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1、增城区2016年初中毕业班综合测试数学评分标准一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）题号2345678910答案ACBDBDDACC二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17（本题满分9分）解：解不等式得2分解不等式得 4分原不等式组的解集是 6分解集在数轴上正确表示 9分18（本题满分9分）证明：四边形是平行四边形BCAD18题图EF，4分 6分 7分 9分19（本题满分10分）解：（1）与O相切于点 3分 5分 在中，由勾股定理，得 7分 （2）在中
2、， =10分20（本题满分10分）解： 3分原式5分 7分原式 10分21（本题满分12分）解：（1）总人数： 2分 补全图略 4分（2）乒乓球占四项球类的百分比是：排球占四项球类的百分比是扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数8分（3）列表法或树形图 10分 总有种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有种，所以抽到一男一女的概率为 12分22. （本题满分12分）解：（1）已知反比例函数经过点， ，即1分 2分反比例函数的表达式为 3分一次函数的图象经过点4分 5分一次函数的表达式为 6分（2）由 7分消去，得 8分即,或或或 9分点在第三象限，点的坐标为 10分由图象可知，当反比例函数的值大于一
3、次函数的值时，的取值范围是或 12分23. （本题满分12分）解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价元，根据题意得： 1分 2分解得：经检验：是所列方程的根 3分答：甲种电脑今年每台售价4000元 4分（2）设购进甲种电脑台，根据题意得： 5分 6分解得 7分的正整数解为6，7，8，9，10，答：共有5种进货方案 8分（3）设总获利为元，依题意得 9分 10分当时，（2）中所有方案获利相同 11分此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利 12分答：当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利24（本题满分14分）（1）证明：b=2a，点M是AD的中
4、点 1分AB=AM=MD=DC=a 2分又在矩形ABCD中，A=D=90 AMB=DMC=45 3分BMC=90 4分（2）解：存在 5分证明：若BMC=90则AMB=DMC=90 AMB+ABM=90ABM=DMC A=D=90 ABMDMC 6分=设AM=x，则 7分整理得：b2a，a0，b0， 方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意 8分当b2a时，存在BMC=90 9分（3）解：不成立 10分理由：若BMC=90由（2）可知 12分b2a，a0，b0 方程没有实数根 13分当b2a时，不存在BMC=90，即（2）中的结论不成立14分 25（本题满分14分）解：（1）2分（2）抛物线过点，4分解得 5分抛物线的解析式为 6分对称轴为 7分点 8分（3）由可得，可得是等腰直角三角形，9分如图，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于点可得， 10分在与中， ，解得 12分点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或14分
