《江苏省南通市如皋市八校联考八年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市如皋市八校联考八年级（上）期中数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列运算中，计算结果正确的是（）A. a2a3=a6B. (a2)3=a5C. a3+a3=2a3D. (a2b)2=a2b23. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A. a(m+n)=am+anB. a2b2c2=(ab)(a+b)c2C. 10x25x=5x(2x1)D. x216+6x=(x+4)(x4)+6x4. 如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证
2、明ABCDEF（）A. AC/DFB. A=DC. AC=DFD. ACB=F5. 如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（）A. 9B. 9C. 9D. 186. 若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A. 5B. 5C. 2D. 27. 已知a+1a=3，则a2+1a2的值（）A. 9B. 8C. 7D. 68. 如图，等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=15，则A的度数是（）A. 50B. 45C. 55D. 609. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E若BD=3
3、，DE=5，则线段EC的长为（）A. 3B. 4C. 2D. 2.510. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，AD是BAC的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. 2.4B. 4.8C. 4D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 计算：aa2a3=_12. 因式分解：3xy-12xy2=_13. 已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=_14. 若（a-1）0=1成立，则a的取值范围为_15. 如图，点B、A、E在同一直线上，ADBACE，E=40，C=25，则DAC=_16. 如图，在ABC
4、中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则DE=_17. 如图，在ABC中，B=C=60，点D在AB边上，DEAB，并与AC边交于点E如果AD=1，BC=6，那么CE等于_18. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）APE=CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF=12SABC；（5）EF=AP，其中正确的有_个三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19. 计算：（1）（1
5、5x2y-10xy2）（5xy）；（2）（m+2n+3）（m+2n-3）20. 先化简，再求值：（xy-2）2-（xy+2）（2-xy）（-14xy），其中x=1，y=2四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）21. 分解因式：（1）-3x2+6xy-3y2；（2）16（a+b）2-25（a-b）222. 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD求证：1=223. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，写出点A，B，C的坐标；（2）求ABC的面积；24. 如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF
6、AC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为b、宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积方法1：_；方法2：_（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系_（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；已知（2018-a）2+（a-2017）2=5，求（2018-a）（a-2017）的值26. 已知：如图1，
7、在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（-m，-m）为AC上的点（m0）（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；（3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且PQA=60，当Q在第四象限内运动时，求APQ与PBQ的度数和答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、不
8、是轴对称图形，故D不符合题意 故选：A根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：A、a2a3=a5，故此选项错误； B、（a2）3=a6，故此选项错误； C、a3+a3=2a3，正确； D、（a2b）2=a4b2，故此选项错误； 故选：C直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.【答案】C【解析】解：（A）
9、该变形为去括号，故A不是因式分解； （B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解； （D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解； 故选：C根据因式分解的意义即可判断本题考查因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型4.【答案】C【解析】解：AB=DE，B=DEF， 添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确； 当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确； 但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确； 故选：C根据全等三角形的判定定理，即可得出答本题考查了全等三角形的判定
10、定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理5.【答案】D【解析】解：x2+kx+81是一个完全平方式， 这两个数是x和9， kx=29x=18x， 解得k=18 故选：D本题考查的是完全平方公式，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍本题是完全平方公式的应用，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积得2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解6.【答案】D【解析】解：（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n， x2+mx-15， n+
11、3=m，3n=-15， 解得n=-5， m=-2； 故选：D先把（x+3）（x+n）化成x2+mx-15的形式，求出n的值，再把n的值代入即可求出答案本题考查的是因式分解的意义，根据题意把（x+3）（x+n）化为x2+mx-15的形式是解答此题的关键7.【答案】C【解析】解：a+=3，a2+=（a+）2-2a=32-2=7，故选：C根据完全平方公式求出a2+=（a+）2-2a，代入求出即可本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy的值是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+2ab+b28.【答案】A【解析】解：MN是AB的垂直平分线， AD=BD， A=ABD， DBC=15， ABC=A+1
12、5， AB=AC， C=ABC=A+15， A+A+15+A+15=180， 解得A=50 故选：A根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得C=ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用A表示出ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键9.【答案】C【解析】解：ABC和ACB的平分线相交于点F， DBF=FBC，ECF=BCF， DFBC，交AB于点D，交AC于点E DFB=DBF，CFE=BCF， BD=
13、DF=3，FE=CE， CE=DE-DF=5-3=2 故选：C根据ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F求证DBF=FBC，ECF=BCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出DFB=DBF，CFE=BCF，即BD=DF，FE=CE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题10.【答案】B【解析】解：如图，过点C作CMAB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQAC于点Q，AD是BAC的平分线PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，AC=6，AB=10，ACB=90，BC=8，SABC=ABCM=ACBC，CM=，即PC+PQ的最小值为故选：B过点C作CMAB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQAC于点Q，由AD是BAC的平分线得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用SABC=ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足PC+PQ有最小值时
