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1、第七章信号的运算电路 7 1理想运放 7 2比例运算电路 7 3求和电路 7 4积分和微分电路 7 5对数 指数 乘法和除法电路 本章重点和考点 1 理想运放 虚短 和 虚断 线性区 2 比例 求和及积分电路的综合运算 本章教学时数 4学时 前言 电子信息系统的组成 电子信息系统示意图 直流电源 信号的运算 第7章 直流稳压电源 第10章 信号的产生 第9章 信号的处理 第8章 电子应用电路 7 1理想运放的两个工作区 复习 预备知识 理想运放工作区 线性区和非线性区 一 理想运放在线性工作区 理想运放工作在线性区特点 1 理想运放的差模输入电压等于零 即 虚短 理想运放工作在线性区的条件 电
2、路中有负反馈 2 理想运放的输入电流等于零 由于rid 两个输入端均没有电流 即 虚断 二 理想运放的非线性工作区 第8 9章 UOM UOM 图7 1 2集成运放的电压传输特性 理想运放工作在非线性区特点 当u u 时 uO UOM当u u 时 uO UOM 2 理想运放的输入电流等于零 运放工作在非线性区的条件 电路开环工作或引入正反馈 1 u u 虚短 不存在 7 2比例运算电路 R2 R1 RF平衡电阻 由于 虚断 i 0 u 0 由于 虚短 u u 0 虚地 由iI iF 得 反相输入端 虚地 电路的输入电阻为 Rif R1 图7 2 1 1 基本电路 电压并联负反馈 一 反相比例运
3、算电路 引入深度电压并联负反馈 电路的输出电阻为 R0f 0很低 缺点 2 T型网络反相比例运算电路 p289 290 图7 2 8T型网络反相比例运算电路 电阻R2 R3和R4构成T形网络电路 节点N的电流方程为 i4 i2 i3 输出电压 u0 i2R2 i4R4 所以 将各电流代入上式 目的 在高比例系数时 避免R1阻值太小 使输入电阻太小 二 同相比例运算电路 R2 R1 RF 根据 虚短 和 虚断 的特点 可知 i i 0 又u u u 得 由于该电路为电压串联负反馈 所以输入电阻很高 Rif Ri 1 AodF 当图7 2 3RF 0或R1 时 如下图7 2 4所示 三 电压跟随器
4、 Auf 1 u0 uI 集成电压跟随器性能优良 常用型号AD9620 计算方法小结 1 列出关键结点的电流方程 如N点和P点 2 根据虚短 地 虚断的原则 进行整理 四差分比例运算电路 图7 2 4差分比例运算电路 在理想条件下 由于 虚断 i i 0 由于 虚短 u u 所以 电压放大倍数 差模输入电阻 Rif 2R1 五比例电路应用实例 两个放大级 结构对称的A1 A2组成第一级 互相抵消漂移和失调 A3组成差分放大级 将差分输入转换为单端输出 当加入差模信号uI时 若R2 R3 则R1的中点为交流地电位 A1 A2的工作情况将如下页图中所示 图7 2 5三运放数据放大器原理图 由同相比
5、例运放的电压放大倍数公式 得 则 同理 所以 则第一级电压放大倍数为 改变R1 即可调节放大倍数 A3为差分比例放大电路 当R4 R5 R6 R7时 得第二级的电压放大倍数为 所以总的电压放大倍数为 在电路参数对称的条件下 差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和 例 在数据放大器中 R1 2k R2 R3 1k R4 R5 2k R6 R7 100k 求电压放大倍数 已知集成运放A1 A2的开环放大倍数Aod 105 差模输入电阻Rid 2M 求放大电路的输入电阻 7 3加减运算电路 一 求和运算电路 1 反相求和运算电路 由于 虚断 i 0 所以 i1 i2 i3 iF 又因 虚地
6、u 0 所以 当R1 R2 R3 R时 图7 3 1 2同相求和运算电路 由于 虚断 i 0 所以 解得 其中 由于 虚短 u u 图7 3 2 例 用集成运放实现以下运算关系 解 二 加减运算电路 比较得 选RF1 20k 得 R1 100k R3 15 4k 选RF2 100k 得 R4 100k R2 10k 7 4积分运算电路和微分运算电路 一 积分运算电路 由于 虚地 u 0 故 uO uC 由于 虚断 iI iC 故 uI iIR iCR 得 RC 积分时间常数 图7 4 1 积分电路的输入 输出波形 一 输入电压为阶跃信号 图7 4 2 t0 t1 UI 当t t0时 uI 0
