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1、湖北省襄阳市襄州区2019年中考适应性考试数学试卷(二)一选择题1.比1大1的数是( )A. 2B. 0C. 2D. 3【答案】B【解析】由题意得：-1+1=0，所以比-1大1的数是0.故选B.2.计算(x2)2的结果是( )A. x2B. x4C. x6D. x8【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算可得【详解】（x2）2=x4，故选：B【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘3.习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造
2、开工提前完成600万套目标任务.将340万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数； 详解：340万= 故选D.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.已知a为整数，且a，则a等于A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】直接利用，接近的整数是2，进而得出答案【详解】a为整
3、数，且a，a=2故选：【点睛】考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键5.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90得到点A，则点A的坐标是( )A. (3，1)B. (3，1)C. (1，3)D. (1，3)【答案】B【解析】【分析】如图，过点A作ABx轴于点B，过点A作ACx轴于点C，根据旋转的性质得出AOA=90，AO=AO，根据同角的余角相等得出AOC=AOB，然后根据AAS判断出AOCAOB，根据全等三角形对应边相等得出OC=OB=1，AC=AB=3，从而根据点所在的象限得出坐标.【详解】如图，过点A作ABx轴于点B，过点A作ACx轴于
4、点C，ABO=ACO=90，点A是由点A绕点O顺时针旋转90得到的，AOA=90，AO=AO，AOC+AOB=90，AOB+AOB=90，AOC=AOB，AOCAOB，OC=OB，AC=AB，点A的坐标为（1，3），OC=OB=1，AC=AB=3，又点A在第四象限，点A的坐标为（3，-1），故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，正确画出图形并熟练运用相关知识是解题的关键.6.如图，矩形ABCD的边AB1，BC2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是( )A. B. 2C. D. 2【答案】A【解析】【分析】连接BE则阴影部分的面积=S矩形ABCD-SABE-S扇形
5、BCE，根据题意知BE=BC=2，则AE=、AEB=EBC=30，进而求出即可【详解】如图，连接BE，则BE=BC=2，在RtABE中，AB=1、BE=2，AEB=EBC=30，AE=，则阴影部分的面积=S矩形ABCD-SABE-S扇形BCE=12-1-=2-，故选：A【点睛】此题主要考查了扇形面积求法，本题中能够将不规则图形的面积进行转换成规则图形的面积差是解题的关键二填空题7.一个正数a的平方根分别是2m1和3m+，则这个正数a为_【答案】4【解析】【分析】直接利用平方根的定义得出2m-1+（-3m+）=0，进而求出m的值，即可得出答案【详解】解：根据题意，得：2m-1+（-3m+）=0，
6、解得：m=，正数a=（2-1）2=4，故答案为：4【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键8.若x，y为实数，y，则4y3x的平方根是_【答案】【解析】与同时成立， 故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：9.如果(a，b为有理数)，则a_，b_【答案】 (1). 6 (2). 4【解析】【分析】先计算出（2+）2，再根据(2+)2a+b可得答案【详解】解：（2+）24+4+26+4，a6、b4故答案为：6、4【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式1
7、0.把多项式ax22ax+a分解因式的结果是_【答案】【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式a（x22x+1）a（x1）2故答案为：a（x1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11.某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_【答案】10【解析】分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数详解：由题意得：（8+x）2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10 故答案为：10点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基
8、础题，掌握中位数及众数的定义是关键12.已知关于x的方程5x2+kx60的一个根2，则k_，另一个根为_【答案】 (1). 7 (2). 【解析】【分析】代入x=2可求出k值，再利用根与系数的关系即可求出方程的另一根【详解】将x=2代入原方程，得：522+2k6=0，k=7设方程的另一个根为x1，根据题意得：2x1=，x1=故答案为：7；【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，代入x=2求出k值是解题的关键13.已知直线 y=ax（a0）与反比例函数 y=（k0）的图象一个交点 坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是_【答案】（2，4）【解析】【分析】根据正比例函数与反比例函
9、数的交点关于原点对称进行解答即可.【详解】正比例函数和反比例函数均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称，一个交点的坐标是（2，4），另一个交点的坐标是（-2，-4），故答案为：（2，4）【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的交点问题，熟知正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称的知识是解答此题的关键14.如图，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若CBD16，则BAC_【答案】37【解析】由折叠的性质可知：CB=CD，AB=AD，BAC=DAC，ABC=ADC，CDB=CBD=16，AC=BC，BAC=ABC，BAC=DAC=ABC=ADC，又BAC+DA
10、C+ABC+ADC+CDB+CBD=18，BAC+DAC+ABC+ADC=180-16-16=148，BAC=1484=37.故答案为：37.15.如图，在O的内接五边形ABCDE中，B+E210，则CAD_【答案】30【解析】如图，连接CE，四边形ABCE是O的内接四边形，B+AEC=180，又B+AED=210，CED=30，BAC=CED，BAC=30.16.如图，在四边形ABCD中，ADBC (BCAD)，D90，ABE45，BCCD，若AE5，CE=2，则BC的长度为_【答案】6【解析】如下图，过点B作BFDA交DA的延长线于点F，延长AF到G，使FG=CE=2，连接BG，BFD=B
11、FG=90，ADBC，D=90，C=90，DC=BC，四边形BCDF是正方形，BF=BC，CBF=90，又C=BFG=90，CE=FG，BCEBFG，BF=BG，CBE=FBG，ABE=45，CBE+ABF=45，即ABG=45，ABE=ABG，又AB=AB，ABEABG，AG=AE=5，AF=5-2=3，设BC=x，则CD=AF=x，DE=x-1，AD=x-3，在RtADE中，DE2+AD2=AE2，解得：（舍去），BC=6.故答案为6.三解答题17.解不等式组：【答案】不等式组的解集为x1【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可详解：解不等式得：x1，解不等式得：x3
12、，不等式组的解集为x1点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键18.先化简，再求值：(+)，且x为满足3x2的整数【答案】-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型19.某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？【答案】先遣队的速度是6千米/时，大队的速度
13、是5千米/时【解析】试题分析：首先设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意可知先遣队用的时间+0.5小时=大队用的时间试题解析：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，1.2x=1.25=6答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时考点：分式方程的应用20.某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位：分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 3634 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45(1)补全频率分布表和频率分布直方图分组频数频率4.522.520.05
