《北师大版九年级数学下册《30°45°60°角的三角函数值》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册《30°45°60°角的三角函数值》同步练习（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版九年级数学下册1.230，45，60角的三角函数值 同步练习一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. cos30的值等于( )A. B. C1 D.2已知A30，下列判断正确的是()Asin A Bcos A Ctan A Dsin A3. 计算：tan45sin30( )A2 B.C. D.4若一个三角形三个内角度数比为123，那么这个三角形最小角的正切值为()A. B. C. D.5. 在ABC中，若tanA1，sinB，你认为最确切的判断是( )AABC是等腰三角形BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形DABC是一般锐角三角形6在ABC中，若|sinA|(1ta
2、nB)20，则C的度数是( )A45 B60 C75 D1057菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC，则点B的坐标为()A(，1) B(1，)C(1，1) D(1，1)8在ABC中，A，B都是锐角，cosA，则ABC三个角的大小关系是( )ACAB BBCACABC DCBA9. 下列式子错误的是( )Acos40sin50 Btan15tan751Csin225cos2251 Dsin602sin3010小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC边上的点F
3、处，这样就可以求出67.5角的正切值是( )A.1 B.1C2.5 D.二填空题（共8小题，3*8=24）11在等腰ABC中，C90，则tanA_.12. 已知为锐角，且满足tan(10)1，则为_度13. 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为30，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米14菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OC，则点B的坐标为_15如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，延长AD到E，AEAC，BAE的平分线交ABC的高BF于点O，则tanAEO_.16在ABC中，A，B为锐角，若0，则C的度数为_.17. 在RtABC中，C90，A
4、B2，BC，则sin_18如果是锐角，且sin ，那么cos(90)的值为_.三解答题（共7小题，46分）19(6分) 计算：(1) 2cos602sin304tan45；(2) sin260cos260tan60tan30；20(6分) 已知tanA的值是方程x2(1)x0的一个根，求锐角A的度数21(6分) 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC10 km，A30，B45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？(结果保留根号)22(6分) 如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i1，山坡坡面上E点处
5、有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC25米，与亭子距离CE20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)23(6分) 若为锐角，sin cos ，求sin cos 的值24.(8分)如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800 m，BC200 m，坡角BAF30，CBE45.求：(1)AB段山坡的高度EF；(2)山峰的高度CF(1.414，结果精确到1 m)25(8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，点B的坐标为(3，0)，OA2，AOB60.(1
6、)求点A的坐标；(2)若直线AB交y轴于点C，求AOC的面积参考答案：1-5BACCB 6-10 CCDDB11. 112. 2013. 614. (1，1)15. 1612017. 18. 19. 解：(1)原式22416(2)原式()2()21220. 解：方程x2(1)x0的两根为x11，x2，当tanA1时，A45；当tanA时，A6021. 解：过点C作CDAB于D，在RtACD中，AC10 km，A30，DCACsin305(km)，ADACcos305(km)在RtBCD中，B45，BDCD5 km，BC5 km，ACBC(ADBD)105(55)(555) km.汽车从A地到B
7、地比原来少走(555)km22. 解：过点E作EFBC的延长线于点F，EHAB于点H，在RtCEF，中，itanECF，ECF30，EFCE10米，CF10米，BHEF10米，HEBFBCCF(2510)米，在RtAHE中，HAE45，AHHE(2510)米，ABAHHB(3510)米23. 解：sin cos ，(sin cos )2，即sin2cos22sin cos .12sin cos ，即2sin cos .(sin cos )2sin2cos22sin cos 1.又为锐角，sin cos 0.sin cos .24. 解：(1)如图，作BHAF于H.在RtABH中，sinBAH，BH800 sin 30800400(m)EFBH400 m.答：AB段山坡的高度EF为400 m.(2)在RtCBE中，sinCBE，CEBCsinCBE200sin 45200100(m)CFCEEF100400541(m)答：山峰的高度CF约为541 m.25. 解：(1)过点A作ADx轴，垂足为D，如图所示在RtOAD中，sin 60，cos 60，ADOAsin 602，ODOAcos 6021.点A的坐标是(1，)(2)设直线AB对应的函数表达式为ykxb.直线AB过点A(1，)和B(3，0)， 解得直线AB对应的函数表达式是yx. 令x0，则y， OC.SAOCOCOD1.
