《2019-2020学年安徽省安庆二中高二上学期期末考试数学(文)试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年安徽省安庆二中高二上学期期末考试数学(文)试题 含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学(文科)试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1命题“若,则”的否命题是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则2. 命题:,则命题为( ) A.B. C.D. 3.王昌龄的从军行中两诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A.充分条件B.必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 50名学生的体育成绩记作,若成绩不小于60分称为合格,则如图所示的程序框图的功能是(
2、) A.求这50名学生的体育成绩的合格人数 B.求这50名学生的体育成绩的不合格人数 C.求这50名学生的体育成绩的合格率 D.求这50名学生的体育成绩的不合格率5. 已知函数的图象如图,是的导函数,则下列数值排序正确的是( ) A. B. C. D. 6. 某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻,时长均为5分钟,则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台,则听到新闻的概率是( ) A.B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图,若输入的n等于10,则输出的结果是( ) A.2B.3 C. D. 8. 双曲线C:分别为其左、右焦点,其渐近线上一点G满足,线段与另一条渐近线的交点为
3、H,H恰好为线段的中点,则双曲线C的离心率为( ) A.B.2C.3D.49. 已知各项均为正数的等比数列,若 ,则( ) A.B. C.128D.12810. 已知直线与曲线相切,其中为自然对数的底数,则实数的值是( ) A. B.2 C.1D.211. 已知圆C:(和点,若圆C上存在两点A,B,使得,则实数的取值范围为( ) A.B. C.D.12. 如图,椭圆+=1(0)的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于M,N两点,交轴于点H。若,H是线段MN的三等分点,则的周长为( ) A. 20 B.10 C.2D.4二、填空题:共4小题,每小题5分共20分,将答案填写在答题卷的相应区域,答案写在试
4、题卷上无效。13. 甲、乙两个人在一次玩“石头,剪刀,布”的游戏时,甲决定不出剪刀,则甲赢的概率 为 .14. 函数的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_。15. 直线l与双曲线相交于A、B两点,若点为线段AB的中点,则 直线l的方程是 .16. 已知函数,若,使得,则实数的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤,答案写在试题卷上无效。17. (本题满分10分)已知命题,;命题关于x的方程有两个相异实数根.(1)若为真命题,求实数m的取值范围;(2)若为真命题,为假命题,求实数m的取值范围.18. (本题满分12分)已知设H被直
5、线,分成面积相等的四部分,且截x轴所得线段的长为2.(1)求H的方程;(2)若存在过点的直线与H相交于M、N两点,且,求实数的取值范围.19. (本题满分12分)在贯彻实施精准扶贫政策的过程中,某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户。为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y,如图,其中“*”表示甲村贫困户,“+”表示乙村贫困户。若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不能脱贫户”.
6、(1)从乙村的50户中随机选出一户,求该户为“绝对贫困户”的概率;(2)从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户,求选出的2户均为“低收入户”的概率;(3)试比较这100户中,甲、乙两村指标y的方差的大小(只需写出结论).20. (本题满分12分)已知抛物线上一点P的纵坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.(1)求抛物线E的方程;(2)如图,设斜率为k的两条平行直线分别经过点F和,与抛物线E交于A、B两点,与抛物线E交于C、D两点. 问:是否存在实数k,使得四边形ABDC的面积为?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.21. (本题满分12分)最近几年汽车金融公司发展迅猛,主要受益
7、于监管层面对消费进入门槛的降低,互联网信贷消费的推广普及,以及汽车销售市场规模的扩张。如图是20132017年汽车金融行业资产规模统计图(单位:亿元):()以年份值2013,2014,为横坐标x,汽车金融行业资产规模(单位:亿元)为纵坐标y,求y关于x的线性回归方程;()利用()中的回归方程,预计2018年汽车金融行业资产规模(精确到亿元)。附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,(其中为样本平均值).参考数据:, 2 015.22. (本题满分12分)椭圆,点,动直线与椭圆交于两点,已知直线AM的斜率为,直线AN的斜率为,且,的乘积为.()若,求实数的值;()若,求证:直线MN过定点.安庆二中2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACBDCDCBBCCD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共9小题,共90分)17. 若p为真,在0,2上最小值为,;若q为真,.(1)若为真,则 (2)若为真,为假,则p、q一真一假 若p真q假,则 即. 若p假q真,则 即. 综上所述,18. (1)设H的方程为 由题意知,圆心一定是两互相垂直的直线交点 已知 所求圆H的方程为(2) 设,则 即 设I: 由知H与I有公共点,从而 即 或 故19.20.21.22.