《江苏省无锡市九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市九年级（上）期末数学试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A. 2B. 2C. 4D. 42. 将抛物线y=-x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）A. y=x2+2B. y=(x+2)2C. y=(x1)2D. y=x223. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）A. 8cm2B. 16cm2C. 16cm2D. 8cm24. 在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）A. 12B. 13C. 14D. 165. 已知A
2、样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数6. 以下命题：相等的圆心角所对的弧相等；长度相等的弧是等弧；直径所对的圆周角是直角；抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是直线x=-2，其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知O的半径为3，OA=4，点P是线段OA的中点，则点P与O的位置关系是（）A. 点P在O内B. 点P在O上C. 点P在O外D. 以上都有可能8. 如图，l1l2l3，直线a、b与l1l2l3分别交于点A、B、C
3、和点D、E、F若ABBC=34，DE=5，则EF的长是（）A. 83B. 203C. 6D. 109. 如图，在矩形ABCD中，AB=16，ADAB，以A为圆心裁出一扇形ABE（E在AD上），将扇形ABE围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径是（）A. 4B. 8C. 42D. 1610. 如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），A半径为2，P为A上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）A. 1B. 32C. 2D. 2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 一元二次方程x2-9=0的解是_12. 如果ab=cd=ef3且b+d+f=3，则a+c+
4、e=_13. 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_14. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=6cm，则AE=_cm15. 如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，ADC=130，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则BCE的度数为_16. 如图，已知O的半径是4，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_17. 如图，正方形ABCD中，E、F分别在边AD、CD上，AF、BE相交于点G，若AD=3AE，DF=CF，则AGGF的值是_18. 抛物线y=ax2-3x-1与x轴交
5、于A、B两点，且A、B两点在C（-2，0）与原点之间（不包含端点），则a的取值范围是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 如图，AB是O的直径，AC是O的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若CA=CD，试求A的度数四、解答题（本大题共9小题，共76.0分）20. 解方程（1）x（x+3）=x+3；（2）x2-2x-1=021. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围22. 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为12（1）求口袋中
6、黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；23. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MNAM，MN交CD于点N（1）求证：ABMMCN；（2）若AB=6，BM=2，求DN的长24. 如图，在1010的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）将ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到ABC，请直接画出平移后的ABC；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，请直接画出旋转后的ABC（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）（3）在第（2）小题的旋转
7、过程中，点A所经过的路线长_（结果保留）25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过29元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为25.5元/千克，求当天该水果的销售量；（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？（3）求一天销售这种水果最多获利多少元？此时售价为多少元/千克？26. 已知ABC，（1）用无刻度的直尺和圆规作ABD，使ADBA
8、CB且ABD的面积为ABC面积的一半，只需要画出一个ABD即可（作图不必写作法，但要保留作图痕迹） （2）在ABC中，若ACB45，AB4，则ABC面积的最大值是_27. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），点M是AO中点，A的半径为2（1）若PAB是直角三角形，则点P的坐标为_（直接写出结果）（2）若PMAB，则BP与A有怎样的位置关系？为什么？（3）若点E的坐标为（0，3），那么A上是否存在一点P，使PE+12PB最小，如果存在，求出这个最小值，如果不存在，简要说明理由28. 如图，二次函数y=ax2-2ax+c的图象交x轴于A、B两点（其中点A在点B的
9、左侧），交y轴正半轴于点C，且OB=3OA，点D在该函数的第一象限内的图象上（1）求点A、点B的坐标；（2）若BDC的最大面积为274平方单位，求点D的坐标及二次函数的关系式；（3）若点D为该函数图象的顶点，且BDC是直角三角形，求此二次函数的关系式答案和解析1.【答案】B【解析】解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2 故选：B根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解2.【答案】A【解析】解：抛物线y=-x2的顶点坐标是（0，0）， 平移后
10、的抛物线的顶点坐标是（0，2）， 得到的抛物线解析式是y=-x2+2 故选：A先求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用抛物线顶点式解析式写出即可本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定解析式的变化更简便3.【答案】D【解析】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=44=8cm2故选：D圆锥的侧面积=底面周长母线长2本题考查圆锥的计算，关键是利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形中线的性质以及等底同高的三角形面积相等的知识，连接BE构建等底同高的三角形是解题的关键先证明ADE和BDE是等底同高的三角形面积相等，再说明BEC和ABE是
11、等底同高的三角形面积相等，从而得出ABC的面积是ADE面积的4倍.【解答】解：连接BE，作EFAB，点D是AB的中点，AD=BD，同理：BEC和ABE也是等底同高的三角形，.故选C5.【答案】B【解析】解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+6， 则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差6， 只有方差没有发生变化； 故选：B根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和方差的定义即可得到结论此题主要考查统计的有关知识，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键6.【答案】C【解析】解：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错
12、误，是假命题； 长度相等的弧不一定是等弧，故错误，是假命题； 直径所对的圆周角是直角，正确，是真命题； 抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是直线x=-2，正确，是真命题， 真命题有2个， 故选：C利用等弧的定义、圆周角定理及抛物线的对称轴的确定方法等知识分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等弧的定义、圆周角定理及抛物线的对称轴的确定方法等知识，难度不大7.【答案】A【解析】解：因为OA=4，P是线段OA的中点，所以OP=2，小于圆的半径， 因此点P在O内 故选：A知道OA的长，点P是OA的中点，得到OP的长与半径的关系，求出点P与圆的位置关系本题考查的是点与
13、圆的位置关系，根据判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系是解题关键8.【答案】B【解析】解：l1l2l3，=，即=，解得，EF=，故选：B根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键9.【答案】A【解析】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=4故小圆锥的底面半径为4；故选：A圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长10.【答案】B【解析】解：如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OHCE=EP，CH=AH，EH=PA=1，点E的运动轨迹是以H为圆心半径为1的圆，C（0，4），A（3，0），H（1.5，2），OH=2.5，OE的最小值=OH-EH=2.5-1=1.5，故选：B如图，连接AC，取AC的中点H，连接EH，OH利用三角形的中位线定理可得EH=1，推出点E的运动轨迹是以H为圆心半径为1的圆本题考查
