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1、2017年东莞市初中毕业生毕业考试试题数学答案一选择题1-5CCBBD 6-10CCCBA二填空题116 12 13（x3）2 14（-2,3） 153.65 16. 28三解答题（一）17解：原式=21+32 4分=4 6分18. 解：原式= 3分= =， 4分当x=1时，原式= 6分19解：（1）如图所示： 3分（2）CDB=110，ABD=30，CAB=11030=80， 4分AE平分CAB，DAE=40， 5分DEA=11040=70 6分四、解答题（二）20解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：1050.35=300（人），答：该校初三学生共有300人； 1分（2）由（1）得：a=
2、3000.3=90（人）， 2分b=0.15； 3分 如图所示； 4分（3）画树形图得： 6分一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，P（抽到甲和乙）= 7分21.（1）解：设轮船在静水中的速度和水流的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，1分根据题意得： 3分 解得 4分答：这艘轮船在静水中的速度和水流的速度分别为18千米/小时、9千米/小时. 5分（2）设这艘轮船在静水中的速度要提高百分之比为a， 18（1+a）+9(4-1)=108 6分 解得a=50% 答：这艘轮船在静水中的速度要提高50%. 7分22.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=CBF=90， 1分BE=
3、BF，ABECBF， 2分EAB=BCF， 3分BCF+F=90，EAB+F=90， AGF=90， AGCF； 4分（2）AC= ， 5分点G是线段CF的中点，AGCF，AE垂直平分CF， AC=AF=， 6分BF=-1， BE=BF=-1. 7分五、解答题（三）23.解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=34=12，y= 1分OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5）， 2分把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5； 3分（2）MB=MC，点M在线段BC的垂直平分线上, 4分过点M作MEBC，交BC于点E,即E是线段BC的中点, E（0, -1）
4、， 5分设M（m，-1），代入y=2x5,得m=2,点M的坐标为（2，-1）； 6分（3）， BD=6， 7分D(0，1)或（0，-11）. 9分24.（1）证明：如图1，连接OC，DA是O的切线，DAO=90，AE=CE，EOA=EOC ， 1分在ODA和ODC中，RtODARtODC， 2分DCO=DAO=90，DC是O的切线； 3分（2）证明：如图2，连接OC，由（1）证得AOE=COE，又B=AOE，F=COE，B=F， 4分OB=OE，B=OEB，F=OEG， 5分EGC是EGF的外角，EGC=F+GEF=2F，即EGC=2F； 6分（3）解：EF是O的直径，ECF=90EF=2，O
5、A=OE=EF=，DE=AD，设DE=m，AD=2m，在RtDAO中，OA2+DA2=OD2，解得m1=0（舍去），m2=， DA=， 7分DO=， 在RtADO中，tanDOA=，cosDOA=，如图3，过点E作EHAB于点H，在RtEOH中OH=OEcosEOH=，EH=，AH=AOOH=， 8分在RtEHA中，EA2=AH2+EH2，EA=2， AE=CE，EC=2. 9分25. 解：（1）OA=OC，OABCAOC为等腰直角三角形，即C=45PFOCPFC为等腰直角三角形，即PF=FC=0.61分BF=OC+OB-OC=1+1-0.6=1.4PFOC，OABC 即PF/ODBODBFP2分 即3分（2）设CF=x,即PF=CF=x，OF=OC-CF=1- x 4分sDFP=12PFOF=12x1-x=-12x2+12x 5分当x=-122-12=12时，s最大值=186分（3）连接OP当CF=12时，PC=2CF=22等腰RtAOC中，AC=2OC=2PC=12 AC，即中点点P为斜边AC7分等腰RtAOC中:OP=PC=AP1=C=45OPC=3+OPE=90PGPD，即DPE=2+OPE=902=38分PODPCE(ASA)PD=PG9分
