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1、1 成都七中育才学校成都七中育才学校 20192019 届数学一诊模拟考试 二 届数学一诊模拟考试 二 满分 150 分考试时间 120 分钟出题人 罗敏审题人 叶嘉眉 班级 姓名 学号 A A卷 共卷 共 100100 分 分 一 一 选择题选择题 共 共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分 分 1 2018 的绝对值是 A B 2018C 2018D 2 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 下列计算或运算中 正确的是 A a 6 a2 a3 B 2a 2 3 8a3 C a 3 3 a a 2 9 D a b 2
2、 a2 b2 4 随着国家惠民政策的开花结果 王某家的收入逐年增加 去年他家的总收入约为 165000 元 165000 用科学记数法表示为 A 16 5 10 4 B 0 165 10 5 C 1 65 10 4 D 1 65 10 5 5 一元二次方程 2x 2 x 1 0 根的情况是 A 两个不相等的实数B 两个相等的实数根C 没有实数根D 无法判断 6 下列命题中 假命题是 A 一组对边相等的四边形是平行四边形B 三个角是直角的四边形是矩形 C 四边相等的四边形是菱形D 有一个角是直角的菱形是正方形 7 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示 关于 劳动时间 的这组数据
3、以下 说法正确的是 A 中位数是 4 平均数是 3 75B 众数是 4 平均数是 3 75 C 中位数是 4 平均数是 3 8D 众数是 2 平均数是 3 8 动时间 小时 33 544 5 人数1121 2 8 体育测试中 小进和小俊进行 800 米跑测试 小进的速度是小俊的 1 25 倍 小进比小俊少用了 40 秒 设小俊的速度是x米 秒 则所列方程正确的是 A 40 1 25x 40 x 800B 40 C 40D 40 9 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 0 AOB 60 AC 6cm 则 AB 的长为 A 3cmB 6cmC 10cmD 12cm 10 二次
4、函数 y ax 2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a 0 c 0 a b c 0 b 2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 二 二 填空题填空题 本大题共 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 分 11 样本数据 1 2 3 4 5 则这个样本的方差是 12 因式分解 x 3 4x2 4x 13 已知反比例函数 y 的图象过点 A 2 1 若点B m1 n1 C m2 n2 页在该反比例函数 图象上 且 m1 m2 0 比较 n1n2 填 或 14 如图 在菱形ABCD中 AC BD相交于点O E为AB的中点
5、 若OE 2 则菱形ABCD的周长是 三三解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 个题 共个题 共 5454 分 分 15 每小题 6 分 共 12 分 1 计算 30cos41 2 1 14 3 60tan2 10 2 解方程 x 1 x 2 1 第9 题图第 10 题图 3 16 本小题6分 先化简 再求值 aa a a 1 1 12 1 2 2 其中a 2sin60 tan45 17 本题8分 本小题满分8分 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况 随机抽取 部分男同学进行了1000米跑测试 按照成绩分为优秀 良好 合格与不合格四个等级 学校绘 制了如下不完整的统计图 根据图中信息解答
6、下列问题 1 扇形统计图中 良好 所对应的圆心角度数是 请补全条形统计图 2 该校九年级有600名男生 请估计成绩未达成良好的有多少名 3 某班甲 乙两位成绩获 优秀 的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米 比赛 预赛分为A B C D四组进行 选手抽签确定分组 甲 乙两份恰好分在同一组的 概率是多少 用树状图或列表法解答 18 本题 8 分 如图所示 在某海域 一艘指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号 经确 定 遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45 方向上 且 BC 60 海里 指挥船搜索发现 在 C 处的南偏西 60 方向上有一艘海监船 A 恰好位于
7、B 处的正西方向 于是命令海监船 A 前往搜 救 已知海监船 A 的航行速度为 30 海里 小时 问渔船 在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援 参 考数据 1 41 1 73 2 45 结果精确到 0 1 小时 4 19 本题 8 分 如图 在平面直角坐标系中 A点的坐标为 a 6 AB x轴于点B cos OAB 反比例函数y 的图象的一支分别交AO AB于点C D 延长AO交 反比例函数的图象的另一支于点E 已知点D的纵坐标为 1 求反比例函数的解析式 2 求直线EB的解析式 3 求S OEB 20 本题 12 分 如图 AB是 O的直径 AC BA于点A AD是 O的弦
8、OC AD于F交 O于E 连接DE BE BD AE 1 求证 C BED 2 如果AB 10 tan BAD 求AC的长 3 如果DE AB AB 10 求四边形AEDB的面积 B B 卷 卷 5050 分 分 一 一 填空题填空题 每小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分分 21 设 a b 是方程 x2 2x 2018 0的两个实数根 则 a2 3a b 的值为 22 若 222 2 1 31 210 aabbab a 则 23 已知有 9 张卡片 分别写有 1 到 9 这九个数字 将它们背面朝上洗匀后 任意抽出一张 记卡片上 的数字为a 则使关于x的不等式组有解的概率为 5
9、24 如图 已知直线y x 1 与坐标轴交于A B两点 矩形ABCD的对称中心为M 双曲线y x 0 正好经过C M两点 则直线AC的解析式为 25 如图 射线OM在第一象限 且与x轴正半轴的夹角为 60 过点D 6 0 作DA OM于点A 作 线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E 交AD于点B 作射线OB 以AB为边在 AOB的外侧作正方形 ABCA1 延长A1C交射线OB于点B1 以A1B1为边在 AOB的外侧作正方形A1B1C1A2 延长A2C1交射线OB于 点B2 以A2B2为边在 A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3 按此规律进行下去 则正方形A2017B2017C2017A20
10、18的周 长为 二 二 解答题解答题 共共 3 3 个题 共个题 共 3030 分 分 26 8 分 某文具店经销甲 乙两种不同的笔记本 已知 两种笔记本的进价之和为 10 元 每个笔记 本的利润均为 1 元 小王同学买 4 本甲种笔记本和 3 本乙种笔记本共用了 43 元 1 甲 乙两种笔记本的进价分别是多少元 2 该文具店购入这两种笔记本共 60 本 花费不超过 295 元 并且购买甲种笔记本的数量大于乙种笔 记本数量的 则问该文具店有哪几种购买方案 3 店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本 300 本和乙种笔记本 150 本 如果两种笔记本的售价 各提高 1 元 则每天将少售出 50
11、本甲种笔记本和 40 本乙种笔记本 为使每天获取的利润更多 店 主决定把两种笔记本的价格都提高 x 元 在不考虑其他因素的条件下 当 x 定为多少时 才能使该 文具店每天销售甲 乙笔记本获取的利润最大 第 24 题图第 25 题图 6 28 本题 12 分 已知直线 y x 2 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 抛物线 y x2 mx 2 经过点 A 和 x 轴的另一个交点为 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 D 是抛物线上的动点 且在第三象限 求 ABD 面积的最大值 3 如图 2 经过点 M 4 1 的直线交抛物线于点 P Q 连接 CP CQ 分别交 y 轴于点 E F 求 OE OF 的值
