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1、 1 一 选择题一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B C A B C D A 10 已知p q是方程 2 310 xx 的两个不相等的实数根 则代数式 2 38ppq 的值是 A 6 B 1 C 3 D 0 解析解析 解 p是方程 2 310 xx 的解 2 310pp 即 2 31pp 2 38ppq 3 3p 1 8p q p q 3 p q是方程 2 310 xx 的两个不相等的实数根 3pq 2 38336ppq 故选 A 二 填空题二 填空题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 1k 2 5 1m 且2m 80 32 1 14
2、如下图 等边ADE 由ABC 绕点 A 逆时针旋转 40 得到 其中 AD 与 BC 相交于点 F 则 AFB 解析解析 解 ADE 是 ABC 绕点 A 逆时针旋转 40 得到的 FAB 40 ABC 是等边三角形 B 60 AFB 180 FAB B 80 故答案是 故答案是 80 九年级上九年级上数学期末模拟测 数学期末模拟测 二二 答案与解析 答案与解析 第 14 题图 2 15 如下图 已知 O 是ABD 的外接圆 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 58 则 BCD 解析解析 解 AB 是 O 的直径 ADB 90 ABD 58 A 90 ABD 32 BCD A 3
3、2 故答案为 故答案为 32 16 如下图 在ABC 中 90C 8AC 10AB 点 P 在AC上 2AP 若 O 的圆心在线段BP上 且 O 与AB AC都相切 则 O 的半径是 解析解析 解 设 AC 与 O 相切于点 D 连接 OD AO O 的半径是 r C 90 AC 8 AB 10 BC 6 PC 8 2 6 BC PC BPC 45 S APB S APO S AOB S ABC S BCP 2r 10r 6 8 6 6 2r 10r 12 解得 r 1 故答案为 故答案为 1 三 解答题三 解答题 17 1 12 1313xx 2 12 1 3 2 xx 18 本题满分 10
4、 分 如图 在Rt OAB 中 OAB 90 且点 B 的坐标为 4 2 1 画出OAB 关于点 O 成中心对称的 11 OAB 并写出点 1 B的坐标 2 求出以点 1 B为顶点 并经过点 B 的二次函数关系式 解析解析 解 1 OAB 90 且点 B 的坐标为 4 2 A 4 0 A B 关于 O 点的对称点的坐标为 A1 4 0 B1 4 2 在平面直角坐标系中描出 A1 B1点的坐标 再顺次连 接就形成了 OA1B1 2 B1点是抛物线的顶点 其坐标为 4 2 设抛物线的解析式为 y a x 4 2 2 且过 B 4 2 2 64a 2 a 抛物线的解析式为 y x 4 2 2 第 1
5、5 题图 3 19 本题满分 10 分 如图 AD BC 是 O 的两条弦 且 AD BC 求证 AB CD 解析解析 证明 AD BC ADBC ADBDBCBD 即ABCD AB CD 20 本题满分 10 分 某电脑公司现有 A B C 三种型号的甲品牌电脑和 D E 两种型号 的乙品牌电脑 不懂学堂要从甲 乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 1 写出所有的选购方案 利用树状图或列表法表示 2 如果 1 中各种选购方案被选中的可能性相同 那么 A 型号电脑被选中的概率是 多少 解析解析 解 1 树状图如下 有 6 种可能的结果 A D A E B D B E C D C E 2 选中
6、A 型号电脑有 2 种方案 即 A D A E A 型号电脑被选中的概率是 21 63 答 A 型号电脑被选中的概率是 1 3 21 本题满分 10 分 如图 ABC 内接于 O 60B CD 是 O 的直径 点 P 是 CD 延长线上一点 且 AP AC 1 求ACP 的度数 2 求证 PA 是 O 的切线 解析解析 1 解 连接 OA B 60 AOC 2 B 120 又 OA OC OAC OCA 30 即 ACP 30 2 证明 AP AC ACP P 30 OAP AOC P 90 OA PA PA 是 O 的切线 4 22 本题满分 12 分 已知 12 x x是方程 2 20 x
