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1、数学试卷第 1 页绎共 6 页数学试卷第 2 页绎共 6 页数学试卷第 3 页绎共 6 页 第 I 卷渊选择题袁共 42 分冤 一尧 选择题 渊本大题共 16 小题袁共42 分遥 1耀10 小题各 3 分曰11耀16 小题各 2 分袁在每小题给出的 四个选项中袁只有一项是符合题目要求的遥 冤 1 下 列 运 算 结 果 为 负 数 的 是 渊冤 A援 渊 6冤2B援 7衣渊 4冤C援 0伊渊 2017冤D援 2 3 2援 把0 067 写 成 a伊10n渊1臆a约10袁n 为 整 数 冤的 形 式 袁则n 为渊冤 A援 1B援 2C援 0 067D援 6 7 3援 下 列 各 式 变 形 正
2、确 的 是 渊冤 A 如 果 3x 3y 1袁那 么 x y 1B 如 果 4x 2 那 么 x 2 C 如 果 3 x y 3袁那 么 x yD 如 果 3 4 2x袁那 么 2x 4 3 4援 代 数 式 2x 3 与7 互 为 相 反 数 袁则x 等 于 渊冤 A援 1B援 1C援 2D援 2 5援 如 右 图 袁在Rt吟ABC 中袁蚁C 90毅袁AC 4袁BC 3袁则cosA 的 值 等 于 渊冤 A援 4 3 B援 3 4 C援 4 5 D援 3 5 6援 已 知 点 M渊0袁m冤在y 轴 的 负 半 轴 上 袁则 点 P渊 m m 1冤在渊冤 A援 第 一 象 限 B援 第 二 象
3、 限 C援 第 三 象 限 D援 第 四 象 限 7援 关 于 x 的 方 程 2x 5a 2 的 解 与 方 程 2x 1 0 的 解 相 同 袁则a的 值 是 渊冤 A援 0B援 2C援 1 5 D援 2 注意事项院 1援 答卷前袁考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上 考试结束后袁将本试卷和答题 卡一并交回遥 2援 回答选择题时袁选出每小题答案后袁用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑遥 如需改动袁用 橡皮擦干净后袁再选涂其他答案标号遥 回答非选择题时袁将答案写在答题卡上遥 写在本试卷上无效遥 3援 本试卷分为第玉卷尧第域卷两部分袁满分 120 分袁考试时间 员2园 分钟遥 绝密 绎
4、启用前 2018 年河北省第三次中考模拟考试名校联考 数 学 试 题 8援 如 下 图 袁将吟ABC 绕 着 点 C 顺 时 针 旋 转 40毅后 得 到 吟A1B1C援 若蚁A 45毅袁 蚁B1 100毅袁则蚁BCA1 的 度 数 是 渊冤 A 45毅B 55毅C 65毅D 75毅 第 8 题图第 9 题图 9援 二 次 函 数 y ax2 bx c渊a屹0冤的 图 象 如 图 所 示 袁则 下 列 关 系 式 中 不 正 确 的 是 渊冤 A援 ac0 C援 b2 4ac 0D援 a b c 0 10援 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 比 为 1 2袁若 较 小 三 角 形 的 面
5、 积 为 2袁则 较 大 三 角 形 的 面 积 为 渊冤 A援 8B援 4C援 2D援2姨 11援 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中袁抛 物 线 y x2 2x援点D渊n袁y1冤袁E渊3袁y2冤在 抛 物 线 上 袁若y13 或n3 C n3 或n1 时袁y 随x 的 增 大 而 减 小 15援 函 数 y1 6 x 和 函 数 y2 x袁则 关 于 函 数 y y1 y2 的 结 论 正 确 的 是 渊冤 A 函 数 的 图 象 关 于 原 点 中 心 对 称 B 当x 0 时袁y 随x 的 增 大 而 减 小 C 当x 0 时袁函 数 的 图 象 最 低 点 的 坐 标 是 渊
