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1、结论判断题1. 已知y是关于x的反比例函数,点P(x1,y1),Q(x2,y2)是反比例函数图象上的点,则下列结论正确的是()A. x1y1x2y2B. x1y2x2y1C. D. D【解析】y是关于x的反比例函数,点P(x1,y1),Q(x2,y2)是反比例函数图象上的点,x1y1x2y2.又x1,y1,x2,y2都不等于0,.2. 二次函数yax2bxc的图象如图所示下列结论正确的是()第2题图A. 3|a|c|2|b|B. 3|a|c|2|b|C. 3|a|c|2|b|D. 3|a|c|2|b|C【解析】由函数图象可知a0,c0,由对称轴x0,可知b0,3|a|c|2|b|(3a2bc)
2、,当x1时,yabc0,又x1,解得2ab0,则得3a2bc0,(3a2bc)0,3|a|c|2|b|.3. 如图,在ABC中,D为BC上一点,EGBC,分别交AB,AD,AC于点E,F,G.若AEAFAG435,则下列结论正确的是()第3题图A. AEEB43B. EFFG43C. AFCG35D. BEFDCG435D【解析】EGBC,设k,则AEkBE,AFkFD,AGkGC,k0,BEFDGCkBEkFDkGCAEAFAG,AEAFAG435, BEFDCG435.4. 如图,在ABC中,CACB,以BC为边向外侧作正方形BCDE,若记DAB的度数为,则下列关于值的说法正确的是()第4
3、题图A. ACBB. 4590C. 视ABC的形状而定D. 与ABC的形状无关D【解析】四边形BCDE是正方形,BCDC,CACB,ACDC,ACD为等腰三角形,设BACABCx,CADCDAy,DABxy,DABDACACBABC180,DACACBBCDCDA180,令DAByACBx180,yACB90y180,得DAB(xy)90,DABxy,2DAB90,DAB45,即值与ABC的形状无关5. 对于函数y(k1)x24x5k,下列说法正确的是()A. 不论k为何值,图象一定经过(1,0)和(1,0)B. 不论k为何值,函数一定有最大值或最小值C. 当x1时 y随x的增大而增大,则k的
4、取值范围是k3D. 不论k为何值,图象与x轴一定有公共点D【解析】A:令k1时,函数y4x4,则函数图象经过(1,0),不经过(1,0),故错误;B:令k1时,函数y4x4,则函数的图象是一条直线,函数没有最大值,也没有最小值,故错误;C:当x1时 y随x的增大而增大,则x1,且k10,解得k3,故错误;D:b24ac(4)24(k1)(5k)4(k3)20,所以图象与x轴一定有公共点,故正确6. 下列关于一元二次方程x2bxc0的四个命题:当c0,b0时,这个方程一定有两个不相等的实数根;当c0时,若p是方程x2bxc0的一个根,则是方程cx2bx10的一个根;若c0,则一定存在两个实数mn
5、,使得m2mbc0n2nbc;若p,q是方程的两个实数根,则pq,其中是假命题的序号是()A. B. C. D. D【解析】当c0,b0时,b20,方程一定有两个不相等的实数根,是真命题;若p是方程x2bxc0的一个根,p2bpc0,10,又c0,是方程cx2bx10的一个根,是真命题;当c0时,抛物线yx2bxc开口向上,与y轴交于负半轴,则当m0n时,m2mbc0n2nbc,是真命题;若p,q是方程的两个实数根,则pqb,pqc,(pq)2(pq)24pqb24c,则|pq|,是假命题7. 一次函数yaxb、二次函数yax2bx(其中a0)和反比例函数y(k0)在同一直角坐标系中的图象如图
6、所示,A点的坐标为(2,0),则下列结论中正确的是()第7题图A. b2ak B. ab0C. ak0 D. abkC【解析】逐项分析如下:逐项分析正误根据图象知,一次函数与二次函数的交点A的坐标为(2,0),2ab0,b2a.抛物线开口向上,则a0,x0.反比例函数图象经过第一、三象限,k0,2ak2a,即b0,b2a,ba0,故B选项错误观察二次函数yax2bx和反比例函数y的图象知,当x1时,ykaba2aa,即k0,k0,ak0,故C选项正确k0,b2a,bkb,即bk2a,abk不成立,故D选项错误8. 如图,在正方形ABCD中,E是BC上的动点(不与点B、C重合),连接DE,过点D
7、作FDED,并使FDED,连接CF,EF,下列角的大小比较中,一定正确的是()第8题图A. ADFCDEB. DCFDFCC. DFCADFD. DECBEFB【解析】如解图,连接AF,BD.四边形ABCD是正方形,DADC,BADADCBCDABC90,EDFADC90,FDAEDC,故A错误;在ADF和CDE中,DADC,FDAEDC,DFDE,ADFCDE,DAFDCE90,DAFBAD180,B、A、F共线,FBEFDE180,F、B、E、D在以EF为直径的圆上,BFEBDE,DFCEFC45,ADFBDEEDCBDEADFBFE45,当EFCEFB时,DFCADF,故选项C错误;DE
8、C45BDE,BEF90BFE90BDE,当BDE22.5时,BEFDEC,故选项D错误;DEDC,在DFC中,DFDE,DFDC,DCFDFC,故选项B正确第8题解图9. 如图,在矩形ABCD中,BCx,CDy,y与x满足反比例函数关系,如图所示,且等腰RtAEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()A. 当x3时,ECEMB. 当y9时,ECEMC. 当x增大时,ECCF的值增大D. 当y增大时,BEDF的值不变第9题图D【解析】等腰RtAEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,四边形ABCD为矩形,BEC和DCF都是直角三角形;观察反比例函数图象得x3时,y3,则反比例函
9、数的解析式为y,此时BCCD3,CEBC3,CFCD3,C点与M点重合,则ECEM,A错误;当y9时,x1,即BC1,CD9,EC,CF9,EF10,EM5,ECEM,B错误;ECCFxy2xy18,ECCF为定值,C错误;BEDFBCCDxy9,即BEDF的值不变,D正确10. 如图,在矩形ABCD中,AB3,CB2,点E为线段AB上的动点,将CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,则下列结论:当E为线段AB的中点时,AFCE;当E为线段AB的中点时,AF;当A、F、C三点共线时,AE;当A、F、C三点共线时,CEFAEF.正确的是_(写出所有正确结论的序号)第10题图【解析】如解图中,当AEEB时,AEEBEF,EAFEFA,CEFCEB,BEFEAFEFA,BECEAF,AFEC,故正确;如解图,作EMAF于点M,则AMFM,在RtECB中,EC,AMEB90,EAMCEB,CEBEAM,AM,AF2AM,故正确;如解图中,当A、F、C共线时,在RtABC中,AB3,CB2,AC,设AEx.则EBEF3x,AFACFC2,在RtAEF中,AE2AF2EF2,x2(2)2(3x)2,x,AE,故正确;若CEFAEF,则EAFECFECB30,显然不符合题意,故错误,综上所述,结论正确的序号为.第10题解图