《2019学年北京市怀柔初三数学一模试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年北京市怀柔初三数学一模试题.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2012019 9 年年怀柔区怀柔区高级中等学校招生模拟考试高级中等学校招生模拟考试 一 一 数数学学试试卷卷2012019 9 5 5 考 生 须 知 1 本试卷共 8 页 三道大题 28 道小题 满分 100 分 考试时间 120 分钟 2 认真填写第 1 5 页密封线内的学校 姓名 考号 3 考生将选择题答案一律填在选择题答案表内 4 考生一律用蓝色或黑色钢笔 圆珠笔 碳素笔在试卷上按题意和要求作答 5 字迹要工整 卷面要整洁 一一 选择题选择题 本题共本题共 1616 分分 每小题每小题 2 2 分分 第第 1 81 8 题均有四个选项题均有四个选项 符合题意的选项只有一个符合题意
2、的选项只有一个 1 据央广网消息 近年来 数字技术推动数字贸易兴起 通过采用数字技术 提高员工生 产力 降低成本 创造新收益 数字贸易在中国国内创造了高达人民币 3200 000 000 000 元的经济效益 将 3200 000 000 000 用科学计数法表示应为 A 11 3 2 10 B 12 3 2 10 C 12 32 10 D 13 0 32 10 2 如图所示 数轴上点 A 关于原点对称点表示的数是 A 2B 2 C 2D 0 3 如图 AB CD DA CE 于点 A 若 D 35 则 EAB 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 65 4 如图 左图是由 4 个大小相
3、同的正方体组合而成的几何体 其主视图是 A B C D 5 在一个布 口袋里装有白 红 黑三种颜 色的小球 它们除颜 色外没有任何 区 别 其中 白球 2 只 红 球 4 只 黑 球 3 只 将 袋中 的球 搅匀 随 机从 袋 中取出 1 只球 则 取出黑球的概 率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 6 如图 ABC 的内切圆 O 与 AB BC CA 分别相切于点 D E F 且 AD 2 ABC 的周 长为 14 则 BC 的长为 A 3B 4C 5D 6 2 7 九章算术 中记载了这样一个数学问题 今有甲发长安 五日至齐 乙发齐 七日至长 安 今乙发已先二日 甲仍发长安
4、问几何日相逢 译文 甲从长安出发 5 日到齐国 乙从齐国出发 7 日到长安 现乙先出发 2 日 甲才从长 安出发 问甲乙经过多少日相逢 设甲乙经过 x 日相逢 可列方程为 A 75 1 2xx B 2 1 75 xx C 75 1 2xx D 2 75 xx 8 2019 年 1 月 3 日 嫦娥四号探测器自主着落在月球背面 实现人类探测器首次月背软着 陆 当时 中国已提前发射的 鹊桥 中继星正在地球 月球延长线上的 L2 点 第二拉格 朗日点 附近 沿 L2 点的动态平衡轨道飞行 为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球 月球 中继通信支持 保障嫦娥四号任务的完成与实施 如图 已知月球到地球的平均距
5、离约为 38 万公里 L2 点到月球的平均距离约为 6 5 万公里 某刻 测得线段 CL2 与 AL2 垂直 CBL2 56 则下列计算鹊桥中继星到地球的距离 AC 方法正确的是 A AC 2 6 5sin56 2 44 52 B AC 2 6 5tan56 2 44 52 C AC 2 6 5cos56 2 44 52 D AC 2 6 5cos56 2 6 52 二 填空题二 填空题 本题共本题共 1616 分 每小题分 每小题 2 2 分分 9 若代数式 3 2x 有意义 则实数 x 的取值范围是 10 若正多边形的一个外角是 72 则该正多边形的内角和为 11 分解因式 2 2xyxy
6、x 12 半径为 6cm 圆心角为 40 的扇形的面积为cm 2 13 化简代数式 1 1 122 x x xx 正确的结果为 14 如图 在 ABC 中 DE AB DE 分别与 AC BC 交于 D E 两点 若 ABC 与 DEC 的周长比为 3 2 AC 6 则 DC 15 如图 这是怀柔地图的一部 分 分别以正东 正北 方向为 x 轴 y 轴正方向建立直角坐标系 规定 一个单位长度表示 1km 北京生存岛实践基 地 A 处的坐标是 2 0 A 处到雁栖湖国际会展 中心 B 处相距 4km 且 A 在 B 南偏西 45 方向上 则雁栖湖国际会展中心 B 处的坐标是 3 16 如图 在R
7、t ABC 中 90ACB 将ABC 绕顶点C顺时 针旋转得到 A B C D 是 A B的中点 连接 BD 若 BC 2 ABC 60 则线段 BD 的最大值为 三 解答题解答题 本题共本题共 6868 分分 第第 1717 2222 题题 每每小小题题 5 5 分分 第第 2 23 3 2 26 6 题题 每小每小题题 6 6 分 第分 第 2727 2 28 8 题题 每小题 每小题 7 7 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 17 计算 2 1 3tan60 1223 3 18 解不等式组 3 1 51 9 2 4 xx x x 并写出它