6、1袁6冤 D 函 数 恒 过 点 渊2袁4冤 16援 野赵 爽 炫 图 冶巧 妙 地 利 用 面 积 关 系 证 明 了 勾 股 定 理 是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲 如 图 所 示 的 野赵 爽 炫 图 冶是 由 四 个 全 等 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形 设 直 角 三 角 形 较 长 直 角 边 长 为 a袁较 短 直 角 边 长 为 b袁若渊a b冤2 11袁大 正 方 形 的 面 积 为 6袁则 小 正 方 形 的 边 长 为 渊冤 A 1B 2 C 3D 4 第域卷渊非选择题袁共 78 分冤 二尧填空题渊本大题共 3
7、 小题袁共 10 分遥17耀18 小题各 3 分曰19 小题有 2 个空袁每空 2 分遥把答案写 在题中横线上冤 17 若sin琢 3姨 2 袁则 锐 角 琢 的 余 角 为 度 援 18援 将 抛 物 线 y 渊x 1冤2 向 右 平 移 1 个 单 位 后 袁得 到 的 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 19援 将 一 些 相 同 吟按 如 图 所 示 的 规 律 依 次 摆 放 袁 观 察 每 个 图 中 的 吟的 个 数 袁 则 第 6 个 图 中 有 吟 个 袁第n 个 图 中 有 吟 个 三尧 解答题渊本大题共 7 个小题袁共 68 分袁解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤遥
8、冤 20 渊本小题满分 8 分冤 渊1冤计 算 渊 1 3 冤 2 2sin45毅 渊仔 3 14冤0 1 2 8姨 渊2冤已 知 a2 6a 7 0援 求 代 数 式 渊3a 1冤2 2渊2a 1冤渊2a 1冤的 值 援 21 渊本小题满分 9 分冤 我 市 开 展 的 野创 建 美 丽 城 市 冶活 动 中 袁学 校 倡 议 七 年 级 学 生 利 用 双 休 日 在 各 自 社 区 参 加 义 务 劳 动 援为 了 解 同 学 们 劳 动 情 况 袁学 校 随 机 调 查 了 部 分 同 学 的 劳 动 时 间 袁并 用 得 到 的 数 据 绘 制 成 不 完 整 的 统 计 图 表 袁
9、如 下 图 所 示 院 劳 动 时 间 渊时冤 频 数 渊人 数 冤 频 率 0 5100 1 1300 3 1 5x0 42 218y 合 计 m1 渊1冤统 计 表 中 的 m 袁x 袁y 曰 渊2冤被 调 查 同 学 劳 动 时 间 的 中 位 数 是 时 曰 渊3冤请 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整 曰 渊4冤求 所 有 被 调 查 同 学 的 平 均 劳 动 时 间 援 22 渊本小题满分 9 分冤 如 图 院在 数 轴 上 A 点 表 示 数 a袁B 点 示 数 b袁C 点 表 示 数 c b 是 最 大 的 负 整 数 袁且a尧b 满 足 a 3 渊c原4冤2 0
10、援 渊1冤a 袁b 袁c 曰 渊2冤若 将 数 轴 折 叠 袁使 得 A 点 与 C 点 重 合 袁则 点 B 与 数 表 示 的 点 重 合 曰 渊3冤点A尧B尧C 开 始 在 数 轴 上 运 动 袁若 点 A 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 左 运 动 袁同 时 袁点B 和 点 C 分 别 以 每 秒 3 个 单 位 长 度 和 5 个 单 位 长 度 的 速 度 向 右 运 动 袁假 设 t 秒 钟 过 后 袁若 点 A 与 点 B 之 间 的 距 离 表 示 为 AB袁点A 与 点 C 之 间 的 距 离 表 示 为 AC袁点B 与 点 C 之 间 的 距 离 表