7、uO 0 当t0 t t1时 uI UI 常数 当t t1时 uI 0 uo保持t t1时的输出电压值不变 即输出电压随时间而向负方向直线增长 二 输入电压为正弦波 可见 输出电压的相位比输入电压的相位领先90 因此 此时积分电路的作用是移相 图7 4 3 二 微分运算电路 图7 4 6基本微分电路 由于 虚断 i 0 故iC iR 又由于 虚地 u u 0 可见 输出电压正比于输入电压对时间的微分 实现波形变换 如将方波变成双向尖顶波 1 基本微分运算电路 微分电路的作用 微分电路的作用有移相功能 2 实用微分运算电路 基本微分运算电路在输入信号时 集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态
8、以至于即使信号消失 管子还不能脱离原状态回到放大区 出现阻塞现象 图7 4 8实用微分运算电路 3 逆函数型微分运算电路 若将积分电路作为反馈回路 则可得到微分运算电路 公式推导过程略 推论 采用乘法运算电路作为运放的反馈通路 可实现除法运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路 可实现开方运算 一 对数电路 7 5对数和反对数运算电路 利用PN结的指数特性实现对数运算 BJT的发射结有 利用虚短和虚断 有 用三极管实现对数运算 二 指数运算电路 当uI 0时 根据集成运放反相输入端 虚地 及 虚断 的特点 可得 所以 可见 输出电压正比于输入电压的指数 图7 5 3指数运算电路 1 基本电路 7
9、 6 1利用对数和指数电路实现的乘除电路 乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积 即 uo uI1uI2 求对数 得 再求指数 得 所以利用对数电路 求和电路和指数电路 可得乘法电路的方块图 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 求和电路 lnuI1 lnuI2 指数电路 uO uI1uI2 图7 6 1 7 6乘法和除法运算电路 同理 除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商 即 求对数 得 再求指数 得 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 减法电路 lnuI1
10、lnuI2 指数电路 7 6 2模拟乘法器及其在运算电路中的应用 高频电路中将重新学习 模拟乘法器可用来实现乘 除 乘方和开方运算电路在电子系统之中用于进行模拟信号的运算处理 一模拟乘法器简介 输出电压正比于两个输入电压之积 uo KuI1uI2 比例系数K为正值 同相乘法器 比例系数K为负值 反相乘法器 理想模拟乘法器具备的条件 1 ri1和ri2为无穷大 2 ro为零 3 k值不随信号幅值而变化 且不随频率而变化 4 当uX或uY为零时uo为零 电路没有失调电压 噪声 模拟乘法器有单象限 两象限和四象限 图7 6 5 二 变跨导式模拟乘法器的原理 1 恒流源式差动放大电路 当IEQ较小 电
11、路参数对称时 所以 结论 输出电压正比于输入电压uI1与恒流源电流I的乘积 输出电压为 设想 使恒流源电流I与另一个输入电压uI2成正比 则uO正比于uI1与uI2的乘积 当uI2 uBE3时 2 可控恒流源差分放大电路的乘法特性 uI1可正可负 但uI2必须大于零 故图7 6 6为两象限模拟乘法器 3 四象限变跨导型模拟乘法器 了解 公式推导过程略 图7 6 7双平衡四象限变跨导型模拟乘法器 问题 如何将双端输出转换为单端输出 三 模拟乘法器的应用 1 乘法运算 立方运算电路 2 平方和立方运算 平方运算电路 uo KuXuY uo K ui 2 uo K2 ui 3 3 除法运算电路 根据虚断 如果令K R2 R1则 注意 为保证电路为负反馈 必须有 4 开平方运算电路 ui为负值 负反馈条件 本章小结 1 集成运放可以构成加法 减法 积分 微分 对数和反对数等多种运算电路 2 在这些电路中 均存在深度负反馈 因此 运放工作在线性区 这时可以使用理想运放模型对电路进行分析 虚短 和 虚断 的概念是电路分析的有力工具 3 集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路 在信号处理和频率变换方面得到了广泛的应用 集成模拟乘法器内部电路较为复杂 对生产工艺的要求也较高 熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法 是要求的重点 了解 高频电子线路 重新学习