8、的所有整数解 19 19 下面是下面是 已知斜边作一个直角三角形已知斜边作一个直角三角形 的尺规作图过程的尺规作图过程 已知 线段 AB 求作 一个直角三角形 ABC 使线段 AB 为斜边 作法 如图 过 A 任意作一条射线 l 在射线 l 上任取两点 D E 分别以点 D E 为圆心 DB EB 长为半径作弧 两弧相交于点 P 作射线 BP 交射线 l 于点 C 所以 ABC 就是所求作的直角三角形 思考 1 按上述方法 以线段 AB 为斜边还可以作个直角三 角形 2 这些直角三角形的直角顶点 C 所形成的的图形是 理由是 20 已知关于x的方程 2 220 xxm 有两个不相等的实数根 1
9、 求m的取值范围 2 如果m为正整数 且该方程的根都是整数 求 m 的值 4 21 在四边形ABCD中 AB DC AB AD 对角线AC BD交于点O AC平分 BAD 过点C作 CE DB交AB的延长线于点E 连接OE 1 求证 四边形ABCD是菱形 2 若 DAB 60 且AB 4 求OE的长 22 如图 AB为 O的直径 点C D在 O上 且点C是 BD的中点 连接AC 过点C作 O的切线EF交射线AD于点E 1 求证 AE EF 2 连接BC 若 16 5 AE AB 5 求 BC 的长 23 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 y kx b k 0 经过点 6 0 且与坐标轴围成的
10、三角 形的面积是 9 与函数 x m y 0 x 的图象 G 交于 A B 两点 1 求直线的表达式 2 横 纵坐标都是整数的点叫作整点 记图像 G 在点 A B 之间的部分与线段 AB 围成 的区域 不含边界 为 W 当 m 2 时 直接写出区域 W 内的整点的坐标 若区域 W 内恰有 3 个整数点 结合函数图象 求 m 的取值范围 5 24 2019 年初 电影 流浪地球 和 绿皮书 陆续热播 为了解某大学 1800 名学生对两 部电影的喜爱程度 调查小组随机抽取了该大学 20 名学生对两部电影打分 过程如下 收集数据收集数据20 名大学生对两部电影的打分结果如下 流浪地球 7875999
11、8796788787698 88799791788093909999 绿皮书 88796897857496849297 89819175808591899792 整理 描述数据整理 描述数据绘制了如下频数分布直方图和统计表 请补充完整 说明 60 x 70 表示一般喜欢 70 x 80 表示比较喜欢 80 x 90 表示喜欢 90 x 100 表示超级喜欢 电影平均数众数中位数 流浪地球 86 599 绿皮书 86 588 5 分析数据 推断结论分析数据 推断结论 1 估计该大学超级喜欢电影 绿皮书 的有人 2 你认为观众更喜欢这两部电影中的 填 流浪地球 或 绿皮书 理由是 6 25 如图
12、正方形 ABCD 中 AB 5 点 E 为 BC 边上一动点 连接 AE 以 AE 为边 在线段 AE 右侧作正方形 AEFG 连接 CF DF 设 BE x 当点 E 与点 B 重合时 x的值为 0 DF 1 y CF 2 y 小明根据学习函数的经验 对函数 1 y 2 y 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 测量 观察 计算 得到了x与 1 y 2 y 的几组对应值 2 在同一平面直角坐标系 xOy 中 描出补全后的表中各组数值所对应的点 x 1 y x 2 y 并画出函数 1 y 2 y 的图象
13、3 结合函数图象 解决问题 当 CDF 为等腰三角形时 BE 的长度约为cm x 012345 1 y 5 004 123 614 125 00 2 y 01 412 834 245 657 07 7 26 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线2 22 aaxxy2的顶点 C 过点 B 0 t 作与 y 轴垂直的直线 l 分别交抛物线于 E F 两点 设点 E x1 y1 点 F x2 y2 x1 x2 1 求抛物线顶点 C 的坐标 2 当点 C 到直线 l 的距离为 2 时 求线段 EF 的长 3 若存在实数m 使得 x1 m 1 且 x2 m 5 成立 直接写出t的取值范围 27 如图
14、 等边 ABC 中 P 是 AB 上一点 过点 P 作 PD AC 于点 D 作 PE BC 于点 E M 是 AB 的中点 连接 ME MD 1 依题意补全图形 2 用等式表示线段 BE AD 与 AB 的数量关系 并加以证明 3 求证 MD ME 8 28 对于平面直角坐标系 xoy 中的点 P 和图形 G 上任意一点 M 给出如下定义 图形 G 关于 原点 O 的中心对称图形为 G 点 M 在 G 上的对应点为 M 若 MP M 90 则称点 P 为图形 G G 的 直角点 记作 Rt G P G 已知点 A 2 0 B 2 0 C 0 32 1 如图 1 在点 P1 1 1 P2 0 3 P3 0 2 这三个点中 Rt OA P OA 是 2 如图 2 D 的圆心为 D 1 1 半径为 1 在直线bxy 3 上存在点 P 满足 Rt D P D 求 b 的取值范围 3 T 的半径为3 圆心 t t 3 3 若 T 上存在点 P 满足 Rt ABC P ABC 直接写出 T 的横坐标的取值范围 图 2 图 1
