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高三艺术班数学午间小练（40）姓名_班级_1、曲线在点处的切线斜率_.2、函数的单调减区间为_.3、如图，函数F(x)f(x)x2的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.4、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_.5.曲线y在点(1，1)处的切线方程为_.来源:学科网6、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形， 记，则的最小值是_ _ .7、已知，且，现给出如下结论：；。其中正确结论的序号是_8、设，函数。（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com来源:学科网答案：1. 1； 2. ； 3. 解析：F(x)f(x)x，由题意可知F(5)f(5)21，f(5)3.又点(5,3)在F(x)上，f(5)53，f(5)2，f(5)f(5)5.； 4. 3； 5. y2x1 ； .6. 7.考点：导数。难度：难。分析：本题考查的知识点为导数的计算，零点问题，要先分析出函数的性质，结合图形来做。解答：， 导数和函数图像如下：由图，且，所以。8. 解：（1）1；（2）
