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1、2019年湖南省湘西州中考数学仿真试卷（一）一填空题（满分32分，每小题4分）1.如果数a与2互为相反数，那么a=_.【答案】2；【解析】【分析】由互为相反数两数之和为0求出a的值.【详解】a与2互为相反数，a+2=0，a=-2.故答案是：2.【点睛】考查了相反数，解本题的关键根据互为相反数的两个数的和为0进行计算2.如图，ABCD，CB平分ACD，ABC=35，则BAE=_度.【答案】70【解析】【分析】利用平行线性质得BCD=B=35，结合角平分线得BAE=2BCD=70.【详解】ABCD，ABC=35，BCD=B=35，CB平分ACD，BAE=2BCD=70故正确答案为：70.【点睛】本
2、题考核知识点：平行线性质，角平分线定义. 解题关键：熟练运用平行线性质和角平分线定义.3.已知x+y8，xy2，则x2y+xy2_【答案】16【解析】【分析】将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值【详解】x+y=8，xy=2，x2y+xy2=xy（x+y）=28=16故答案为：16【点睛】本题考查的知识点是因式分解的应用，解题关键是将所求式子分解因式4.将数12000000科学记数法表示为_【答案】1.2107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝
3、对值1时，是正数；当原数的绝对值1【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不为零【详解】解：依题意得：x10，解得x1故答案为：x1【点睛】考查二次根式以及分式有意义的条件，是常考点.7.李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是_.【答案】【解析】【分析】列举出所有情况，看穿着“衣裤同色”的情况数占总情况数的多少即可【详解】如图，共6种情况，“衣裤同色”的情况数有1种，所以所求的概率为故答案为【点睛】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键8.已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ba_【
4、答案】9【解析】【分析】根据已知ab,结合a、b是两个连续的整数可得a、b的值,即可求解.【详解】解：a，b为两个连续的整数，且ab，a2，b3，ba329故答案为：9【点睛】此题考查的是如何根据无理数的范围确定两个有理数的值,题中根据的取值范围,可以很容易得到其相邻两个整数,再结合已知条件即可确定a、b的值,二选择题（满分40分，每小题4分）9.下列运算正确的是（）A. a3a2=a6B. a2=C. 32=D. （a+2）（a2）=a2+4【答案】C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案【详解】A、a3a2=a
5、5，故A选项错误；B、a2=，故B选项错误；C、32=，故C选项正确；D、（a+2）（a2）=a24，故D选项错误，故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键10. 学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9 则这组数据的中位数和众数分别是-（ ）A. 2和2B. 4和2C. 2和3D. 3和2【答案】D【解析】从小到大排列此数据为：2，2，3，4，9数据2出现了两次最多，为众数；第3位是3，故中位数为3所以本题这组数据的中位数是3，众数是2故选：D11.点M（1，2）关于y轴对称
6、点的坐标为（）A. （1，2）B. （1，2）C. （1，2）D. （2，1）【答案】A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点 ，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2）故选：C【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数12.下列图形中，中心对称图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称
7、图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选B13.下列各组线段，能组成三角形的是（）A. 2 cm，3 cm，5 cmB. 5 cm，6 cm，10 cmC. 1 cm，1 cm，3 cmD. 3 cm，4 cm，8 cm【答案】B【解析】【分析】由于三角形三边满足两短边的和大于最长的边,只要不满足这个关系就不能构成三角形,根据这个关系即可确定选择项【详解】解:A选项,2+3=5,不可以,B选项,5+610,可以,C选项1+13,不可以,D选项3+49,不可以故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理,任意两边之和大于第三边,解决本题的关键是要熟练掌握三角形三边关系.14.
8、关于x的一元二次方程x2ax+=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】本题只要求出其判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断【详解】=（a）241=（a1）2+10，关于x的一元二次方程x2ax+=0有两个不相等的实数根故选A【点睛】本题考查了根的判别式一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根15.已知反比例函数y，下列结论中不正确的是（）A. 图象必经过点（3，2）B. 图象位于第二、四象限C. 若x2，则0y3D. 在
9、每一个象限内，y随x值的增大而减小【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的性质依次判断各项，即可解答.【详解】选项A，当x=-3时，y=2，图象经过点（3，2），选项A正确；选项B，k=-60，图象在第二、四象限，选项B正确；选项C，k=-60，图象在第四象限内y随x的增大而减小，当x-2时，0y3，选项C正确；选项D，k=-60，在每一象限内， y随x的增大而增大，选项D错误；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解决问题的关键.16.一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )A. 新B. 年C. 愉D. 快
10、【答案】B【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对故选B考点：正方体相对两个面上的文字17.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A. 对边相等B. 对边平行C. 对角互补D. 内角和为360【答案】C【解析】A、平行四边形的对边相等，故本选项正确；B、平行四边形的对边平行，故本选项正确；C、平行四边形的对角相等不一定互补，故本选项错误；D、平行四边形的内角和为360，故本选项正确；故选C18.二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，对称轴是x=1下列结论：ab0；b24ac；ab+2c
11、0；8a+c0其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断即可详解: 对称轴在y轴的左侧,a,b同号, ab0,故正确;由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b4ac0，b24ac，故正确；x-1时，y0，a-bc0，而c0，ab2c0，所以错误;由图知：当x2时y0，所以4a+2bc0，因为b2a，所以4a4ac0，即8ac0，故正确；故选:C.点睛: 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符
12、号与抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数的关系是解题的关键三解答题（共8小题，满分56分）19.计算：（2）0+|1|+2cos30【答案】【解析】分析：（1）原式利用二次根式的性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值进行化简即可得到结果详解：原式，点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.【答案】1x3【解析】【分析】分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.【详解】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.21.如图，已知点依次在同一条直线上，垂足分别为，且试说明【答案】证明见解析【解析】试题分析：首先利用等式的性质可得BF=CE，再用HL定理证明RtAFBRtDEC可得B=C，再根据平行线的判定
