《广东省揭阳市普宁市九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市普宁市九年级（上）期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D. 2. 反比例函数y=kx的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是（）A. (3,2)B. (3,2)C. (2,3)D. (2,3)3. 两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A. 2：3B. 2：3C. 4：9D. 8：274. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）A. 8B. 7C. 4D. 35. 下列说法中正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边
2、形是正方形C. 平行四边形的对角线平分一组对角D. 矩形的对角线相等且互相平分6. 已知2x=3y，则下列比例式成立的是（）A. x2=3yB. x2=y3C. x3=y2D. xy=237. 如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA的条件是（）A. AC：BC=AD：BDB. AC：BC=AB：ADC. AB2=CDBCD. AB2=BDBC8. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A. y=(x+2)25B. y=(x+2)2+5C. y=(x2)25D. y=(x2)2+59. 已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x
3、+m4=0有两个不相等的实数根x1，x2若1x1+1x2=4m，则m的值是（）A. 2B. 1C. 2或1D. 不存在10. 已知二次函数y=（x+m）2-n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnx的图象可能是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 计算：18-20180+（13）-1-2cos45=_12. 小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_m13. 如图，点P在函数y=kx的图象上，PAx轴于点A，PBy轴于点B，且APB的面积为4，则k等于_14. 从-2，-1，2这三个数中任
4、取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_15. 某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是_16. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请
5、用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）18. 解方程：2x2-7x+6=019. 如图，点D为ABC边AB上一点（1）请用尺规作ADE，使点E在边AC上，且ADE=C；（保留作图痕迹，不写作法）（2）ADE与ACB相似吗？为什么？20. 已知二次函数y=x2-4x+3（1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；（2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y0时，x的取值范围21. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段
6、距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离22. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB于点O，若BC=8，AO=52，求cosAED的值23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=kx的图象交于点A（1，2）和B（-2，m）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出y1y2时x的取值范围；（3）过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若DAC=30，求点C的坐标24. 如图1，在
7、矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB=90M在AB上，且APM=APD，过点B作BNMP交DC于点N（1）求证：四边形PMBN是菱形；（2）求证：ADBC=DPPC；（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F，若DP=1，AD=2，求EFAE的值25. 如图，直角ABC中，A为直角，AB=6，AC=8点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，用t（秒）（0t2）表示运动时间，在运动过程中：（1
8、）当t为何值时，APR的面积为4；（2）求出CRQ的最大面积；（3）是否存在t，使PQR=90？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线， 故选：B根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2.【答案】D【解析】解：反比例函数y=的图象经过点（3，-2），xy=k=-6，A、（-3，-2），此时xy=-3（-2）=6，不合题意；B、（3，2），此时xy=32=6，不合题意；C、（-2，-3），此时xy=-3（-2）=6，不合题意；D、（-2，3），此时xy=-
9、23=-6，符合题意；故选：D直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k的值是解题关键3.【答案】C【解析】解：两三角形的相似比是2：3， 其面积之比是4：9， 故选：C根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键4.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是菱形，OA=OC=3，OB=OD，ACBD，在RtAOB中，AOB=90，根据勾股定理，得：OB=4，BD=2OB=8，故选：A根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可；本题考查了菱形性质
10、，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键5.【答案】D【解析】解：对角线相等的平行四边形是矩形， A不正确； 对角线互相垂直的矩形是正方形， B不正确； 平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角， C不正确； 矩形的对角线互相平分且相等， D正确； 故选：D由矩形和正方形的判定方法容易得出A、B不正确；由平行四边形的性质和矩形的性质容易得出C不正确，D正确本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的性质、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定与性质是解决问题的关键6.【答案】C【解析】解：A、变成等积式是：xy=6，故错误； B、变成等积式是：3x=2y，故
11、错误； C、变成等积式是：2x=3y，故正确； D、变成等积式是：3x=2y，故错误 故选：C把各个选项依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知的比例式可以转化为等积式2x=3y，即可判断本题主要考查了判断两个比例式是否能够互化的方法，即转化为等积式，判断是否相同即可7.【答案】D【解析】解：B=B，当=时，ABCDBA，当AB2=BDBC时，ABCDBA，故选：D根据相似三角形的对应边比例且夹角相等进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角此题主要考查的是相似三角形的性质，正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键8.【答案】A【解析】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0
12、，0）， 先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（-2，-5）， 所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2-5 故选：A先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并根据规律利用点的变化确定函数解析式9.【答案】A【解析】解：关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2，解得：m-1且m0x1、x2是方程mx2-（m+2）x+=0的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，+=4m，=4m，m=2或-1，m-1，m=2故选：A先由二次项系数非零及
13、根的判别式0，得出关于m的不等式组，解之得出m的取值范围，再根据根与系数的关系可得出x1+x2=，x1x2=，结合+=4m，即可求出m的值本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据二次项系数非零及根的判别式0，找出关于m的不等式组；（2）牢记两根之和等于-、两根之积等于10.【答案】C【解析】解：观察二次函数图象可知：m0，n0，一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限故选：C观察二次函数图象可得出m0、n0，再根据一次函数图象与系数的关系结合反比例函数的图象即可得出结论本题考查了二次函数图象与系数的关系、一次函数图象与系数的关系以及反比例函数的图象，观察二次函数图象找出m0、n0是解题的关键11.【答案】22+2【解析】解：原式=3-1+3-2=3-1+3-=2+2故答案为：2+2直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12.【答案】14【解析】解：设水塔的高为xm， 根据题意得x：42=1.7：5.1，解得x=14， 即水塔的高为14m 故答案为14设水塔的高为xm，根据同一时刻，平行投影中物体与影长成正比得到x：42=1.7：5.1，然后利用比例性质求x即可本题考查了平行投
