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1、2018-2019 学年山西省朔州市怀仁四中九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 24 分，每小题 2 分）1抛物线 yx2mx2 的顶点位置与 m 有如下关系（）Am0 时，顶点在 x 轴上 Bm0 时，顶点在 y 轴左侧 Cm0 时，顶点在 y 轴右侧D不论 m 为何实数值，顶点永远在 x 轴下方2通过估算，估计的大小应在（）A78 之间B8.08.5 之间C8.59.0 之间D910 之间3在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD2，BD3，那么由下列条件能够 判定 DEBC 的是（）AB CD4如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形
2、成的影子是四边形 ABCD， 若 AB：AB1：2，则四边形 ABCD 的面积：四边形 ABCD的面积为（）A4：1B：1C1: D1：45在同一平面直角坐标系内，将函数 y2x2+4x3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移1 个单位得到图象的顶点坐标是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）6若抛物线 ykx22x1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1 且 k0Dk1 且 k07抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）8如图是二次函数 yax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2
3、+bx+c0 的解集是（）A1x5Bx5Cx1 且 x5Dx1 或 x59如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 85得到OCD，若A110，D40，则的度数是（）A35B45C55D6510二次函数 y2x22x+m（m 为常数）的图象如图所示，如果当 xa 时，y0，那么当xa1 时，函数值（）Ay0B0ymCmym+4Dym11如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE 的 是（ ）ABDBCAEDC D12如图，在钝角三角形 ABC 中，AB6cm，AC12cm，动点 D 从 A 点出发到 B 点止， 动点 E 从 C 点出发到 A 点止点 D 运动的速度为 1
4、cm/秒，点 E 运动的速度为 2cm/秒如 果两点同时运动，那么当以点 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是（）A4 或 4.8B3 或 4.8C2 或 4D1 或 6二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13如图，用长为 10 米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 10 米），围成一个矩形花圃，设 矩形垂直于墙的一边长为 x 米，花圃面积为 S 平方米，则 S 关于 x 的函数解析式是（不写定义域）14若关于 x 的一元二次方程x22mx4m+10 有两个相等的实数根，则（m2）22m（m1）的值为 15如图，ABCD，E，F 分别为 AC，BD 的中点，
5、若 AB5，CD3，则 EF 的长是 16在某校运动会 4400m 接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，他们随机从三个赛道中 抽取两个不同赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为 17如图，某大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式是 yax2+bx小强骑自行车从 拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 8 秒时和 28 秒时 拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒18如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，则AEF 与ABC 的周长比是 三解答题（共 9 小题，满分 78 分）19解方程：x（x+4）3（x+4）20如
6、图，抛物线 yx2+x+2 与 y 轴交于点 A，顶点为 B，点 P 是 x 轴上的一个动点， 求线段 PA 与 PB 中较长的线段减去较短的线段的差的最小值与最大值，并求出相应的点P 的坐标21如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 4 个扇形，分别标有 1、2、3、4 四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数 为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x24x+30 的解的概率22如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边
7、 AB，AC 上，AEDB，射线 AG 分别交线 段 DE，BC 于点 F，G，且（1）求证：ADFACG；（2）若，求的值23下表给出了代数式 x2+bx+c 与 x 的一些对应值：x01234x2+bx+c3 1 3（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设 yx2+bx+c，则当 x 取何值时，y0；（3）请说明经过怎样平移函数 yx2+bx+c 的图象得到函数 yx2 的图象？24如图，AB 是O 的直径，BC 为O 的切线，切点为 B，OC 平行于 AD，OA2（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AD+OC9，求 CD 的长（结果保留根号）25正方形 ABCD 中，点 E 是
8、 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 CF：BC1：4，你能说明AE：EFAD：EC 吗？26如图，M 是平行四边形 ABCD 的对角线上的一点，射线 AM 与 BC 交于点 F，与 DC 的 延长线交于点 H（1）求证：AM2MFMH（2）若 BC2BDDM，求证：AMBADC27如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点 D 的横坐标是 2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若 不在，请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这 个最大值
