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1、A(2016南充25) 如图，抛物线与x轴交于点A(-5，0)，和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，5).有一宽度为1，长度足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N，交x轴于点E和F. (1)求抛物线的解析式；(2)当点M和N都有在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF=，求点Q的坐标；(3)在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.A（2016绍兴23）对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P(2，3)经1次斜平移后的点的坐标为(
2、3，5)已知点A的坐标为(1,0) (1)分别写出点A经1次、2次斜平移后得到的点的坐标 (2)如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C若A，B，C三点不在同一条直线上，判断ABC是否是直角三角形？请说明理由，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为(7，6)，求出点B的坐标及n的值，A（2016长春23）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，BAD=60.点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EFAD于点F，作EGAD交AC于点G，过点G作GHAD交AD（或AD的延长
3、线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒. （1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示） （2）求点H与点D重合时t的值； （3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式； （4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点.当AD时，t的值为_；当AD时，t的值为_.A（2016长春24）.如图，在平面直角坐标系中.有抛物线和.抛物线经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B.P是抛物线上一点，且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线于点(不与点Q重合)，连结.设点P的横坐标为m. （1）求a的值.
4、（2）当抛物线经过原点时，设与OAB重叠部分图形的周长为l. 求的值. 求l与m之间的函数关系式. （3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值. A（2016吉林26）如图1，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，以OB为边向上作等边三角形AOB，抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点（1）当m=2时，a=，当m=3时，a=；（2）根据（1）中的结果，猜想a与m的关系，并证明你的结论；（3）如图2，在图1的基础上，作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点，PQ的长度为2n，当APQ为等腰直角三角形时，a和n的关系式为
5、a=；（4）利用（2）（3）中的结论，求AOB与APQ的面积比 (2016邵阳25)尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1，已知AF，BE是ABC的中线，且AFBE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c求证：a2+b2=5c2.该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为ABC的中位线得到EPFBPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在RtAPE，RtBPF中利用勾股定理计算，消去m，n得证.（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO
6、，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值（2016泰州24）.如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直线AB的函数关系式.（2016淮安27）. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（4，0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为
7、该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值。来源:Zxxk.Com （2016永州27）问题探究：1新知学习若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）2解决问题已知等边三角形ABC的边长为2（1）如图一，若ADBC，垂足为D，试说明AD是ABC的一条面径，并求AD的长；（2）如图二，若MEBC，且ME是ABC的一条
8、面径，求面径ME的长；（3）如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0AM1），E是DC上的一点，连接ME，ME与AD交于点O，且SMOA=SDOE求证：ME是ABC的面径；连接AE，求证：MDAE；（4）请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果）（2016兰州26）.如图，在平面直角坐标系中， OA OB ，ABx轴于点 C ，点在反比例函数的图象上。（1）求反比例函数的的表达式；（2）在 x 轴的负半轴上存在一点 P ，使得，求点 P 的坐标；（3）若将BOA绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE，直接写出点 E 的坐标，并判断点E 是否在该反比例
9、函数的图象上，说明理由。（2016孝感24）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（1，4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）填空：b=，c=，直线AC的解析式为；（2）直线x=t与x轴相交于点H当t=3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若COD=MAN，求出此时点D的坐标；当3t1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此时t的值（2016咸宁24）. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0
10、，1），取一点B（b，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P.（1）当b=3时，在图1中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）小慧多次取不同数值b，得出相应的点P，并把这些点用平滑的曲线连接起来，发现：这些点P竟然在一条曲线L上！设点P的坐标为（x，y），试求y与x之间的关系式，并指出曲线L是哪种曲线；设点P到x轴，y轴的距离分别为d1，d2，求d1+d2的范围. 当d1+d2=8时，求点P的坐标；将曲线L在直线y=2下方的部分沿直线y=2向上翻折，得到一条“W”形状的新曲线，若直线y=kx+3与这条“W”形状的新曲线有4个交点
11、，直接写出k的取值范围. 图1 图2（2016郴州25）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由4.（2016襄阳25）如图
12、，已知点A的坐标为(-2，0)，直线y=-+3与x轴，y轴分别交于点B和点C,连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点(1)请直接写出B，C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F若四边形DEFP为平行四边形,求点P的坐标；(3)设点M是线段BC上的一动点，过点M作MNAB，交AC于点N点.Q从点B出发，以每秒l个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t(秒)当t(秒)为何值时，存在QMN为等腰直角三角形?（2016郴州26）如图1，矩形ABCD中，AB=
13、7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，PAE的面积为ycm2，当0t1时，PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H（1）t的取值范围为，AE=cm；（2）如图3，将HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？并求出此时点P的运动时间t；（3）如图4，当点P出发1s后，AD边上另一动点Q从E点出发，沿ED边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点中的任意一点到达终点后
14、，另一点也停止运动，连结PQ，QH若a=cm，请问PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由（2016抚顺26）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），点C（0，4），作CDx轴交抛物线于点D，作DEx轴，垂足为E，动点M从点E出发在线段EA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时动点N从点A出发在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）设DMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当MNDE时，直接写出t的值；在点M和点N运动过程中，是否存在某一时刻，使MNAD？若存在，直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由
