第四章债券的收益率

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1、第四章 债券的收益率 n本章内容提要 n债券收益率的概念和影响因素 n到期收益率 n持有期收益率 n总收益率 n其它收益率 内涵收益率 赎回收益率 回售收益率 第四章 债券的收益率 n收益率不仅是债券理论的重要概念 也是债券市场使 用最为频繁的一个专业术语 n简言之 债券收益率即为投资者的回报率 n它是用各种方法将期末的投资回报与初始投资额进行 比较 衡量初始投资的增值速度 第一节 债券收益率的衡量 n债券的投资回报是在计划的投资期结束时债券的财富 总值 n问题 财富总值有哪些来源 第一节 债券收益率的衡量 n例 假定某面值为1000美元的5年期债券目前市场价格 为957 35美元 息票利率为

2、5 且满足市场要求收益 率为6 则 第一节 债券收益率的衡量 债券息票收入的再投资利率收入 期限可再投资时间资时间息票收入利息 19257 62 28256 67 37255 75 46254 85 55253 98 64253 14 73252 32 82251 52 91250 75 100250 00 总总再投资资利息收入36 60 第一节 债券收益率的衡量 n例 假定某面值为1000美元的5年期债券目前市场价格 为957 35美元 息票利率为5 且满足市场要求收益 率为6 则 n n 957 35 42 65 250 36 6 1286 60 第一节 债券收益率的衡量 n债券的投资回报

3、的三个组成部分 n债券出售价格 n债券的利息 n利息再投资的收入 n债券的总收益 买卖盈亏差价 息票收入 利息再投资所生的利息 第一节 债券收益率的衡量 n影响收益率的四个因素 不考虑信用因素 n债券的买卖价格 资本利得因素 n票面利率的高低 票息因素 n利息以什么利率再投资 再投资因素 n时间因素 第一节 债券收益率的衡量 n收益率的种类 n当期收益率 n到期收益率 n持有期收益率 n总收益率 n四种常见的收益率在不同程度反映了上述四种影响因 素的存在 第一节 债券收益率的衡量 n当期收益率 是指债券的年息票收入与其当前价格之 比 即 包括净价和 应计利息 Current yield 第一节

4、 债券收益率的衡量 n例1 某投资者于2006年12月25日按照市场报价99 59元 购买了21 国债 10 到期日为2011年9月25日 票 面额为100元 票面利率为2 95 计息方式为固定利 率 每年9月25日付息一次 问当期收益率是多少 第一节 债券收益率的衡量 n解答 n距上一次付息日时间为3个月 应计利息为 n 2 95 4 0 7375元 n支付价格为 99 59 0 7375 100 3275元 n所以 在投资者购买日的当期收益率为 n 第一节 债券收益率的衡量 n当期收益率的特点 n计算简单 n考虑了债券价格和利息 n没考虑卖出价格和时间因素 n更没考虑再投资因素 n 鉴于当

5、期收益率的缺陷 介绍另一种收益率 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率 是使得债券未来现金流的现值等于债券 当前市场价格 全价 的贴现率 到期收益率 Yield to maturity 距到期 日年数 第二节 债券的到期收益率 n例2 某投资者于2009年9月25日按照报价102 77元购买 了21 国债 10 到期日为2011年9月25日 票面额 为100元 票面利率为2 95 计息方式为固定利率 每年9月25日付息一次 问到期收益率是多少 第二节 债券的到期收益率 n解答 n9月25日为付息日 没有应计利息 所以报价为全价 n债券剩余期限为2年 得方程 n解得 YTM 1 08 第二节

6、债券的到期收益率 n到期收益率是事前计算衡量债券的预期收益率 n到期收益率实现必须满足以下条件 n债券现金流能够如约实现 n投资者持有债券到期 n再投资收益率等于到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率的计算 n计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程 它是 按复利计算的收益率 n计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天 数和付息周期天数 第二节 债券的到期收益率 n应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法 n 实际天数 实际天数 法 n 实际天数 365 法 n 30 360 法 n其中 实际天数 实际天数 法的精确度最高 第二节 债券的到期收益率 n我国的银行间债券市场从2

7、001年统一采用到期收益率 计算债券收益后 一直使用的是 实际天数 365 的 计算方法 n随着银行间债券市场债券产品不断丰富 交易量不断 增加 市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来 越高 中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益 率计算标准调整为 实际天数 实际天数 第二节 债券的到期收益率 n参考资料 n银行间债券市场到期收益率计算方法 n银行间债券市场到期收益率计算标准调整对照表 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率的计算方法 n利用财务计算器 n利用迭代法或试算法 n利用Excel财务函数计算 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率的计算方法 n利用财务计算器 略 n利用迭代法或

8、试算法 n利用Excel财务函数计算 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率的计算方法 n利用财务计算器 n利用迭代法或试算法 n利用Excel财务函数计算 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率计算的试算法 n例 某面值100美元 息票利率5 的5年期债券的市场 价格为962 56美元 n因为债券价格低于面值 所以到期收益率一定高于息 票利率5 所以先试6 n计算价格低于市场价格 降低利率再试 n计算价格高于市场价格 升高利率再试 n直至价格恰好等于市场价格 所用的贴现率就是债券 的到期收益率 第二节 债券的到期收益率 期限现现金流试试算到期收益率 125 225 325 425 525 6

