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1、天津市滨海新区数学中考第一次模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.某市冬季里某一天的气温为82，则这一天的温差是（ ）A. 6B. 6C. 10D. 10【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得【详解】解：这一天的温差是2-（-8）=2+8=10（），故选：C【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则2.cos45的值等于（ ）A. B. 1C. D. 【答案】D【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：cos45= 故选：D【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值3.如图，是某个几何
2、体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键4.2018年舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物
3、总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A. 4.9951010B. 49.951010C. 0.49951011D. 4.9951011【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.9951010故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
4、n的值5.化简的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式= =故选：B【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型6.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】解：第一、四、五个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是中心对称图，不是轴对称图形；第三图形既是中心对称图又是轴对称图形；所以只有一个图形符合题意. 故选：A.【点睛】本题考查中心对称图形与
5、轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7.如图，AD平分BAC，ABAC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有（）BACACB；S四边形ABDCADCE；AB2+CD2AC2+BD2；ABBDACCDA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】如图，AD平分BAC，AB=AC，ADBC，CE=BE，S四边形ABDC=SABD+SACD=ADBE+ADCE=AD（BE+CE）=ADCE，正确；AD平分BAC，BAD=CAD，在ABD与ACD中，ABDACD（SAS），BD=CD，AB2+CD
6、2=AC2+BD2；AB-BD=AC-CD，正确；ABC不一定是等边三角形，BAC=ACB不一定成立，不一定正确所以正确的有共3个故选C8.一个圆的内接正六边形的边长为4，则该圆的内接正方形的边长为（ ）A. 2B. 4C. 4D. 8【答案】B【解析】【分析】圆内接正六边形的边长为4，即圆的半径是4，则圆的内接正方形的对角线长是8，进而就可求解【详解】解：圆内接正六边形的边长是4，圆的半径为4那么直径为8即圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于8圆的内接正方形的边长是4故选：B【点睛】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的
7、直径解答9.如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（ ）A. 60B. 65C. 70D. 75【答案】D【解析】解：由题意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故选D点睛：本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等10.一次函数ykx+k与反比例函数y（k0）在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分
8、析】根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知，-k0，k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题
9、的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答11.如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（）A. B. 2C. 2D. 4【答案】C【解析】分析：连接OO，BO，根据旋转的性质得到OAO=60，推出OAO是等边三角形，得到AOO=60，推出OOB是等边三角形，得到AOB=120，得到OBB=OBB=30，根据图形的面积公式即可得到结论详解：连接OO，BO，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，OAO=60，OAO是等边三角形，AOO=60，OO=OA
10、，点O中O上，AOB=120，OOB=60，OOB是等边三角形，AOB=120，AOB=120，BOB=120，OBB=OBB=30，图中阴影部分的面积=SBOB-（S扇形OOB-SOOB）=12-（-2）=2-故选C点睛：本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确地作出辅助线是解题的关键12.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当x-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根
11、据抛物线的对称轴即可判定；观察图象可得，当x=-3时，y0，由此即可判定；观察图象可得，当x=1时，y0，由此即可判定；观察图象可得，当x2时，的值随值的增大而增大，即可判定.【详解】由抛物线的对称轴为x=2可得=2，即4a+b=0，正确；观察图象可得，当x=-3时，y0，即9a-3b+c0，所以，错误；观察图象可得，当x=1时，y0，即a+b+c0，正确；观察图象可得，当x2时，的值随值的增大而增大，错误综上，正确的结论有2个.故选B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，
12、抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（每小题3分，共18分）13.因式分解：9a3bab_【答案】ab（3a+1）（3a-1）【解析】试题分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可试题解析：原式=ab（9a2-1）=ab（3a+1）（3a-1）考点:
13、提公因式法与公式法的综合运用14.用2,3,4，5四个数字排成一个四位数,则排出的数是偶数的概率为_.【答案】【解析】【分析】先写出所求的情况数，再用偶数的情况数除以总的情况数即可得出答案【详解】解：因为2，3，4，5四个数字中，偶数有2,4两个，奇数有3,5两个四个数字组成的四位数一共有24个数，个位是2,3,4,5的各占四分之一，所以是偶数的概率为.故答案为：【点睛】本题考查列举法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15.如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，SAFD=27，则SEFC等于_【答案】12【解析】【分析】由于四边
14、形ABCD是平行四边形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD、BC=AD，CE=2EB，AFDCFE，且它们的相似比为3：2，SAFD：SEFC=（ ）2，而SAFD=27，SEFC=12故答案为：12【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解题关键是首先利用平行四边形的对边平行且相等构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解16.已知二次函数yax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而减小，且4x1时，y的最