7、xa 的两个实数根 且 12 232xx 1 求 12 xx 及a的值 2 求 22 1212 2xxxx 的值 解析 解析 解 1 由题意 可得 12 12 2 2 1 232 xx xx 解得 12 12 12 xx 12 12 12 1ax x 2 由题意 可得 原式 22 12122 12121 2 22 1222 2 64 2 23 本题满分 12 分 如图 已知反比例函数 0 k yk x 的图象经过点 1 8 2 直线 yxb 经过该反比例函数图象上的点 Q 4 m 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 与反比例函数图象的
8、另一个交点为 P 连接 OP OQ 求OPQ 的面积 解析解析 解 1 把点 8 代入反比例函数 0 k yk x 得 k 8 4 反比例函数的解析式为 y 又 点 Q 4 m 在该反比例函数图象上 4 m 4 解得 m 1 即 Q 点的坐标为 4 1 而直线 y x b 经过点 Q 4 1 1 4 b 解得 b 5 直线的函数表达式为 y x 5 2 联立 解得或 P 点坐标为 1 4 对于 y x 5 令 y 0 得 x 5 A 点坐标为 5 0 S OPQ S AOB S OBP S OAQ 5 5 5 1 5 1 5 24 本题满分 14 分 如图 在平面直角坐标系中 以点 A 3 0
9、 为圆心 以 5 为半径的 圆与 x 轴相交于点 B C 与 y 轴相交于点 D E 1 若抛物线 2 1 4 yxbxc 经过 C D 两点 求此抛物线的解析式并判断点 B 是否在 此抛物线上 2 若在 1 中的抛物线的对称轴有一点 P 使得PBD 的周长最短 求点 P 的坐标 3 若点 M 为 1 中抛物线上一点 点 N 为其对称轴上一点 是否存在以点 B C M N 为顶点的平行四边形 若存在 直接写出点 M N 的坐标 若不存在 请说 明理由 解析解析 解 1 由已知 得 B 2 0 C 8 0 D 0 4 将 C D 两点代入得 解得 抛物线的解析式为 点 B 在这条抛物线上 2 要
10、使 PBD 的周长最短 由于边 BD 是定值 只需 PB PD 最小 点 B C 关于对称轴 x 3 对称 直线 CD 与对称轴 x 3 的交点就是所求的点 P 设直线 CD 的解析式为 y kx m 将 C D 两点代入 得 解得 直线 CD 的解析式为当 x 3 时 点 P 的坐标为 3 5 2 3 存在 M 7 N 3 或 M 13 N 3 或 M 3 N 3 6 25 本题满分 14 分 如图 1 在平面直角坐标系中 以坐标原点 O 为圆心的 O 的半径为21 直线l 2yx 与坐标轴分别交于 A C 两点 点 B 的坐标为 4 1 B 与 x 轴相切于点 M 1 求点 A 的坐标及
11、CAO 的度数 2 B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴负方向平移 同时 直线l绕点 A 顺时针匀速 旋转 当 B 第一次与 O 相切时 直线l也恰好与 B 第一次相切 问 直线 AC 绕 点 A 每秒旋转多少度 3 如图 2 过 A O C 三点作 O1 点 E 是劣弧AO上一点 连接 EC EA EO 当点 E 在劣弧AO上运动时 不与 A O 两点重合 ECEA EO 的值是否发生变化 如果不 变 求其值 如果变化 说明理由 解析解析 解 1 令直线l y x 中 y 0 求出 x A 0 令 x 0 求出 y C 0 OA OC OA OC AOC 为等腰直角三角形 CAO 45
12、 2 如图 设 B 平移 t 秒到 B1处与 O 第一次相切 此时 直线 旋转到 1 恰好与 B1第一次相切于点 P B1与 x 轴相切于点 N 连接 B1O B1N 则 MN t OB1 2 B1N AN MN 3 即 t 3 连接 B1A B1P 则 B1P AP B1P B1N PAB1 NAB1 OA OB1 AB1O NAB1 PAB1 AB1O PA B1O 7 在 Rt NOB1中 B1ON 45 PAN 45 PAC 90 即顺时针转动 90 直线 AC 绕点 A 平均每秒 30 3 ECEA EO 的值不变 等于2 如图 在 CE 上截取 CK EA 连接 OK OAE OCK OA OC OAE OCK OE OK EOA KOC EOK AOC 90 EK 2EO 2 ECEA EO
