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1、20182018 届皖江名校届皖江名校 1212 月份高三大联考月份高三大联考 数学试题 理 数学试题 理 1 已知集合 则 A B C D 2 著名数学家欧拉发规了复数的三角形式 其中 为虚数 单位 根据这个公式可知 表示的复数在复平面中所对应的点 位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 是方程有 2 个实数解得 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既 不充分也不必要条件 4 某多面体的三视图如图所示 则该多面体的外接球的表面积是 A B C D 5 已知中 的对边分别为 若且 则 A 2B C D 6 若某程序框图如图所示 运行后输出 的值是 6 则输入
2、的整数 可能的 取值是 A 16 32B 5 64C 5 32D 5 16 7 由直线及曲线所围成的封闭图形的面积为 A 3B C D 8 下列 4 个命题 其中真命题是 A B C D 9 若函数的图象在区间上只有一个极值点 则 的取 值范围为 A B C D 10 在不等式组所表示的平面区域上 点 在曲线 上 那么的最小值是 A B C D 1 11 已知正项等比数列的前 项和为 且 则 的最小值为 A 10B 15C 20D 25 12 设函数在 上存在导函数 对于任意的实数 都有 当时 若 则实数 的取值范围是 A B C D 13 如图甲所示 在直角中 是垂足 则有 该结论称为射影定
3、理 如图乙所示 在三棱锥中 平面 平面 为垂足 且 在内 类比直角三 角形中的射影定理 则有 14 已知函数 其中且 若函数的图象 上有且只有一对点关于 轴对称 则 的取值范围是 15 已知点 是的外接圆圆心 且 若存在非零实数 使得 且 则 16 已知数列 是其前 项的和且满足 则 17 在中 设内角的对边分别为 向量 向 量 1 求角 的大小 2 若 且 求的面积 18 等差数列和等比数列的各项均为正整数 且的前 项和为 数列是公比为 16 的等比数列 1 求 2 求证 19 如图是圆柱体的母线 是底面圆的直径 分别 是的中点 1 求证 平面 2 求点到平面的距离 3 求二面角的大小 20 已知 其中 1 求函数在上的最小值 2 对一切恒成立 求实数 的取值范围 21 如图所示 四棱锥的侧面底面 底面是直 角梯形 且 是中点 1 求证 平面 2 若 求直线与平面所成角的大小 22 已知函数 其中 在点处的切线斜率为 1 1 用 表示 2 设 若对定义域内的 恒成立 求实数 的取值范 围 3 在 2 的前提下 如果 证明
