《浙江省杭州市实验外国语学校高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市实验外国语学校高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杭州实验外国语学校高中部2017学年第二学期高一年级数学学科期中考试试题卷考生须知 1本试卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟。2答题前，在答题卷密封区内填写考场号、考号、班级、姓名和学号等。3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 命题： 张苹 审核：张苹 第卷（共45分）1、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1 化简得（ ）A B C D 2在ABC中，若sin Asin B，则( )AAB BAB CAB DA、B大小不定3在等差数列an中，( )A12 B14 C16 D184若i= (1,0), j =(0,1)则与2i+3j垂直的向量是( )A3
2、i+2j B2i+3j C3i+2j D2i3j 5下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）Aa=(0,0)，b=(1,2) Ba=(1,2)，b=(2,4)Ca=(3,5), b=(6,10) Da=(2,3), b=(6,9)6.在ABC中，a=18，b=24，A=45，则此三角形有（ ）A无解 B一解 C两解 D解的个数不确定7ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，cos A，且cb1，bc156，来源:学*科*网Z*X*X*K则a的值为( )A3 B5 C2 D48.已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则n=( ) A
3、26 B24 C22 D189在ABC中，如果sin Asin C，B30，角B所对的边长b2，则ABC的面积为()A1 B. C2 D410在ABC中,AB=2,AC=4, A=,D为BC边中点, 则AD长等于( )A1 B2 C D 11.已知，且关于x的方程有实根，则与夹角的取值范围是( )A. B. C. D. 12在中，角的对边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C. D.13.已知等差数列中，则的前n项和达到最大值时，n=（）A18 B19 C20 D2114.如图1，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ） 图1A. B. C. D. 15设a，b
4、，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac,a=c,则bc的值一定等于（ ）A以a，b为两边的三角形面积 B.以b，c为两边的三角形面积C以a，b为邻边的平行四边形的面积 D.以b，c为邻边的平行四边形的面积非选择题部分2、 填空题（本大题共8小题，每空3分，共36分）16.等差数列an中，则 ，数列的公差d= .17.在中，角所对的边分别为，若b2 + c2 = a2 + bc , 则 .18.已知(2，3)，(4，7)，则+= ，在方向上的投影为 .19.已知等差数列中，前9项和，则 .20.已知，是夹角为60的两个单位向量，则a ，与的夹角 .21.已知等差
5、数列的前n项和，则 .22.在ABC中，角所对的边分别为，若，则角C= .23.已知，（-1,0），（1,4），且，若，则k= ；若与夹角为钝角，则k的取值范围是 .三、解答题（本大题共2小题，共19分，要求写出详细的推证和运算过程）24（本小题满分9分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足.(1)求的通项公式；(2)求前n项和来源:学|科|网Z|X|X|K25 （本小题满分10分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)来源:Zxxk.Com(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，
6、角C，求ABC的面积杭州市实验外国语学校高中部2017学年第二学期高一年级数学学科期中考试参考答案及评分标准1 选择题15：DBDCD 610：CBABD 1115：BCCAC2 填空题16. 3，2 17. 18.（-2,10）， 19. 2 20. ,21. 9 22. 23. k=;k3且k3 解答题24.解：(1)数列为等差数列，a3a4a2a522.又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的两实根，又公差d0，a3a4，a39，a413，通项公式an4n3.(2)由(1)知a11，d4，Snna1d2n2n25解：(1)证明：因为mn，所以asin Absin B，即ab，其中R是ABC外接圆半径，所以ab.所以ABC为等腰三角形来源:Z_xx_k.Com(2)由题意知mp0，即a(b2)b(a2)0.来源:Z#xx#k.Com所以abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.所以ab4(舍去ab1)，所以SABCabsin C4sin.
