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1、 绝密启用前2019届湖南省三湘名校教育联盟高三第一次大联考数学(文)试题 本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,毎小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,集合 A=b0)的离心率为,且过点(,1).(1)求椭圆C的方
2、程;(2)设直线:交C于A、B两点,0为坐标原点,求OAB面积的最大值.21.(12 分) 已知函数.(1)证明:;(2)若当时,求实数a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)直角坐标系中,曲线C1: ,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心极坐标为(3,),半径为1的圆。(1)求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程;(2)设M,N分别为曲线C1、C2上的动点,求|MN|的取值范围.23.选修4 一5 :不等式选讲(10分) 已知函数 .(1)求不等式0的解集;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.