《山东省济南市历下区九年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市历下区九年级（上）期中数学试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图所示几何体的主视图是（）A. B. C. D. 2. 已知点A（2，3）在双曲线y=kx上，则下列哪个点也在该双曲线上（）A. (1,6)B. (6,1)C. (2,3)D. (2,3)3. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（）A. (x+4)2=17B. (x4)2=17C. (x+4)2=15D. (x4)2=154. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球
2、以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出m的值是（）A. 5B. 10C. 15D. 205. 如图l1l2l3，若ABBC=32，DF=10，则DE=（）A. 4B. 6C. 8D. 96. 如图，已知1=2，那么添加一个条件后，仍不能判定ABC与ADE相似的是（）A. C=AEDB. B=DC. ABAD=BCDED. ABAD=ACAE7. 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等
3、，同时转动两个转盘，则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为（）A. 12B. 13C. 14D. 188. 我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A. 6(1+x)=8.5B. 6(1+2x)=8.5C. 6(1+x)2=8.5D. 6+6(1+x)+6(1+x)2=8.59. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为13，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A. (1,2)B. (1,2)或(1,2)C. (9,18
4、)D. (9,18)或(9,18)10. 如图，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，AOB=90，OA=4，OB=3，函数k1x（x0）和y=k2x（x0）的图象分别经过点A、B，则k1k2=（）A. 43B. 43C. 169D. 169二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11. 反比例函数y=-2x图象上三个点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是_12. 如图，各边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，设B2D1C1面积为S1，B3D2C2的面积为S2，B2019D2018C2018的面积为S2
5、018，则S2018=_13. 已知x3=y4，则x+yy=_14. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为_m15. 某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是_min16. 关于
6、x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_17. 如图，在ABC中，若BC=4，ABC的面积为8，四边形DEFG是ABC的内接正方形，则正方形DEFC的边长是_18. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A的坐标为（5，0），顶点B在第一象限，函数y=kx（x0）的图象分别交边OA、AB于点C、D若OC=2AD，则k=_三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19. 国庆节期间，南部山区某果园平均每天可卖出300斤核桃，卖出1斤核桃的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100斤设该店决定把零售单价下降x（0x1）元（1）零售
7、单价下降x元后，该店平均每天可卖出_斤核桃（用含出x的代数式表示，需要简化）；（2）在不考虑其他国素的条件下，为了薄利多销，当零售单价下降多少时，才能使该店每天获取的利润是420元？20. 如图，已知：直线y=12x与双曲线y=kx（k0）交于AB两点，且点A的横坐标为4，若双曲线y=kx（k0）上一点C的纵坐标为8，连接AC（1）填空：k的值为_；点B的坐标为_；点C的坐标为_；（2）直接写出关于的不等式12x-kx0的解集；（3）求三角形AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点MNAC四点恰好构成平行四边形，直接写出点MN的坐标四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）21
8、. 解方程：x2+3x=222. 如图，要测量湖岸AB之间的距离，在与湖岸平行的公路上选择两点C、D，确定AD与BC交于点O，测得CD为75m，CO为45m，BO为60m，求湖面AB之间的距离23. 如图，ABC与A1B1C1是位似图形在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，-6）（1）在图上标出点，ABC与A1B1C1的位似中心P并写出点P的坐标为_；（2）以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为_24. 如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌
9、牌面上的数字之和都是偶数的概率25. 如图，在ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒PBQ与ABC相似？26. 阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1x2=ca，我们把这个命题叫做韦达定理，根据上述材料，解决下面问题：（1）一元二次方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_；（2）已知实数m、n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0且mn，求1m+1n的值；（3）若x1，
10、x2总是方程2x2+4x+m=0的两个根，求x12+x22的最小值27. 如图1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC的中点，ACAB=2时，如图2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACAB=n时，请直接写出OFOE的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：该几何体的主视图为故选：A从正面看几何体，确定出主视图即可此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图2.【答案】C【解析】解：点A（2，3）在双曲线y=上，k=xy=23=6，只需把各点横纵坐标相乘，
11、结果为6的点在函数图象上A、因为-16=-66，所以该点不在双曲线y=上故A选项错误；B、因为6（-1）=-66，所以该点不在双曲线y=上故B选项错误；C、因为-2（-3）=6，所以该点在双曲线y=上故C选项正确；D、因为-23=-66，所以该点不在双曲线y=上故D选项错误故选：C只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是6的，就在此函数图象上本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数3.【答案】B【解析】解：x2-8x-1=0， x2-8x=1， x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17， 故选：B先移项，再两边配上一次项系数一半的平方可得本
12、题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法4.【答案】B【解析】解：通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5，=0.5，解得：m=10故选：B利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率求解即可此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系5.【答案】B【解析】解：l1l2l3，=，又DF=10，DE=
13、DF=6，故选：B根据平行线分线段成比例定理由l1l2l3可以得出=，再根据条件就可以求出结论本题考查了平行线分线段成比例定理的运用，解答时找准对应线段是解答的关键6.【答案】C【解析】解：1=2DAE=BACA，B，D都可判定ABCADE选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：C根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案此题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似7.【答案】C【解析】解：同时转动两个转盘，则两个指针出现的情况如下：和5678115161718225262728335363738445464748，共有16种等可能的情况，两个指针同时落在奇数区域内的情况有四种，故概率为=故选：C列举出所有情况，看两个指针同时落在标有奇数扇形内的情况数占总情况数的多少即可此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件8.【答案】C【解析】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增
