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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列函数中是一次函数的是（）A. t=200vB. s=t(50t)C. y=x2+2xD. y=62x2. 若xy，则下列变形正确的是（）A. 2x2yB. 3x3yC. x3y3D. x+2y+23. 下列说法中，正确的是（）A. 所有的命题都有逆命题B. 所有的定理都有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题D. 假命题的逆命题一定是假命题4. 把点A（-2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（）A. (2,3)B. (2,1)C. (0,1)D. (4,1)5. 在ABC中，A，C
2、与B的外角度数如图所示，则x的值是（）A. 60B. 65C. 70D. 806. 如图，函数y1=mx和y2=x+3的图象相交于点A（-1，2），则关于x的不等式mxx+3的解集是（）A. x1C. x27. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 2、3、6B. 3、4、5C. 3、4、7D. 2、3、48. 已知a，b为实数，则解是-1x1的不等式组可以是（）A. ax1B. ax1bx1bx1D. ax1bx19. 在一次函数y=（2k+3）x+k+1的研究过程中，甲、乙同学得到如下结论：甲认为当k-32时，y随x的增大而减小；乙认为无论k取何值，函数必定经过定点（-12，-
3、12）则下列判断正确的是（）A. 甲正确，乙错误B. 甲错误，乙正确C. 甲乙都正确D. 甲乙都错误10. 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿AF翻折，使点C落在AD延长线上的点C处，两条折痕与斜边BC分别交于点E，F，则线段CF的长为（）A. 85B. 32C. 35D. 45二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 将语句“比x的3倍小1的数小于x的2倍”用不等式表示为_12. 写出命题“对顶角相等”的逆命题_13. 已知函数y=-3x+b，当x=-1时，y=-13，则b=_14. 若等腰三角形的一个内
4、角为50，则它的底角的度数为_15. 已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为_16. 如图，已知点C（0，1），直线y=x+5与两坐标轴分别交于A，B两点点D，E分别是OB，AB上的动点，则CDE周长的最小值是_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17. 如图，已知ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线（2）用直尺和圆规画B的平分线18. 解下列不等式（组）：（1）3x-52（2+3x）（2）5x313xx1411+2x319. 已知点P（8-2m，m-1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P到两坐标轴的距离相等
5、，求P点的坐标20. 如图，已知BDAC，CFAB（1）若BE=AC，求证：BFECFA（2）取BC中点为G，连结FG，DG，求证：FG=DG21. 现计划把一批货物用一列火车运往某地已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？22. 设一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象过A（1，3），B（-5，-3）两点（
6、1）求该函数表达式；（2）若点C（a+2，2a-1）在该函数图象上，求a的值；（3）设点P在x轴上，若SABP=12，求点P的坐标23. 背景：在数学课堂上，李老师给每个同学发了一张边长为6cm的正方形纸片，请同学们纸片上剪下一个有一边长为8cm的等腰三角形，要求等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，最终，通过合作讨论，同学们一共提供了5种不同的剪法（若剪下的三角形全等则视为同一种）注：正方形的每条边都相等，每个角都等于90（1）如图1是小明同学率先给出的剪法，其中AE=AF，EF=8cm，AEF即为满足要求的等腰三角形，则小明同学剪下的三角形纸片的面积为_
7、cm2（2）如图2是小王同学提出的另一种剪法，其中AE=8cm，且AF=EF，请帮助小王同学求出所得等腰AEF的腰长；（3）请在下列三个正方形中画出其余的三种剪法，并直接写出每种剪法所得的三角形纸片的面积（注：每种情况的图和对应的面积都正确才得分）面积=_面积=_面积=_答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是反比例函数，故此选项错误； B、是二次函数，故此选项错误； C、是二次函数，故此选项错误； D、是一次函数，故此选项正确； 故选：D根据形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数解析式y=kx+b的结构特征：k0
8、；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数2.【答案】B【解析】解：A、两边都乘以2，不等号的方向不变故A错误； B、两边都乘以13，不等号的方向改变，故B正确； C、两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误； D、两边都加2，不等号的方向不变，故D错误； 故选：B根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式
9、两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变3.【答案】A【解析】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确； B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误； C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误； D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误 故选：A根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、C、D进行判断本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、
10、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4.【答案】B【解析】解：把点A（-2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（-2，1-2），即（-2，-1）， 故选：B根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，进行计算即可本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，下减上加是解题的关键，是基础题，难度不大5.【答案】C【解析】解：与ABC相邻的外角=A+C， x+65=x-5+x， 解得x=70 故选：C根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得解本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键6.【答案】A【解析】解
11、：函数y1=mx和y2=x+3的图象相交于点A（-1，2）， 不等式mxx+3的解集为x-1 故选：A以交点为分界，结合图象写出不等式mxx+3的解集即可此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是以交点为分界7.【答案】C【解析】解：A、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形；B、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形；C、（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故本选项正确；D、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形故选：C欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的
12、长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8.【答案】D【解析】解：A、所给不等式组的解集为-1x1，那么a，b同号，设a0，则b0，解得x，x，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数，故此选项错误；B、所给不等式组的解集为-1x1，那么a，b同号，设a0，则b0，解得x，x，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故此选项错误；C、所给不等式组的解集为-1x1，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得：x，x，原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故此选项错误；D、所给不等式组的解集为-1x1，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组有解，可能为
13、-1x1，把2个数的符号全部改变后也如此，故此选项正确；故选：D可根据不等式组解集为-1x1，分别分析每个不等式组，得到正确选项此题考查了不等式的解集，学生的逆向思维，由解来判断不等式，是一道好题；用到的知识点为：大小小大中间找；大大小小无解9.【答案】C【解析】解：当k-时，2k+30，即y随x的增大而减小，故甲的说法正确；在y=（2k+3）x+k+1中，当x=-时，y=-，即无论k取何值，函数必定经过定点（-，-），故乙的说法正确故选：C依据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，即可得到正确结论本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是掌握：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小10.【答案】A【解析】解：RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，BC=10将边AB沿AE翻折，使点B落在BC上的点D处，AEC=AEB，BAE=DAEAED=180CED=90，即CEABSABC=ABAC=AEBCAE=4.8在RtACE中，CE=6.4将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处CF=CF，CAF=CAFBAE+DAE+CAF+CAF=ACB=90EAF=45，且CEAEEAF=EFA=45AE=EF=4.8CF=CE-EF=6.4-4.8=1.6CF=1.6=故选
