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1、 八年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 点P（-4，-3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列函数（1）y=x，（2）y=2-1-3x，（3）y=2-3x2，（4）y=-12x+2，（5）y=1x，是一次函数有（）个A. 1个B. 3个C. 2个D. 1个3. 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A. 向左平移了3个单位B. 向下平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向右平移了3个单位4. 平面直角坐标系内，点A（n，1-n）
2、一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 点P（-2，-3）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为（）A. (2,0)B. (0,2)C. (1,0)D. (0,1)6. 已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=12x+2上，则y1，y2大小关系是（）A. y1y2B. y1=y2C. y1y2D. 不能比较7. 已知关于x的不等式ax+10（a0）的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）A. (0,1)B. (1,0)C. (0,1)D. (1,0)8. 弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式是一次函数关系
3、，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A. 9cmB. 10cmC. 12.5cmD. 20cm9. 函数y=ax-a的大致图象是（）A. B. C. D. 10. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）A. x32B. x32D. x3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为_12. 把直线y=2x向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度，则得到的直线是_13. 已知函数y=（2m-9）x|m|-5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m的值为_14.
4、 已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为_15. 函数y=1x4中的自变量x的取值范围_16. 一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，则x_17. 点（12，y1），（2，y2）是一次函数y=-12x-3图象上的两点，则y1_y2（填“”、“=”或“”）18. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0，b0；当x=3时，y1=y2；不等式kx+bx+a的解集是x3，其中正确的结论有_（只填序号）三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 把点A（-4，-3）、B（-3，1）、C（0，-6）、D（6，5）
5、在同一坐标系中描出（每一个方格长度为1），并用线段将各点按ABCD的顺序依次连接起来20. 如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标21. 已知直线l1：y=x+n-2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）（1）求m，n的值；（2）请结合图象直接写出不等式mx+nx+n-2的解集22. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，
6、图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_元收取；超过5吨的部分，每吨按_元收取；（2）当x5时，求y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？23. 已知一次函数y=（m-2）x+3-m的图象不经过第三象限，且m为正整数（1）求m的值（2）在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象（3）当-4y0时，根据函数图象，求x的取值范围24. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以下
7、信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为点P（-4，-3）所横纵坐标分别为（负，负），符合在第三象限的条件， 故选：C应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负2.【答案】B【解析】解：（1）y=x是正比例函数，是特殊的一次函数；（2）y=2-1-3x=-3x，是一次函数；（3）y=2-3x
8、2，是二次函数；（4）y=-x+2是一次函数，（5）y=是反比例函数，故选：B根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数3.【答案】B【解析】解：将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变， 所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位 故选：B根据改变纵坐标只上下平移图形即可考查点的平移问题；用到的知识点为：上下平移只改变点的纵坐标，上加，下减4.【答案】C【解析】解：法1：由题意可得、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐
9、标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限法2：点A横纵坐标满足x+y=1，即点A（n，1-n）在直线y=1-x上，而y=1-x过一、二、四象限，故A（n，1-n）一定不在第三象限故选：C本题可转化为解不等式组的问题，求出无解的不等式即可本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为解不等式组的问题5.【答案】D【解析】解：点P（-2，-3）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的点的坐标为（-2+2，-3+4），即（0，1）， 故选：D根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P对应点的坐标即可得解本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：
10、横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键6.【答案】A【解析】解：k=-0，y随x的增大而减小-42，y1y2故选：A先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键7.【答案】D【解析】解：关于x的不等式ax+10（a0）的解集是：x1，a0，解得：x-，-=1，即a=-1，即直线解析式为y=-x+1，令y=0，解得：x=1，则直线y=-x+1与x轴的交点是（1，0）故选：D由于关于x的不等式ax+10（a0）的解集是x1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出关
11、于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入确定出直线y=ax+1解析式，即可求出与x轴的交点坐标认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系8.【答案】B【解析】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（5，12.5）、（20，20）代入y=kx+b，解得：，y与x之间的函数关系式为y=0.5x+10，当x=0时，y=0.5x+10=10故选：B观察图象找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式，再代入x=0求出y值即可得出结论本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据图中给定坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键9.
12、【答案】C【解析】解：分两种情况： （1）当a0时，-a0，一次函数y=ax-a经过第一、三、四象限，选项C符合； （2）当a0时，-a0，一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，无选项符合 故选：C因为a的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题 一次函数y=kx+b的图象有四种情况： 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； 当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过
13、第二、三、四象限10.【答案】A【解析】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选：A先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键11.【答案】（5，8）【解析】解：6排3号记为（6，3）， 5排8号记为（5，8）， 故答案为：（5，8）根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解
14、题的关键12.【答案】y=2x【解析】解：把直线y=2x向上平移两个单位长度得到的解析式为：y=2x+2； 再向右平移一个单位长度得到的解析式为：y=2（x-1）+2=2x，即y=2x 故答案为y=2x根据左加右减，上加下减的平移规律即可求解本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系13.【答案】-6【解析】解：由题意可得：2m-90，|m|-5=1， m=-6 故填-6根据正比例函数的定义可得出关于m的方
