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1、2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.19的相反数是（）A9B9C9D2下列各式计算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（2b2）3=6b5C（3xy）2（xy）=3xyD2x3x5=6x63下列几何体中，俯视图相同的是（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5如图，一次函数y=（m2）x1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm2Dm26某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中位数分别是（）
2、A96，94.5B96，95C95，94.5D95，957如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点C在优弧上，P=80，则C的度数为（）A50B60C70D808如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60D459在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形10如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧
3、三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为 12如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是 13从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为 14若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是 15如图，在等边ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且ADE=60，AB=3，BD=1，则EC= 16如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直
4、线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分17计算：18解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来19如图，在ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE求证：BCE=A+ACB20甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛
5、，你认为应选哪名队员？21在O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的O的切线DT22小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：x1234 12y12.035.98 3.031.991.00请你根据表格回答下列问题：这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；请你写出这个函数的解析式；表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值23如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC（1）求证
6、：ECB=EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB=，求AC的长24在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MNPM交射线BC于N点（1）如图1，当点N与点C重合时，求AP的长；（2）如图2，在点N的运动过程中，求证：为定值；（3）在射线AB上，是否存在点P，使得DCNPMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由25定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”已知二次函数y=ax22mx+c（a，m，c均为常数且ac0）是“完美抛物线”：（1）试判断ac的符号；（2）若c=1，该二次函
7、数图象与y轴交于点C，且SABC=1求a的值；当该二次函数图象与端点为M（1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.19的相反数是（）A9B9C9D【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：9的相反数是9，故选：A2下列各式计算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（2b2）3=6b5C（3xy）2（xy）=3xyD2x3x5=6x6【考点】4H：整式的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方
8、；49：单项式乘单项式【分析】根据积的乘方的性质、单项式除法和单项式乘法运算法则利用排除法求解【解答】解：A、a2与2a3不是同类项的不能合并，故本选项错误；B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；C、应为（3xy）2（xy）=9xy，故本选项错误；D、2x3x5=6x6，正确；故选D3下列几何体中，俯视图相同的是（）ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、圆柱与圆锥组合体、圆台的俯视图，得出满足题意的几何体即可【解答】解：的三视图中俯视图是圆，但无圆心；的俯视图是圆，有圆心；的俯视图也都是圆，有圆心；的俯视图都是圆环故的俯视图是相
9、同的；故选：C4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C5如图，一次函数y=（m2）x1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm2Dm2【考点】F7：一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数图象所在的象限得到不等式m20，据此可以求
10、得m的取值范围【解答】解：如图，一次函数y=（m2）x1的图象经过二、三、四象限，m20，解得，m2故选：D6某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A96，94.5B96，95C95，94.5D95，95【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，9
11、6，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）2=94.5故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5故选：A7如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点C在优弧上，P=80，则C的度数为（）A50B60C70D80【考点】MC：切线的性质；M5：圆周角定理【分析】连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得OAP，OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解【解答】解：PA是圆的切线OAP=90，同理OBP=90，根据四边形内角和定理可得：AOB=360OAPOBPP=3609
12、09080=100，C=AOB=50故选A8如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60D45【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；L8：菱形的性质【分析】连接BD，由菱形的性质及A=60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP=30，ADC=120，C=60，进而求出PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【解答】解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角
13、形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，DEC=180（CDE+C）=75故选：B9在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形【考点】O1：命题与定理【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项两组对边平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形故选：C10如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧
