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1、人教版2020年八年级下册第17章勾股定理质量检测试卷（含答案解析）时间：100分钟 满分：120分班级:_姓名：_学号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）以下列各组数为一个三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A1，2，4B1，2C1，3，5D1，2（3分）满足下列条件的ABC是直角三角形的是（）ABC4，AC5，AB6BBC，AC，ABCBC：AC：AB3：4：5DA：B：C3：4：53（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（）A3B5C6D44（3分）将一根长为25厘米的筷子置于底面直径
2、为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（）A12h13B11h12C11h13D10h125（3分）如图，四边形ABCD中，AB17，BC8，CD12，AD9，D90，则四边形ABCD的面积为（）A100B110C114D1226（3分）如图，在三个正方形中，其中两个的面积S125，S2144，则另一个正方形的面积S3，为（）A13B200C169D2257（3分）如图，在ABC中，AB12，BC13，AC5，则BC边上的高AD为（）A12B13CD608（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AE为ABC的角平分线，且EDAB，若AC6，BC8
3、，则BD的长（）A2B3C4D59（3分）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A16B25C144D16910（3分）如图，在一块平地上，离张大爷家屋前9m处有一棵大树在一次强风中，这棵树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，若房子高度不计，则大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会B可能会C一定会D无法确定二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）已知点P的坐标为（5，12），则点P到原点的距离为 12（4分）在RtABC中，C90，AB15，BC：AC3：4，则BC 13（4分）如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红
4、地毯，则红地毯至少要 米长14（4分）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了一个定理，这是我国古代数学的骄傲这个定理就是 定理15（4分）九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 16（4分）如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，CD5，则AD 17（4分）如图，已知四边形ABCD中，ABC90，AB3，B
5、C4，CD13，DA12，则四边形ABCD的面积等于 三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）在ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边（1）如果a5，b12，那么c （2）如果c61，a60，那么b （3）若A45，a2，则c 19（6分）如图，在锐角三角形ABC中，AB13，AC15，点D是BC边上一点，BD5，AD12，求BC的长度20（6分）如图，ABC中，AB4，ABC45，D是BC边上一点，且ADAC，若BDDC1求DC的长21（8分）如图，网格中小正方形的边长均为1你在网格中画出一个ABC，要求：顶点都在格点（即小正方形的顶点）上；三边长满足AB，BC2，AC，并求
6、出该三角形的面积22（8分）如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得AB3，BC4，CD12，AD13，B90求阴影部分的面积23（8分）如图，6月5日法制广场一棵大树在离地面3米处被风折断，树的顶端落在离树干底部4米处，求这棵树折断之前的高度24（10分）如图，在ABC中，点D是BC边上一点，连接AD若AB10，AC17，BD6，AD8（1）求ADB的度数；（2）求BC的长25（10分）如图所示，四边形ABCD，A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m（1）求证：BDCB；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在
7、y轴上，若SPBDS四边形ABCD，求P的坐标2020年春人教版八年级下册第17章勾股定理质量检测题解析卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）以下列各组数为一个三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A1，2，4B1，2C1，3，5D1，【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+2242，故不能够成直角三角形；B、12+（）222，故能够成直角三角形；C、12+3252，故不能够成直角三角形；D、12+（）2（）2，故不能够成直角三角形故选：B2（3分）满足下列条件的ABC是直角三角形的是（）ABC4，AC5，AB6BBC，
8、AC，ABCBC：AC：AB3：4：5DA：B：C3：4：5【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】解：A若BC4，AC5，AB6，则BC2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B若BC，AC，AB，则AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形；C若BC：AC：AB3：4：5，则BC2+AC2AB2，故ABC是直角三角形；D若A：B：C3：4：5，则C90，故ABC不是直角三角形；故选：C3（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段A
9、B的长度为（）A3B5C6D4【分析】由勾股定理即可得出线段AB的长【解答】解：由勾股定理得：AB5；故选：B4（3分）将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（）A12h13B11h12C11h13D10h12【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可【解答】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大251213cm当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB13cm，故h251312cm故h的取值范围是12cmh13cm故选：A5（3分）如图，四边形ABCD中，AB17，BC8，CD12，A
10、D9，D90，则四边形ABCD的面积为（）A100B110C114D122【分析】直接利用勾股定理可得AC的长；再根据勾股定理逆定理判定ACB90，然后再求面积即可【解答】解：CD12，AD9，D90，AC15；152+82172，AC2+BC2AB2，ACB90，四边形ABCD的面积为：129+15854+60114故选：C6（3分）如图，在三个正方形中，其中两个的面积S125，S2144，则另一个正方形的面积S3，为（）A13B200C169D225【分析】根据直角三角形的勾股定理以及正方形的面积公式，不难发现：S1+S2S3则S3为169【解答】解：由题可知，在直角三角形中两直角边的平方
11、分别为25和144，所以斜边的平方为144+25169，即面积S3为169故选：C7（3分）如图，在ABC中，AB12，BC13，AC5，则BC边上的高AD为（）A12B13CD60【分析】根据勾股定理逆定理可证明ABC是直角三角形，再利用直角三角形的面积公式可得12513AD，解可得答案【解答】解：52+122132，AC2+AB2BC2，ABC是直角三角形，SABCABACBCAD，12513AD，AD故选：C8（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AE为ABC的角平分线，且EDAB，若AC6，BC8，则BD的长（）A2B3C4D5【分析】根据勾股定理和角平分线的性质解答即可【解答】解
12、：在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AB，AE为ABC的角平分线，EDAB，ADAC6，BD1064，故选：C9（3分）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A16B25C144D169【分析】根据勾股定理解答即可【解答】解：根据勾股定理得出：AB，EFAB5，阴影部分面积是25，故选：B10（3分）如图，在一块平地上，离张大爷家屋前9m处有一棵大树在一次强风中，这棵树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，若房子高度不计，则大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会B可能会C一定会D无法确定【分析】计算出刚好砸到时，房子的高度，本题切不
13、可忽略房子的高度，直接将房子看作一个点【解答】解：如图所示，AB10米，AC6米，则BC8（米），89，一定不会砸到张大爷的房子，故选：A二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）已知点P的坐标为（5，12），则点P到原点的距离为13【分析】根据勾股定理计算即可【解答】解：点P的坐标为（5，12），点P到原点的距离OP13，故答案为：1312（4分）在RtABC中，C90，AB15，BC：AC3：4，则BC9【分析】设BC3x，AC4x，又其斜边AB15，再根据勾股定理即可得出答案【解答】解：设BC3x，AC4x，又其斜边AB15，9x2+16x2152，解得：x3或3（舍去），BC3x9故答案为：913（4分）如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要14