9、25 725 825 925 101025 债债券价值值 试算法求债券到期收益率 期限现现金流试试算到期收益率 6 12524 27 22523 56 32522 88 42522 21 52521 57 62520 94 72520 33 82519 74 92519 16 101025762 70 债债券价值值957 35 试算法求债券到期收益率 第二节 债券的到期收益率 期限现现金流试试算到期收益率 6 5 5 12524 2724 33 22523 5623 68 32522 8823 05 42522 2122 43 52521 5721 83 62520 9421 83 72520

10、 3320 68 82519 7420 12 92519 1619 58 101025762 70781 46 债债券价值值957 35978 40 试算法求债券到期收益率 第二节 债券的到期收益率 期限现现金流试试算到期收益率 6 5 5 5 75 12524 2724 3324 30 22523 5623 6823 62 32522 8823 0522 96 42522 2122 4322 32 52521 5721 8321 70 62520 9421 8321 09 72520 3320 6820 50 82519 7420 1219 93 92519 1619 5819 37 101

11、025762 70781 46772 01 债债券价值值957 35978 40976 81 试算法求债券到期收益率 第二节 债券的到期收益率 期限现现金流试试算到期收益率 6 5 5 5 75 5 875 12524 2724 3324 3024 29 22523 5623 6823 6223 59 32522 8823 0522 9622 92 42522 2122 4322 3222 27 52521 5721 8321 7021 63 62520 9421 8321 0921 01 72520 3320 6820 5020 41 82519 7420 1219 9319 83 9251

12、9 1619 5819 3719 27 101025762 70781 46772 01767 34 债债券价值值957 35978 40976 81962 56 试算法求债券到期收益率 到期收益率 第二节 债券的到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率的计算方法 n利用财务计算器 n利用迭代法或试算法 n利用Excel财务函数计算 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率计算方法的Excel操作 n例3 有面值为1000美元的债券 其息票率为8 30年 到期 投资者以1276 76美元购买此债券 求该债券的 到期收益率 第二节 债券的到期收益率 到期收益率的Excel操作 nExce

13、l 插入函数 财务 IRR 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率计算方法的Excel操作 n例3 有面值为1000美元的债券 其息票率为8 30年 到期 投资者以1276 76美元购买此债券 求该债券的 到期收益率 n共付息60次 现金流为 1276 76 40 40 40 40 1000 n由于此现金流太长 将其输入Excel表 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率计算方法的Excel操作 n例3 有面值为1000美元的债券 其息票率为8 30年 到期 投资者以1276 76美元购买此债券 求该债券的 到期收益率 n共付息60次 现金流为 1276 76 40 40 40 40 1000

14、 n由于此现金流太长 将其输入Excel表 n到期收益率的Excel操作 nExcel 插入函数 财务 IRR n在IRR函数对话框中填入 适当参数A1 A61 如图 n点击OK 输出结果3 即为该债券半年期的到 期收益率 第二节 债券的到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率与当期收益率区别 n在例3中 n当期收益率为 80 1276 76 6 27 n到期收益率为 6 09 n票面利率为 8 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率与当期收益率区别 息票率8 当期收益率6 27 到期收益率6 09 n原因 n前者是因息票率是息票除以面值1000 而不是价格 1276 76 n后者是

15、因到期收益率反映债券的内在损失 1276 76购 买至到期日跌为1000美元 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率与当期收益率的关系 n债券平价出售 息票利率 当期收益率 到期收益率 n债券折价出售 息票利率 当期收益率 当期收益率 到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率的一般公式 n零息债券到期收益率的计算 n在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率 每期到期 收益率 距到期日 的期数 价格清算日距下一 次利息支付日之间 的天数 利息支付 期的天数 第二节 债券的到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n练习 一种附息债券 面值为1000元 票面利率为10 每年的3月1日和9月

16、1日分别付息一次 2005年3月1 日到期 2003年9月12日购买的价格为1045元 求它的 到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n问题 n当债券持有到期时 投资者所获得的实际回报率是否 等于事前计算的到期收益率 第二节 债券的到期收益率 n到期收益率实现必须满足以下条件 n债券现金流能够如约实现 n投资者持有债券到期 n再投资收益率等于到期收益率 n由到期收益率计算公式 可得 第二节 债券的到期收益 率 n赎回收益率 是使债券在赎回日以前的现金流现值与 当前的市场价格相等的贴现率 n嵌有赎回权的债券 存在被提前赎回的可能性 以到 期收益率衡量其收益并不恰当 n如果市场利率下降 债券被赎回的可能性增大时 到 期收益率衡量其收益就更不恰当 应当以赎回收益率 来衡量 第二节 债券的到期收益 率 n赎回收益率计算公式 赎回价格 距赎回日 的期数 第二节 债券的到期收益 率 n有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格 在特定 的条件下 可选择按某个价格或时间执行 n用的较多的收益率是首次赎回收益率和首次面值赎回 收益率 第二节 债券的到期收益 率 n首次赎回收益率 是针对债券有多个赎回时间时