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1、人教版九年级（上）期末模拟数学试卷一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1（3 分）若（m+2）x+3x1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为（）A2BC2D02（3 分）已知，那么下列等式中，不成立的是（）ABC D4x=3y3（3 分）已知O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与O 的位置关系是（）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上C点 P 在O 外D无法判断4（3 分）如图，已知ACDADB，AC=4，AD=2，则 AB 的长为（）A1B2C3D45（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k=0 的根的情况是（）A有两不相等实数根B有
2、两相等实数根C无实数根D不能确定6（3 分）某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与 换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大7（3 分）如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）A3：2B4：3C6：5D8：58（3 分）一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A120B180C240D3009（3 分）如图，BM 与O 相切于
3、点 B，若MBA=140，则ACB 的度数为（）A40B50C60D7010（3 分）如图，在ABC 中，B=80，C=40，直线 l 平行于 BC现将直线l 绕点 A 逆时针旋转，所得直线分别交边 AB 和 AC 于点 M、N，若AMN 与ABC 相似，则旋转角为（）A20 B40C60D80二填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）11（2 分）若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x22mx+m=0 的一个解，则 m 的值为 12（2 分）已知：m22m1=0，n2+2n1=0 且 mn1，则的值为 13（2 分）高 6cm 的旗杆在水平面上的影长为 8cm，此时测得一建
4、筑物的影长 为 28cm，则该建筑物的高为 14（2 分）在比例尺为 1：30000 的地图上，量得 A、B 两地的图上距离 AB=15cm， 则 A、B 两地的实际距离为 km15 （ 2 分 ）四 边形 ABCD 为 圆 O 的 内接 四边 形， 已 知 BOD=100 ， 则BCD= 16（2 分）如图，在 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，交 BA 的延长线于点 F，若 的长为，则图中阴 影部分的面积为 17（2 分）如图，分别以正六边形 ABCDEF 的顶点 A，D 为圆心，以 AB 长为半 径画弧 BF，弧 CE，若
5、 AB=1，则阴影部分的面积为 18（2 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（5，0），直线 y=kx2k+3（k0）与O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值 为 三解答题（共 10 小题，满分 84 分）19（8 分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x1=0；（2）（x1）（x+1）=（x+1）20（8 分）如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AD 垂直于过点 C 的切线，垂 足为 D（1）仅用无刻度的直尺在图 1 中作出BAD 的平分线，并说明理由；（2）当BAD=45，OC=4 时，连接 BC，求ABC 的度数；扇形 AOC 的面
6、积（阴影部分）21（8 分）如图，正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 边上一点，连结 AF，以 AF 为对 角线作正方形 AEFG，边 FG 与正方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连结 DG（1）填空：若BAF=18，则DAG= ；（2）证明：AFCAGD；（3）若，请求出的值22（8 分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了解大赛的 成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字
7、听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50x60260x70670x80980x901890x10015（1）补全条形统计图（2）这次抽取的学生成绩的中位数在 的分数段中；这次抽取的学生成绩 在 60x70 的分数段的人数占抽取人数的百分比是 （3）若该校八年级一共有学生 350 名，成绩在 90 分以上（含 90 分）为“优”， 则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？23（8 分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活 动，凡购物满 200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金 券，二是得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2 个红
8、球和 2 个白球， 除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球 的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请 你帮助分析选择哪种方案较为实惠24（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点ABC（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）图中 AB 的长为 个单位长度；（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：以点 C 为位似中心，作DECABC，且相似比为 1：
9、2；若点 B 为原点，点 A（1，3），请在图 2 中画出平面直角坐标系，直接写出ABC 的外心的坐标 25（8 分）如图，在 ABC 中，AB=BC，以 BC 为直径的O 交 AC 于点 D，过点 D作 DEAB，DFBC，垂足分别为 E、F，求证：ED 是O 的切线；求证：DE2=BFAE；若 DF=3，cosA= ，求O 的直径26（8 分）某地 2015 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 2000 万元用于异地 安置，并规划投入资金逐年增加，2017 年投入资金 2880 万元，求 2015 年到2017 年该地投入异地安置资金的年平均增长率27（10 分）如图，在平面直角坐标系中，
10、直线 l：y=x+4 与 y 轴、x 轴分别 交于点 E、F，边长为 2 的等边ABC，边 BC 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到A1B1C1，当点 B1 与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点 A1 的坐标，并判断点 A1 是否在直线 l 上；（2）求出边 A1C1 所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点 P，使得以 P、A1、C1、F 为顶点的四边形是平行四边 形，请直接写出 P 点坐标28（10 分）如图 1，在等腰 RtABC 中，BAC=90，点 E 在 AC 上（且不与点 A、C 重合），在ABC 的外部作等腰 RtCED，使CED=90，连接 AD，分别 以 AB，AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF（1）求证：AE F 是等腰直角三角形；（2）如图 2，将CED 绕点 C 逆时针旋转，当点 E 在线段 BC 上时，连接 AE，求 证：AF= AE；（3）如图 3，将CED 绕点 C 继续逆时针旋转，当平行四边形 ABFD 为菱形，且CED 在ABC 的下方时，若 AB=2，CE=2，求线段 AE 的长
