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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 若分式1x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x=2D. x22. 下列运算正确的是（）A. (a3)2=a6B. 2a2+3a2=6a2C. 2a2a3=2a6D. (b22a)3=b68a33. 将多项式x-x3因式分解正确的是（）A. x(1x2)B. x(x21)C. x(1+x)(1x)D. x(x+1)(x1)4. 如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A=50，则BDC的大小为（）A. 90B. 100C. 120D. 13
2、05. 某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A. 从图中可以直接看出全班的总人数B. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数C. 从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）A. B=CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD7. 如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A.
3、 20B. 35C. 40D. 708. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A. 9B. 6C. 4D. 3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9. 计算：24a3b23ab=_10. 把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_11. 若分式x29x3的值为0，则x的值为_12. 某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2，则该
4、班在这个分数段的学生为_人13. 对顶角相等的逆命题是_命题（填写“真”或“假”）14. 如图，在ABC中，AB=AC以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD若A=32，则CDB的大小为_度15. 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为_三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）16. 直接写出计算结果：（1）（-117）0（2）（0.01）-1（3）（m
5、+n）2-2mn（4）4a+4b5ab15a2ba2b217. 解分式方程：5x1=1x+318. 先化简，再求值：（x-2+8xx2）x+22x4，其中x=-12四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）19. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF20. 某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳跳9099次的为及格；每分钟跳100109次的为中等；每分钟跳110119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的
6、共有_人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数21. 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg求这种大米的原价22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上 （1）计算边AB、BC、AC的长（2）判断ABC的形状，并说明理由23. 如图所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分线的正确顺序是_（将序号按正确的顺序写在横线上）分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径作圆弧，在ABC内，两弧交于点P；以点B为圆
7、心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于N点；画射线BP，交AC于点D（2）能说明ABD=CBD的依据是_（填序号）SSSASAAAS角平分线上的点到角两边的距离相等（3）若AB=18，BC=12，SABC=120，过点D作DEAB于点E，求DE的长24. 问题原型：如图，在锐角ABC中，ABC=45，ADBC于点D，在AD上取点E，使DE=CD，连结BE求证：BE=AC问题拓展：如图，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM=EF，连结CM（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由（2）若AC=5，直接写出A、M两点之间的距离答案和解析1.【答案】D【解析】
8、解：代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x-2故选：D直接利用分式有意义的条件分析得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则3.【答案】C【解析】解：x-x3=x（1-x2） =x（1-x）（1+x） 故选：C直接提取公因式x，再利
9、用平方差公式分解因式即可此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键4.【答案】B【解析】解：ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E， AD=DC， A=ACD， A=50， ACD=50， BDC=A+ACD=50+50=100， 故选：B根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC，推出A=ACD=50，根据三角形外角的性质得出即可本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质等知识点，能根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC是解此题的关键5.【答案】D【解析】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多
10、少和变化情况， 所以A、B、C都错误， 故选：D利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息6.【答案】D【解析】解：AB=AC，A为公共角， A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD； B、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD； C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD； D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件 故选：D欲使ABEA
11、CD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理7.【答案】B【解析】解：AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选：B先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边
12、上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键8.【答案】D【解析】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，每一个直角三角形的面积为：ab=8=4，4ab+（a-b）2=25，（a-b）2=25-16=9，a-b=3，故选：D由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型9.【答案】8a2b【解析】解：24a3b23ab=8a2b 故答案为：8a2b直接利用整式的除法运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的
13、除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10.【答案】3.610-3【解析】解：把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作3.610-3 故答案为：3.610-3绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11.【答案】-3【解析】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2-9=0，即x2=9解得x=3因为x-30，即x3所以x=-3故答案为-3分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为012.【答案】10【解析】解：频数=总数频率， 可得此分数段的人数为：500.2=10 故答案为：10频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数数据总数，进而得出即可此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键13.【答案】假【解析】解
