《轴向拉压应力和材料的力学性能》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴向拉压应力和材料的力学性能（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Page 1 上一讲回顾 构件设计基本要求 强度 刚度和稳定性 材料力学任务 材料力学研究对象 以杆件为主 基本假设 连续 均匀 各向同性 小变形 内力计算 截面法 截 取 代 平 应力 s t 应变 e g 胡克定律 剪切胡克定律 Page 2 第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 2 1引言 2 2拉压杆的应力与圣维南原理 2 3材料拉伸时的力学性能 2 4材料拉压力学性能的进一步研究 2 5应力集中与材料疲劳 2 6失效 许用应力与强度条件 2 7连接部分的强度计算 Page 3 外力特点 外力或其合力的作用线沿杆件轴线 变形特点 轴向伸长或缩短为主要变形 具有以上两点特征的杆件称为拉压杆
2、或轴向承载杆 拉压杆定义与力学特征 2 1引言 直的 可变形的二力杆 Page 4 思考 下列杆件是不是拉压杆 Page 5 房屋支撑结构 桥梁 拉压杆工程实例 Page 6 曲柄滑块结构 飞机起落架 连杆 Page 7 符号规定 拉力为正 压力为负 2 2轴力与轴力图 思考 取左段轴力向右 右段轴力为左 符号不是相反吗 内力符号规定与变形效应相关 是材力与理力的重要区别 轴力定义 作用线通过截面形心且沿杆轴线的内力分量 Page 8 由平衡方程 AB段 BC段 CD段 设正法 将未知轴力设定为拉力 轴力图 表示轴力F沿杆轴位置x变化的图 即F x 函数曲线 解 以外力作用点来 分段计算轴力
3、Page 9 2 3拉压杆的应力与圣维南原理 问题 杆 杆材料相同 杆截面面积大于杆 挂相同重物 哪根杆危险 若 哪根杆危险 Page 10 一 拉压杆横截面上的应力 1 实验观测 动画 变形前 横线垂直于轴线 变形后 横线仍为直线且垂直于杆件轴线 间距增大 缩小 研究方法 Page 11 2 平面假设 变形后 原横截面仍保持平面且与轴线垂直 横截面间只有相对平移 Page 12 设想杆件由无数相同尺寸的纵向纤维组成 由于每根纤维的伸长相同 其端面的拉力 内力合力 必相同 且与轴线平行 即 横截面上各点处只存在正应力 且沿截面均匀分布 3 理论分析 横截面正应力公式 Page 13 拉压杆横截
4、面正应力公式 符号规定 拉应力为正 压应力为负 Page 14 例 求下列杆件横截面上的应力 1 2 Page 15 两端受均匀分布载荷时锥形杆x方向正应力分布情况 11o 2 8o 5 8o Page 16 二 圣维南原理 局部效应原理 问题 杆端作用均布力 横截面应力均匀分布 杆端作用集中力 横截面应力均匀分布吗 Page 17 圣维南原理 力作用于杆端的分布方式 只影响杆端局部范围的应力分布 影响区的轴向范围约离杆端1 2个杆的横向尺寸 Page 18 该公式的适用范围小结 1 等截面直杆受轴向载荷 一般也适用于锥度较小 5o 的变截面杆 2 若轴向载荷沿横截面非均匀分布 则所取截面应远
5、离载荷作用区域 3 远离应力集中区域 后面讲 Page 19 三 拉压杆斜截面上的应力 分析 Page 20 应力最大值 斜截面上的应力大小是多少 Page 21 2 4材料拉伸时的力学性能 微控电子万能试验机 Page 22 一 拉伸试验 1 标准拉伸试样 GB T6397 1986 金属拉伸试验试样 Page 23 2 试验装置 实验装置的载荷量程与分辨率要与试件匹配注意选择加载速度 试件的变形测量方法与分辨率 Page 24 3拉伸试验与拉伸图 F l曲线 Page 25 二 低碳钢拉伸力学性能 低碳钢试件的拉伸图 Page 26 拉伸图不仅与试件的材料有关 而且与试件的尺寸 截面积与标
