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1、2018-2019 学年江西省宜春市丰城中学九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）1下列事件中必然发生的事件是（） A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数2由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A3 块B4 块C6 块D9 块3若关于 x 的一元二次方程 kx26x+90 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（）Ak1 且 k0Bk0Ck
2、1Dk14如图，点 A，B 的坐标分别为（1，1）、（3，2），将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90， 得到ABC，则 B点的坐标为（）A（2，4）B（2，1）C（2，2）D（1，3）5下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平 分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补其中错误的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）7在ABC 中
3、，若A、B 满足|cosA|+（sinB）20，则C 8如图，已知函数 yx+2 的图象与函数 y（k0）的图象交于 A、B 两点，连接 BO 并延长交函数 y（k0）的图象于点 C，连接 AC，若ABC 的面积为 8则 k 的值 为 9如图，正六边形内接于半径为 1 的圆，其中阴影部分的面积为 10如图，在ABC 中，BAC90，AB4，tanACB，点 D、E 分别是 BC、AD的中点，AFBC 交 CE 的延长线于点 F，则四边形 AFBD 的面积为 11如图，已知O 是ABC 的内切圆，且ABC60，ACB80，则BOC 的度数为 12经过定点 A 且半径为 5cm 的圆的圆心的轨迹是
4、 13已知关于 x 的函数 y（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m 14如图所示，在圆O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB60，则 BC的长为 三解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分）15计算：sin30+（4）0+| |16已知：ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点 B2 的坐标17已知：如图，在ABC 中，ADBC，AD 平分外角EAC，求
5、证：ABAC18ABC 中，BEAC 于 E，CFAB 于 F，CF 交 BE 于 G（1）如图 1，若 ABACBC2，求 SABCSGBC；（2）如图 2，若 ABAC，BC2，猜想 SABCSGBC 的值会等于（1）中值吗？说明理由（3）如图 3，若 D 为 BC 上一点，BDm，CDn，猜想 SABCSGBC 的值会随着 A 点的 上下移动而变化吗？说明理由四解答题（共 4 小题，满分 32 分，每小题 8 分）19某公司在甲、乙仓库共存放某种原料 450 吨，如果运出甲仓库所存原料的 60%，乙仓 库所存原料的 40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨（1）求甲、乙
6、两仓库各存放原料多少吨？（2）现公司需将 300 吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为 120 元/吨和100 元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/吨（10a30），从乙仓库到工 厂的运价不变，设从甲仓库运 m 吨原料到工厂，请求出总运费 W 关于 m 的函数解析式（不要求写出 m 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着 m 的增大，W 的变化情况20如图，在一条河的北岸有两个目标 M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点 A、B已知 ABMN，在 A 点测得MAB60，在 B 点测得MBA45，AB600 米（1）求点 M 到 AB 的距离
7、；（结果保留根号）（2）在 B 点又测得NBA53，求 MN 的长（结果精确到 1 米）（参考数据：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）21如图，由 6 个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格小矩形的顶点称为这个矩形 网格的格点已知小矩形较短边长为 1，ABC 的顶点都在格点上（1）格点 E、F 在 BC 边上，的值是 ；（2）按要求画图：找出格点 D，连接 CD，使ACD90；（3）在（2）的条件下，连接 AD，求 tanBAD 的值22如图，已知 AB 是O 的直径，BCAB，连结 OC，弦 ADOC，直线 CD 交 BA 的延长线于点
8、 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若 DE2BC，AD5，求 OC 的值五解答题（共 1 小题，满分 10 分，每小题 10 分）23如图，RtABC 中，C90，BC8cm，AC6cm点 P 从 B 出发沿 BA 向 A 运动， 速度为每秒 1cm，点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点，点 P 运动的同时，点 Q 从 A 出发沿 AC 向 C 运动，速度为每秒 2cm，当点 Q 到达顶点 C 时，P，Q 同时停止运动， 设 P，Q 两点运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，PQBC？（2）设四边形 PQCB 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式；（3）四边形 PQCB 面积能否是ABC 面积的？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明 理由；（4）当 t 为何值时，AEQ 为等腰三角形？（直接写出结果）六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）24如图，点 A，B，C 都在抛物线 yax22amx+am2+2m5（a0）上，ABx 轴，ABC135，且 AB4（1）填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含 m 的代数式表示）；（2）求ABC 的面积（用含 a 的代数式表示）；（3）若ABC 的面积为 2，当 2m5x2m2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值
