《湖北省宜昌市长阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试-数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市长阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试-数学（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北省宜昌市长阳县第二高级中学 2016 2017 学年 高二下学期期中考试 理 试卷 22 小题 1 12 为单项选择题 13 16 为填空题 17 22 为主观题 考试时间 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 请将唯一正确答案的序号填写在答题卡对应序号处 分 请将唯一正确答案的序号填写在答题卡对应序号处 1 10sin160cos10cos20sin A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 2 等比数列 n a的前n项和为 n S 已知 123 10aaS 9 5 a 则 1 a A 3 1 B 3 1 C 9 1 D 9 1 3 直线
2、1 yk x 与圆 22 1xy 的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 与 的取值有关 4 如果在一次实验中 测得 x y 的四组数值分别是 A 1 3 B 2 3 8 C 3 5 2 D 4 6 则 y 与 x 之间的回归直线方程是 A 9 1 xy B 9 104 1 xy C 04 1 95 0 xy D 9 005 1 xy 5 已知aR 则 2a 是 2 2aa 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 如果执行下面的程序框图 那么输出的 S 等于 A 2 450 B 2 500 C 2 550 D 2 652 7 设斜率为
3、 2 2 的直线 l 与双曲线 22 22 1 xy ab 交于不同的两点 且这两个交点在 x 轴上的 射影恰好是双曲线的两个焦点 则该双曲线的离心率为 A 4 2 B 2 C 4 3 D 3 8 设 n x x 1 5 的展开式的各项系数之和为M 二项式系数之和为N 若56 NM 则展开式中常数项为 A 5 B 1 5 C 10 D 20 9 设变量 x y 满足约束条件 02 022 0 y yx yx 则目标函数 3 yxz 的最大值为 A 4 B 6 C 8 D 10 10 从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理 则甲 乙至少有 1 人入选 而丙没有入选 的不同选法的种数为 A
4、 85 B 56 C 49 D 28 11 若函数 x f xeax xR 有两个零点 则实数a的取值范围为 A ea C 1 ae D ea x时 0 xfxxf 则使得0 xf成立的x的取值范围是 A 1 0 1 B 0 1 1 C 1 1 0 D 1 0 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 请将最终结论填写在答题卡对应的位置 分 请将最终结论填写在答题卡对应的位置 13 随机变量 服从正态分布 2 1 N 已知 0 0 3P 则 2 P t e tt上的最小值 3 对一切实数 0 x 2xgxf 恒成立 求实数a的取值范围 22 本题满分 10 分 以直角坐标系中x轴的正半
5、轴为极轴的极坐标系中 圆M的极坐标方程 sin2 直线 l的极坐标方程为2 4 sin 1 写出圆M与直线 l的直角坐标方程 2 设l与圆M的两个交点为BA 求 PBPA 11 的值 参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 12 小题 小题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 D C C B A C B B C C B D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 共分 共 4 小题 小题 13 0 7 14 64 15 3 1 16 8 三 解答题 解答题 17 21 题各题各 12 分 分 22 题题 10 分 分 17
6、解解 1 CBACDC CBDCDB 又因为 1506090 ACDACBBCD 15 CBE 4 分 3045cos cos CBE 4 26 6 分 2 在ABED中 2 AB 由正弦定理得 AEB AB ABE AE sinsin 7 分 即 1590sin 2 1545sin AE 9 分 故 26 4 26 2 1 2 15cos 30sin2 AE 12 分 18 解 1 记 任取 2 张卡片 将卡片上的数字相加得到的新数是奇数 为事件 A z O 因为奇数加偶数得奇数 事件总数为28 2 8 C 2 分 事件A种数为 15 1 5 1 3 CC 3 分 得 28 15 AP为所求
7、 4 分 2 所有可能的取值为 1 2 3 4 5 分 根据题意得 7 分 9 分 故的分布列为 1 2 3 4 10 分 为所求 12 分 19 1 连结BD 交AC于点O 由题意知 SO平面ABCD 以O点为坐标原点 如图以OSOCOB 分别为x轴 y轴 z轴 建立空间直角坐标系 1 5 1 8 5 1 8 C P C 11 35 11 87 15 2 56 CC P CC 111 352 111 876 5 3 56 CCC P CCC 1111 3521 1111 8765 1 4 56 CCCC P CCCC P 5 8 15 56 5 56 1 56 515513 1234 856
8、56562 E 且知1 OCOB 3 OS 于是 0 0 1 30 0 0 1 0 0 1 0 DSCA 得 3 0 1 0 2 0 SDAC 因为AC SD012 0030 C C 所以SDAC 5 分 2 由 1 SDAC 又 SD平面PAC得CPSD 设 3 0 SDSP 又 30 0 S得 33 0 P 所以 33 1 CP 又 3 0 1 SD 所以0 3 33 0 1 1 CPSD 解得 4 3 所以 4 3 1 4 3 CP 设 m面SBC zyxm 0 0 1 B得 3 0 1 BS 0 1 1 BC 0 03 yxBCm zxBSm 得 1 3 3 m 所以 7 33 16
9、28 7 4 3 3 4 33 cos ba b y a x 因为一个顶点为 0 2 A 得2 b 又右焦点F与点 2 2 B的距离为 2 所以 22 20 2 2 cFB 解得22 c 所以12 2 a 于是椭圆C的方程 1 412 22 yx 4 分 2 联立方程 2 0123 22 kxy yx 012 31 22 kxxk 由于0 k 01440 31 4 12 222 Dkkk 2 31 12 k k xx nM 0 NMx x 7 分 所以MN的中点 31 2 31 6 22 kk k P 因为AMAN 所以MNAP 9 分 又 0 2 A k k k k k kAP 3 32 3
10、1 6 2 31 2 2 2 2 10 分 于是1 3 32 2 k k k kk MNAP 解得 3 3 k 11 分 所以l方程为2 3 3 xy 12 分 21 1 因为1ln 1 ln1 x x xxxf 得111ln 1 f xf的图像在点 0 1 处的切线方程 0 1 1 xy 即1 xy为所 求 4 分 2 xf的定义域为 0 01ln xxf时 e x 1 且0 t 所以 ee t 11 当 e t 1 0 时 x在 1 e t时 0 xf xf递增 所以 eeee fxf 11 ln 1 1 最小值 当 e t 1 时 x在 1 e tt 0 xf xf递增 所以tttfxf
11、ln 最小值 7 分 于是 t e tt e t e xf 1 ln 1 0 1 最小值 8 分 3 0 x时 2xgxf 恒成立 即3ln2 2 axxxx恒成立 即a x xx 3 ln2恒成立 设 x xxxh 3 ln2 10 分 22 2 2 1 3 323 1 2 x xx x xx xx xh 0 时 3 x或1 又因为 0 x 当 1 0 x时 0 xh xh递增 所以4 1 hxh 最小值 于是4 a为所求 12 分 22 本题满分 10 分 1 因为 sin2 得 sin2 2 所以有yyx2 22 于是圆M直角坐标方程为 1 1 22 yx 因为2 4 sin 得2cos 2 2 sin 2 2 所以02 yx为直线l的直角坐标方程 4 分 2 略 4 23 10 分
