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1、2017年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1如果a+3=0，那么a的值是（）A3B3CD2如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）ABCD3据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（）A0.55354105人 B5.5354105人C5.5354104人D55.354103人4如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2的度数为（）A30B32C42D585下列计算正确的是（）ABCD6某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中
2、学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是（）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为27如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为（）A（1，1）B（，1）C（，）D（1，）8如图，在RtABC中，AC=5cm，BC=12cm，ACB=90，把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（）A60cm2B65cm2C120cm2D130cm29已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A2BC3D410二次函数（a、b、c是常数，且a0）
3、的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果，那么m= 12计算：= 13经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 14如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG=2BG，SBPG=1，则SAEPH= 15小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km16如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为
4、a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BE=DG；BEDG；，其中正确结论是 （填序号）三、解答题（共9个小题，满分72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤17化简，再任取一个你喜欢的数代入求值18在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A国学诵读”、“B演讲”、“C课本剧”、“D书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 度，根据题中信息补全条形统计图（2）学校
5、现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19如图，DEAB，CFAB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD20已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，且，求m的值21如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线（m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=2（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果，求P点的坐标22如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若CF=
6、2，DF=4，求O直径的长23学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？24如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF=AB（1）求证：EFAG；（2）若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EFAG是否成立（只写结果，不需说明理由）？（3）正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当，求PAB周长的最小值25如图1，已知二次函数（a、b、c为常数，a0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为，直线l的解析式为y=x（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l，l与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时（图2），求直线l的解析式；学-科网（3）在（2）的条件下，l与y轴交于点N，把BON绕点O逆时针旋转135得到BON，P为l上的动点，当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标