6、距 有关 为了摈弃试件尺寸的影响 通常将拉伸图的纵坐标F除以试件的截面积A 拉伸图的横坐标 l除以试件的原长l 从而得到表征材料拉伸力学性能的应力 应变曲线 Page 27 低碳钢拉伸应力应变曲线的四个阶段 Page 28 sp 比例极限ss 屈服极限 sb 强度极限E tana 弹性模量 低碳钢试件弹性模量与拉伸过程中的三个应力特征点 Page 29 滑移线 缩颈与断裂 断口 低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象 Page 30 ep 塑性应变 ee 弹性应变 冷作硬化 预加塑性变形使材料的比例极限或弹性极限提高的现象 三 材料在卸载与再加载时的力学行为 思考一下 它有哪些应用 Page 31
7、四 材料的塑性 伸长率 l 试验段原长 标距 Dl0 试验段断裂时的残余变形 塑性 材料经受较大塑性变形而不破坏的能力 亦称延性 Page 32 断面收缩率 A 试验段横截面原面积A1 断口的横截面面积 塑性与脆性材料塑性材料 d 5 例如结构钢与硬铝等脆性材料 d 5 例如灰口铸铁与陶瓷等 Page 33 例 试在图上标出D点的及材料的延伸率 Page 34 2 5材料拉压力学性能的进一步研究 sp0 2 名义屈服极限 一 一般金属材料的拉伸力学性能 Page 35 脆性材料 灰口铸铁拉伸 断口与轴线垂直 Page 36 复合材料 高分子材料 复合材料与高分子材料拉伸力学性能 Page 37
8、 二 材料在压缩时的力学性能 低碳钢 愈压愈扁 Page 38 scb 3 4stb 灰口铸铁压缩 破坏形式 沿与轴成45 55度的斜面断裂破坏机制 切应力所致 Page 39 作业2 1c d 画轴力图 4 5 9 作业是材料力学学习的重要环节 希望同学们认真独立完成 并且工整正确 按时交 Page 40 上一讲回顾 2 拉压杆轴力 拉正压负 轴力图 图 拉压杆应力平面假设正应力公式拉压杆斜截面应力 圣维南原理低碳钢拉伸图 四个阶段三 或四 个应力特征点冷作硬化伸长率断面收缩率塑性与脆性材料一般金属材料拉伸低碳钢压缩灰口铸铁拉伸与压缩 无 复合材料与高分子材料力学性能 Page 41 一 应
9、力集中 2 6应力集中与材料疲劳 smax 最大局部应力K 应力集中因素 思考 A A截面上的正应力 应力集中因数 sn 名义应力 b 板宽d 孔径 板厚 Page 42 应力集中通常发生在杆件截面尺寸突然改变的地方 如 突变改渐变有助于减小应力集中现象 Page 43 应力集中系数K 查表 Page 44 答 2 Page 45 二 应力集中对构件强度的影响 脆性材料 在smax sb处首先破坏 塑性材料 应力分布均匀化 静载荷作用的强度问题 塑性材料的静强度问题可不考虑应力集中 脆性材料的强度问题需考虑应力集中 结论 Page 46 三 交变应力与材料疲劳 疲劳破坏 在交变应力作用下 构件
10、产生可见裂纹或完全断裂 脆断 的现象 循环应力或交变应力 应力集中对构件的疲劳强度影响极大 Page 47 一 失效与许用应力 2 7失效 许用应力与强度条件 失效 破坏 断裂 屈服或显著的塑性变形 使杆件不能正常工作 极限应力 强度极限 脆性材料 屈服应力 塑性材料 工作应力 构件实际承载所引起的应力 许用应力 工作应力的最大容许值 n 安全因数 n 1 Page 48 二 强度条件 强度条件 保证结构或构件不致因强度不够而破坏的条件 等截面杆 思考 安全因数设计方法有何优缺点 变截面杆 拉压杆强度条件 工作应力不大于许用应力 Page 49 三 强度条件的应用 三类常见的强度问题 校核强度