11、示 为 BC援 则 AB 袁AC 袁BC 援渊用 含 t 的 代 数 式 表 示 冤 渊4冤请 问 院5BC原2AB 的 值 是 否 随 着 时 间 t 的 变 化 而 改 变 钥 若 变 化 袁请 说 明 理 由 曰若 不 变 袁请 求 其 值 援 23 渊本小题满分 9 分冤 如 图 四 边 形 ABCD 是 边 长 为 4 的 正 方 形 袁点G 是BC 延 长 线 上 一 点 袁连 结 AG袁点E尧F 分 别 在 AG 上袁连 接 BE尧DF袁蚁1 蚁2 袁 蚁3 蚁4 渊1冤证 明 院吟ABE艺吟DAF曰 渊2冤若蚁AGB 30毅袁求EF的 长 数学试卷第 4 页绎共 6 页数学试卷
12、第 5 页绎共 6 页数学试卷第 6 页绎共 6 页 24 渊本小题满分 10 分冤 已 知 A渊m袁2冤是 直 线 l 与 双 曲 线 y 3 x 的 交 点 渊1冤求m 的 值 曰 渊2冤若 直 线 l 分 别 与 x 轴尧y 轴 相 交 于 E袁F两 点 袁并 且 Rt吟OEF渊O 是 坐 标 原 点 冤的 外 心 为 点 A袁 试 确 定 直 线 l 的 解 析 式 曰 渊3冤在 双 曲 线 y 3 x 上 另 取 一 点 B 作BK彝x 轴 于 K曰将渊2冤中 的 直 线 l 绕 点 A 旋 转 后 所 得 的 直 线 记 为 l忆袁若l忆与y 轴 的 正 半 轴 相 交 于 点 C
13、袁且OC 1 4 OF 试 问 在 y 轴 上 是 否 存 在 点 P袁使 得 S吟PCA S吟BOK袁 若 存 在 袁请 求 出 点 P的 坐 标 钥 若 不 存 在 袁请 说 明 理 由 援 25 渊本小题满分 11 分冤 如 图 袁小 区 中 央 公 园 要 修 建 一 个 圆 形 的 喷 水 池 袁在 水 池 中 央 垂 直 于 地 面 安 装 一 个 柱 子 OA袁O 恰 好 在 水 面 的 中 心 袁OA 1 25 米援由 柱 子 顶 端 A 处 的 喷 头 向 外 喷 水 袁水 流 在 各 个 方 向 沿 形 状 相 同 的 抛 物 线 路 线 落 下 袁为 使 水 流 形 状
14、较 为 漂 亮 袁要 求 设 计 水 流 在 离 OA 距 离 为 1 米 处 达 到 距 水 面 的 最 大 高 度 2 25 米援如 图 建 立 坐 标 系 渊1冤求 水 流 的 抛 物 线 路 线 在 第 一 象 限 内 对 应 的 函 数 关 系 式 渊不 要 求 写 取 值 范 围 冤 渊2冤若 不 计 其 他 因 素 袁则 水 池 的 半 径 至 少 要 多 少 米 袁才 能 使 喷 出 的 水 流 不 至 于 落 到 池 外 钥 渊3冤若 水 流 喷 出 的 抛 物 线 形 状 与 渊1冤相 同 袁水 池 半 径 为 3 5 米袁要 使 水 流 不 落 到 池 外 袁此 时 水
15、流 距 水 面 的 最 大 高 度 就 达 到 多 少 米 才 能 使 喷 出 的 水 流 不 至 于 落 在 池 外 钥 渊4冤在 直 线 OB 上 有 一 点 D渊靠 点 B 一 侧 冤袁BD 0 5 米袁竖 直 向 上 摆 放 无 盖 的 圆 柱 形 桶 袁试 图 让 水 落 入 桶 内 援圆 柱 形 桶 的 直 径 为 0 5 米袁高 为 0 2 米渊圆 柱 形 桶 的 厚 度 忽 略 不 计 冤援 淤如 果 竖 直 摆 放 5 个 圆 柱 形 桶 时 袁水 能 不 能 落 入 桶 内 钥 于直 接 写 出 当 竖 直 摆 放 圆 柱 形 桶 多 少 个 时 袁水 可 以 落 入 桶
16、内 钥 26 渊本小题满分 12 分冤 如 图 在 平 行 四 边 形 ABCD 中袁蚁A 45毅袁CD 12cm袁点E 在 边 AD 上 EF与CD 所 在 直 线 垂 直 袁 垂 足 为 点 F袁半 圆 的 圆 心 为 点 O袁直 径 EF 6cm袁P为 弧 EF的 中 点 袁Q 是 弧 EF上 的 动 点 发 现 院DQ 的 最 小 值 是 cm袁DQ 的 最 大 值 为 cm 探 究 沿 直 线 CD 向 左 平 移 半 圆 渊1冤当P落 在 ABCD 的 边 上 时 区 域 半 圆 与 其 重 合 部 分 的 面 积 曰 渊2冤半 圆 向 左 以 每 秒 3cm 的 速 度 平 移 袁以 图 所 在 位 置 开 始 平 移 袁运 动 时 间 为 ts 当 其 与 ABCD 的 边 渊CD 边 除 外 冤相 切 时 袁求t 的 值
