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1、二 菲涅耳公式表示反射波 折射波与入射波的振幅和位相关系1 E为s波 H为p波的菲涅耳公式 s态 振动矢量垂直于入射面p态 振动矢量在入射面内 规定 把分解为s波和p波 S分量与p分量相互独立 光波的振动面是指电场矢量的方向与入射光线组成的平面 任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量 光波的入射面是指界面法线与入射光线组成的平面 对任一光矢量 只要分别讨论两个分量的变化情况就可以了 称平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量 记为EP 称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量 记为ES 二 菲涅耳公式 E H矢量在界面处切向连续 反射和折射不改变E H的振动态 1 E为s波 H为p
2、波的菲涅耳公式 2 E为p波 H为s波的菲涅耳公式 即 振幅反射率 振幅透射率 利用关系 对于的垂直入射的特殊情况 可得 相对折射率 菲涅耳公式给出反射波或折射波与入射波的振幅的相对变化 用振幅反射 透射系数来表示 并随入射角而变 三 菲涅耳公式的讨论 菲涅耳公式以入射角表示 由菲涅耳公式分别得到n n 两种情况下的r t 曲线 1 n n 的情况 随 1的增大而减小 随 1的增大而增大 直到等于1 值在时 有 0 即反射光波中没有p波 只有s波 产生全偏振现象 当时 即垂直入射时 都不为零 表示存在反射波和折射波 当 c为 2 900时对应的 1 时 表示发生全反射现象 有都大于1 且随 1
3、的增大而增大 2 n n 的情况 3 相位变化随着 1的变化会出现正值或负值的情况 表明所考虑的两个场同相位 振幅比取正值 或者反相位 振幅比取负值 相应的相位变化或是零或是 布儒斯特 D Brewster 角 全反射临界角 从光密到光疏 对于折射波 都是正值 表明折射波和入射波的相位总是相同 其s波和p波的取向与规定的正向一致 光波通过界面时 折射波不发生相位改变 对于反射波 要区分n1 n2和n1 n2两种情况 并注意时的不同 对所有的 1都是负值 表明反射时s波在界面上发生了的位相变化 当时为正值 表明其相位变化为0 当时为负值 表明在界面上 反射光的p波有相位变化 当时为零 表明反射光
4、中没有平行于入射面的振动 而只有垂直于入射面的振动 即发生全偏振现象 当入射角时 位相改变既不是零也不是 而是随入射角有一个缓慢的变化 发生了全反射 当入射角时 s波和p波的相位变化情况与时得到的结果相反 并且也有时产生全偏振现象 结论 当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时 反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变 半波损失 反射时损失了半个波长 如果光波是从光密介质入射到光疏介质 在正入射时反射波的电矢量没有的相位突变 掠入射时发生全反射现象 对于折射波 不论哪一种情况 电矢量都不发生位相突变 4 反射率和透射率 反射波 折射波与入射波的能量关系 考虑界
5、面上一单位面积 设入射波 反射波和折射波的光强分别为通过此面积的光能为入射波 当不考虑介质的吸收和散射时 根据能量守恒关系 P波和s波的反射比和透射比表示式为 同样有 若入射光为自然光 可把自然光分成s波和P波 它们的能量相等 都等于自然光的一半 因此 反射率为 自然光在的区域内反射率几乎不变 约等于正入射的值 正入射时 对于构造复杂的光学系统 即使接近于正入射下入射 由于反射面过多 光能量的损失也很严重 例如 一个包含6块透镜系统 反射面12面 若n 1 52 光在各面入射角很小 透过这一系统的光能量为 W1为入射光能量 由于反射而损失的能量占41 为减少光能量损失 近代光学技术普遍采用在光
6、学元件表面镀增透膜 例如 在空气 玻璃 n 1 52 界面反射的情况 约4 的光能量被反射 小结光在介质界面上有反射和折射现象 1 反射或透射光波的振幅 强度 能流可通过菲涅尔公式进行计算 2 由菲涅尔公式可知 当平面波在接近正入射或掠入射 从光疏介质与光密介质的分界面反射时 存在半波损失 3 当光以布儒斯特角入射时 反射光是完全偏振的 不管是从光密介质到光疏介质还是相反情况的反射 都存在布儒斯特角 解光以布儒斯特角入射时 反射光无p分量 布儒斯特角为s分量的能流反射率因能量守恒 故能流透射率 若光波从光密介质射向光疏介质 入射角大于临界角 入射光线将全部反射回原介质 1 5全反射和隐失波 一
7、 临界角 临界角 所有光线全部返回介质一 不存在折射光 光在界面上发生全反射时不损失能量 二 反射系数和位相变化 在全反射条件下 两个分量有不同的位相变化 两分量的位相差为 当入射角为临界角或900时 两分量的位相差为0 若入射光为线偏振光 反射光也为线偏振光 三 相位变化 当入射角大于临界角时 两分量的位相差不为0或 反射光为椭圆偏振光 全反射时 相移与入射角的关系 因此 改变入射角可改变反射光的偏振态 实验表明 在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质 而是透过第二介质约一个波长数量级的深度 并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质 沿着反射光方向射出 这个沿着第二介质表面
8、流动的波称为隐失波 从电磁场的连续条件看 隐失波的存在是必然的 因为电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断 在第二介质中应有透射波存在 并具有特殊的形式 四 隐失波 透射函数中已无实数意义 波函数化为 波沿x方向传播 穿透深度 第二介质中 波的振幅衰减到最大值的1 e时的深度 空域中迅速衰减的波 隐失波 波的振幅随z的增加呈指数衰减 隐失波的波长 利用三棱镜 可以 a 改变路径的方向 b 使看到的物体变为倒立 c 同时改变路径的方向和使像变为倒立 许多光学仪器利用全反射来改变光线的传播方向和使像倒转 a c b 五 全反射应用举例 光纤可传导光能 传递光学图象 做成各种光纤传感器 在医学 用于医疗诊病用的内视镜 精密测量 计算机以及光纤通信等方面得到广泛应用 光利用全反射可在弯曲的光纤内行进 利用倏逝波特性产生的受抑全反射效应能制成光调制器或光输出耦合器
