《初中数学每日一题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学每日一题含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.专业.专注.1（2012湖北咸宁，22，10分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示 （第22题）图208Os/(km)t/(h)18163261234A1DCBE0.8080.441.33图1（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到
2、者在A处等候， 等候时间不超过10分钟如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由【解析】（1）根据图2得到甲从A步行到D，用了08h，步行了16km，可计算出甲步行的速度 2（km/h），从图象中可得甲步行到C共用了18h，步行了26km，于是甲在D景点逗留的时间180805（h），即得知甲在每个景点逗留的时间；同时可知甲在C景点逗留05h，从23h开始步行到3h，步行了（323）214（km），即回到A处时共步行了4km，然后依此补全图象；（2）由（1）得甲从C到A步行了（323）214（km），由图1得C到A的路程为08km，则C，E两点间的
3、路程为140806（km）；（3）由于走EBEC的路程为04040614（km），走EBC的路程为041317（km），则乙游览的最短线路为：ADCEBEA（或AEBECDA），总行程为161060420848（km），于是可计算出乙游完三个景点后回到A处的总时间30531（h），即可得到乙比甲晚01小时，即6分钟到A处【答案】（1）解法一：由图2可知甲步行的速度为（km/h）1分因此甲在每个景点逗留的时间为（h）3分解法二：甲沿AD步行时s与t的函数关系式为1分设甲沿DC步行时s与t的函数关系式为则2分当时，因此甲在每个景点逗留的时间为（h）3分补全图象如下：5分（2）解法一：甲步行的总时间
4、为（h）甲的总行程为（km）7分C，E两点间的路程为（km）8分解法二：设甲沿CEA步行时s与t的函数关系式为则6分当时，7分C，E两点间的路程为（km）8分（3）他们的约定能实现乙游览的最短线路为：ADCEBEA（或AEBECDA），总行程为（km）9分乙游完三个景点后回到A处的总时间为（h）乙比甲晚6分钟到A处10分（说明：图象的第四段由第二段平移得到，第五段与第一、三段平行，且右端点的横坐标为3，如果学生补全的图象可看出这些，但未标出23也可得2分第3问学生只说能实现约定，但未说理由不给分）【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用：根据一次函数图象的性质能从一次函数图象中获取实际问题中的
5、相关数据，同时能用一次函数图象表示实际问题中变化情况2（2012山东省荷泽市，17(1),7）(1)如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，求过B、C两点直线的解析式.【解析】利用三角形全等求出C点的坐标，然后利用待定系数法求出直线的解析式【答案】(1)解：y=与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。如图，从C作CDx轴，因为RtABC是等腰三角形，所以AB=AC，轩为BAO+CAD=90，BAO+ABO=90，所以CAD=ABO，BOA=CDA=90，所以AOBCDA，所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD
6、=5,即C（5，3）把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得，解之得：，所以直线解析式160246810121416x（小时）y（千米）Oy（千米）3.如图，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点（x轴上0小时）到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时，求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中（不包括大连和烟台）遇到几只从对面开来的本公司的轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船时的时间及离大连的距离。解：由图象可知，今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船；由图象可知，A点坐
7、标为（8，160），B点坐标为（4，160），C点坐标为（12，0）设直线OA的解析式为y=kx，160=8kk=20直线OA的解析式为y=20x设直线BC的解析式y=mx+n，160=4m+n0=12m+nm=-20n=240y=-20x+240y=20xy=-20x+240x=6y=120今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为14点和120千米4. 【答案】解：（1）（2）作DKX轴于点K。 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0）。 由题意得： 120（2.11）6074。点D坐标为（2.1，74）。 设直线CD的解析式为， C
8、（，120），D（2.1，74）， ，解得 。 直线的解析式为： 。 （3）由题意得：V乙74（32.1）（千米/时）， 乙车的速度为（千5.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) , ( l ） 说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义： ( 2 ）你认为图（ 2 ）和图（ 3
9、 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。 第22题图6（2009年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地
10、及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围2468S(km)20t(h)AB【答案】解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：（小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为：（小时）（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），设线段AB的函数关系式为：，根据题意得：解得：图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为：，自变量t的取值范围是：1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的
11、销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段与所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）【答案】解：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）。答：销售量为4万升时销售利润为4万元。（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），销售量为（万升）。点的坐标为。设线段所对应的函数关系式为，则，解得。线段所对应的函数关系式为。从15日到31日销售5万升，利润
12、为（万元），本月销售该油品的利润为（万元）。点的坐标为。设线段所对应的函数关系式为，则，解得。线段所对应的函数关系式为。（3）线段。【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】（1）根据公式：销售利润（售价成本价）销售量，在已知售价和成本价时，可求销售利润为4万元时的销售量：销售量销售利润（售价成本价）。 （2）分别求出点、的坐标，根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，用待定系数法即可求出和所对应的函数关系式。 （3）段的利润率=； 段的利润率=；段的利润率=。段的利润率最大。2.荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼
13、)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？进货量(千克)20第23题图402426批发单价(元)【解析】首先观察两坐标轴表示的意义，其次观察图象，可得此函数图象分为两段，所以是一个分段函数，写自变量的取值范围时观察实心圆点和空心圆圈。(1)y(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75x)千克，所需进货费用为w元由题意得：解得x50 由题意得w8(75x)24x16x600 160，w的值随x的增大而增大当x50时，75x25，W最小1400(元)答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元 21世纪教育网【答案】(1)y(2) 该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元 21世纪教育网【点评】解决函数图象有关的实际问题时，首先观察两坐标轴表示的意义，其次观察图象