11、 已知外力 A 判断 是否能安全工作 截面设计 已知外力 确定 确定承载能力 已知A 确定 Page 50 强度条件的应用举例 1 求内力 节点A平衡 2 求应力 A1 A2横截面积 Page 51 1 校核强度 校核结构是否安全 已知F A1 A2 解 Page 52 2 确定许用载荷 结构承载能力 Page 53 3 设计截面 Page 54 四 强度条件的进一步应用 分析 利用强度条件 可表为的函数 结构重量可表为的函数 并进一步表为的双变量函数 于是可以由求极值的方法设计 Page 55 1 重量最轻设计 续 对节点A进行受力分析 当两杆应力均达到许用值时 横截面积分别为 结构的总体积
12、 若V有最小值 可令 即有 Page 56 2 工程设计中的等强度原则 例 d 27mm D 30mm 850MPa 套管 250MPa 试设计套管外径D 设计原则讨论 如果套管太薄 强度不够 但是如果设计得太厚 则套管没坏时可能内管已坏 浪费材料没提高强度 因此合理的设计是套管和内管强度相等 上述原则称为等强原则 在工程设计中广泛使用 Page 57 2 工程设计中的等强度原则 续 解 例 d 27mm D 30mm 850MPa 套管 250MPa 求套管外径D 依据等强原则 Page 58 例 石柱桥墩的等强设计 Page 59 依据微段上下截面等强画受力图 由微段平衡列平衡方程 由 故
13、 根据等强原则 设计所有截面同时达到许用应力 Page 60 2 8连接部分的强度计算 Page 61 分析方法 连接件受力与变形一般很复杂 精确分析困难 不实用 通常采用简化分析法或假定分析法 区别于其它章节 实践表明 只要简化合理 有充分实验依据 在工程中是实用有效的 Page 62 二 连接件破坏形式分析 剪断 1 1截面 拉断 2 2截面 按拉压杆强度条件计算 剪豁 3 3截面 边距大于孔径2倍可避免 挤压破坏 连接件接触面 本节主要讨论1 1截面的剪断与连接件接触面间挤压破坏的假定计算法 Page 63 三 剪切与剪切强度条件 假定剪切面上的切应力均匀分布 剪切强度条件 剪切失效例子
14、 Page 64 四 挤压与挤压强度条件 1 挤压实例 Page 65 受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积 2 挤压强度条件 挤压应力 挤压强度条件 Page 66 对工程应用的两点注释 双剪 钉拉断 剪切面 圆柱面 挤压面 圆环 挤压面 剪切面 钉剪切力 外板挤压力 里板挤压力 Page 67 例 已知板厚 铆钉直径 铆钉的 许用挤压应力 试校核铆钉强度 许用切应力 解 铆钉受双剪 铆钉挤压应力 故铆钉强度足够 Page 68 例2 8已知 F 80kN d 10mm b 80mm d 16mm t 100MPa sbs 300MPa s 160MPa试 校核接头强度 Page 69 解
15、1 接头受力分析 当各铆钉的材料与直径均相同 且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影 通过铆钉群剪切面形心时 通常认为各铆钉剪切面上的剪力相等 Page 70 2 强度校核 剪切强度 挤压强度 拉伸强度 Page 71 2 9结构可靠性设计概念简介 载荷与材料性能等的分散性安全因数法的不足 随机性与概率统计方法的利用 Page 72 频度 频度 载荷的分散性 材料性能的分散性 某地风速 某种钢的屈服应力 Page 73 当载荷与材料性能等存在很大分散性或随机性时 用安全因素法处理强度问题 或过于保守 或欠缺安全 宜采用概率统计方法进行分析 结构可靠性设计 载荷与材料性能等虽然存在很大分散性 但往往服从某些统计规律 Page 74 作业2 9 11 12 16 18 Page 75 谢谢
