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1、下载可编辑湖北师范学院优质课程常微分方程试题库及试题解答课程负责人：李必文数 学 系2005年3月18日选 择 题（每小题4分）1、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) (c为常数）2、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D)3、方程特解的形状为( )(A) (B) (C) (D) 4、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、微分方程的通解是( )(A) (B) (C) (D)6、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C)(c为常数） (D) 7、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D)
2、 8、方程特解的形状为( )(A) (B) (C)(D)9、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D)10、微分方程的通解是( )(A) (B) (C) (D)11、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) (c为常数）12、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B)+6=1 (C) =y3+sinx (D)+y =y2cosx 13、方程+y=2sinx特解的形状为( )(A) (B) (C) (D)14、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) 0,1, t (B) et.2et,e-t (C) (D) 15、微分方程ydx-xdy=x2
3、exdx的通解是( ) (A) y=x(c+ex) (B) x=y(c+ex ) (C) x=y(c-ex) (D) y=x(c-ex)16、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) x2+y2-z2=0 (B) (C) (D) y=c1cost+c2sint (c1,c2为常数）17、下列微分方程是线性的是（ ）(A) -x=f(t) (B)+y=cosx (C) x+= (D) +(1/3)y =y4 18、方程-2+3y=e-xcosx特解的形状为( )(A) (B) (C) (D)19、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4-t,2t-3,6t+8 20
4、、微分方程xdx-ydy=y2eydy的通解是( ) (A) x=y(ey + c) (B) x=y(c-ey ) (C) y=x(ex+c) (D) y=x(c-ey)21、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) x3+1=0 (B) (C) (D) 22、下列微分方程是线性的是（ ）(A)+y2=1+x (B)+y=cosx (C) -2y=2x2 (D) xdx+ydy=023、方程特解的形状为( )(A) (B) (C) (D) 24、下列函数组在定义域内线性无关的是（ ）(A) (B) (C) (D) 25、微分方程ydx-xdy=2x2exdx的通解是( )(A) y=x(c-2e
5、x) (B) x=y(c+2ex ) (C) x=y(c-2ex) (D) y=x(c+2ex)26、微分方程的通解为（ ）(A) (B) sin=x+c (C) sin=cx (D) sin=cx27、微分方程2y=()2的通解（）(A) (x-c)2 (B) c1(x-1)2+c2(x+1)2 (C) c1+(x-c2)2 (D) c1(x-c2)228、微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解为（）(A) y=x(ex+c) (B) x=y(ey+c) (C) y=x(c-ex) (D) x=y(c-ey)29、微分方程-2-3y=0的通解为（）(A) (B) (C) (D) 30、微
6、分方程y-3y+2y=2x-2ex的特解y*的形式是（）(A) (ax+b)ex (B) (ax+b)xex (C) (ax+b)+cex (D) (ax+b)+cxex31、通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线均正交的曲线方程是( ) (A) (B) (C) (D) 32、设y(x)满足微分方程(cos2x)y+y=tgx且当x=p/4时y=0.则当x=0时y=( )(A) p/4 (B) -p/4 (C) -1 (D) 1 33、已知y=y(x) 的图形上点M(0,1)处的切线斜率k=0.且y(x)满足微分方程.则y(x)=( )(A) (B) (C) (D) 34、微分方程-2-3y=
7、0的通解是y=( )(A) (B) (C) (D) 35、设是线性非齐次方程的特解.则(A) 是所给微分方程的通解 (B) 不是所给微分方程的通解 (C) 是所给微分方程的特解(D) 可能是所给微分方程的通解 也可能不是所给微分方程的通解.但肯定不是特解36、设 y(x)满足 sinx=yLny.且y(p/2)=e.则y(p/4)=（ ）(A) e/2 (B) (C) (D) 37、微分方程的通解是（ ）(A) (B) (C) (D) 38、微分方程(1+y2)dx=(arctgy-x)dy的通解为（ ）(A) (B) (C) (D) 39、微分方程的通解为y=（ ）(A) (B) (C) (
8、D) 40、微分方程的通解是 y=（ ）(A) (B) (C) (D) 41、通过坐标原点且与微分方程的一切积分曲线均正交的曲线方程是( ) (A) (B) (C) (D) 42、设y(x)满足微分方程xy+y-y2Lnx=0且当y(1)=1,则y(e)=( )(A) 1/e (B) 1/2 (C) 2 (D) e 43、已知满足.且则( ) (A) 1 (B) 1/2 (C) (D) 44、微分方程满足初始条件, 的特解是y=( )(A) (B) (C) (D) 45、微分方程的通解是y=( )(A) (B) (C) (D) 46、微分方程满足的特解y=（ ）(A) (B) (C) (D)4
9、7、微分方程的通解是（ ）(A) (B) (C) (D) 48、微分方程(y2-6x) +2y=0的通解为（ ）(A) 2x-y2+cy3=0 (B) 2y-x3+cx3=0 (C) 2x-cy2+y3=0 (D) 2y-cx3+x3=0 49、微分方程的特解的形式是y=（ ）(A) (B) (C) (D)50、满足微分方程的一个特解 y*=（ ）(A) (B) (C) (D) 51、初值问题的解是（ ）（其中其通解为为任意常数）(A) (B) (C) （D）52、下列方程中为常微分方程的是（ ）(A) (B) (C) (D)53、下列微分方程是线性的是（ ）(A) (B) (C) (D)54、已知具有一阶连续偏导.且为某一函数的全微分.则（ ）(A) (B) (C) (D)55、设是二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解.是任意常数.则微分方程的解为( )(A) (B)(C) (D)56、若连续函数满足关系式.则为（ ）(A) (B) (C) (D)57、若.则它们所满足的微分方程为（ ）(A
