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1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. 三角形B. 平行四边形C. 圆D. 正五边形2. 用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（）A. (x+3)2=1B. (x3)2=1C. (x+3)2=19D. (x3)2=193. 一元二次方程x2+x+14=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定根的情况4. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A. 30cm2B. 48cm2C. 6
2、0cm2D. 80cm25. 若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=-1x图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）A. x1x2x3B. x1x3x2C. x2x1x3D. x2x3x16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A. 2B. 4C. 8D. 167. O的半径是13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）A. 7B. 17C. 7或17D. 348. 如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA、CD是O的切线，A、D为
3、切点，连接BD、AD若ACD=48，则DBA的大小是（）A. 48B. 60C. 66D. 329. 从2，0，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A. 15B. 25C. 35D. 4510. 二次函数的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2a+b=0其中正确的结论有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为_cm12. 如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是
4、_13. 如图，函数y=-x与函数y=-4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为_14. 已知点A（2a-3b，-1）与点A（-2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a-b=_15. 如图，以BC为直径的O与ABC的另两边分别相交于点D、E若A=60，BC=4，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=13x2于点B，C，则BC的长为_三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17. 解方程（1）（2x+3）2-81=0；（2）y2-7y
5、+6=018. 如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高19. 不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率20. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x（x0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b-4x0中x的取值范围；（3）求A
6、OB的面积21. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且AC平分BAD，点E为AB的延长线上一点，且ECB=CAD（1）填空：ACB=_，理由是_；求证：CE与O相切；（2）若AB=6，CE=4，求AD的长22. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件
7、？23. 已知二次函数y=-x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确； D、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找
8、不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误 故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.【答案】D【解析】解：方程移项得：x2-6x=10， 配方得：x2-6x+9=19，即（x-3）2=19， 故选：D方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3.【答案】B【解析】解：一元二次方程x2+x+=0中，=1-41=0，原方
9、程由两个相等的实数根故选：B求出的值即可判断本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4.【答案】C【解析】解：h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l=10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧=2610=60，所以圆锥的侧面积为60cm2故选：C首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可5.【答案】D【解析】解：反比例函数y=-中k=-10，此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x
10、的增大而增大，y10y2y3，点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）两点均在第二象限，x2x3x1故选：D先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y10y2y3判断出三点所在的象限，故可得出结论本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键6.【答案】B【解析】解：过点C作CAy，抛物线y=（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2，顶点坐标为C（2，-2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：22=4，故选：B根据抛物线解析式计算出y=的顶点坐标，过点C作CAy轴
11、于点A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键7.【答案】C【解析】解：如图，AE=AB=24=12，CF=CD=10=5，OE=5，OF=12，当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7；当两弦在圆心异侧时，距离=OE+OF=12+5=17所以距离为7或17故选：C先作出图象根据勾股定理分别求出弦AB、CD的弦心距OE、OF，再根据两弦在圆心同侧和在圆心异侧两种情况讨论先构造半径、弦心距、半弦长为边长的直角三角形，再利用勾股定理求弦心
12、距，本题要注意分两种情况讨论8.【答案】C【解析】解：CA、CD是O的切线，CA=CD，C=48，CAD=CDA=66，CAAB，AB是直径，ADB=CAB=90，DBA+DAB=90，CAD+DAB=90，DBA=CAD=66，故选：C构建切线长定理可知CA=CD，求出CAD，再证明DBA=CAD即可解决问题本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、直径所对的圆周角是直角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9.【答案】C【解析】解：在，0，6中，只有0、和6是有理数，抽到有理数的概率是；故选：C先找出有理数的个数，再根据概率公式即可得出答案本题考查了概率公式以及有理数，
13、根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键10.【答案】B【解析】解：二次函数的图象的开口向下，a0，二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，二次函数图象的对称轴是直线x=1，-=1，2a+b=0，b0abc0，故正确；抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，b24ac，故正确；二次函数图象的对称轴是直线x=1，抛物线上x=0时的点与当x=2时的点对称，即当x=2时，y04a+2b+c0，故错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，-=1，2a+b=0，故正确综上所述，正确的结论有3个故选：B根据图象得出a0，-=1，c0，结合图象上的点和对称轴即可逐项判断本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力11.【答案】4【解析】解：半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为：=4（cm）故答案为：4直接利用弧长公式求出即可此题主要考查了弧长公式的应用，正确记忆弧长公式是解题关键12.【答案】70【解析】解：由题意知：ACA=20；若ACAB，则A
