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1、2019年江苏省苏州市高新实验中学中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分）1.下列各数中，是负数的是（）A. （2）B. （2）2C. |2|D. 22【答案】D【解析】【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【详解】解：A、-(-2)=20，故A错误；B、(2)2=40，故B错误；C、|-2|=20，故C错误；D、-22=40，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了正数和负数，注意-22是22的相反数2.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正
2、面、左面和上面看，所得到的图形【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选：C【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片到2016年底，中国高速铁路营运里程达到21000公里，用科学记数法表示21000为（）A. 21103B. 2.1103C. 2.1105D. 2.1104【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可.【详解】.故选：.【点睛】此题主要考查了用科
3、学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键.4.下列图形是轴对称图形的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对
4、称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形5.如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A. AB36mB. MNABC. MNCBD. CMAC【答案】C【解析】【分析】通过构造相似三角形即可解答.【详解】解：根据题意可得在ABC中ABCMNC，又因为M.N是AC，BC的中点，所以相似比为2:1，MN/AB,B正确, CM=AC,D正确.即AB=2MN=36，A正确;MN=AB，C错误.故本题选C.【点睛
5、】本题考查相似三角形的判定与运用，熟悉掌握是解题关键.6.如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（）A. 60B. 65C. 70D. 75【答案】D【解析】解：由题意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故选D点睛：本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等7.在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别
6、为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A. 22个、20个B. 22个、21个C. 20个、21个D. 20个、22个【答案】C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意
7、义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8.小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可【详解】小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合故
8、选C【点睛】本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键9.下列不等式变形正确的是（）A. 由 ab，得 a2b2B. 由 ab，得|a|b|C. 由 ab，得2a2bD. 由 ab，得 a2b2【答案】C【解析】试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B、如a=2，b=3，ab，得|a|b|，故B错误；C、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故C正确；D、如a=2，b=3，ab
9、，得a2b2，故D错误故选：C考点：不等式的基本性质10.已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，则点E的坐标为（）A. （5，8）B. （5，10）C. （4，8）D. （3，10）【答案】C【解析】试题解析：过点C作CFx轴于点F，OBAC=160，A点的坐标为（10，0），OACF=OBAC=160=80，菱形OABC的边长为10，CF=，在RtOCF中，OC=10，CF=8，OF=6，C（6，8），点D时线段AC的中点，D点坐标为（，），即（8，4），双曲线y=（x
10、0）经过D点，4=，即k=32，双曲线的解析式为：y=（x0），CF=8，直线CB的解析式为y=8，解得：，E点坐标为（4，8）【点睛】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.函数y中，自变量x的取值范围是_【答案】x2且x2【解析】【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得结论【详解】根据题意，得：，解得：x2且x2故答案为：x2且x2【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数
11、表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12.已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，则x12+x22+3x1x2_【答案】1【解析】【分析】根据根与系数的关系得到x1+x22，x1x25，把x12+x22+3x1x2变形为（x1+x2）2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算；【详解】解：根据题意得x1+x22，x1x25，x12+x22+3x1x2（x1+x2）2+x1x222+（5）1故答案为1【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x213.有4根细木棒，长
12、度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是_【答案】【解析】分析：根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案详解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，二种；故其概率为：点睛：本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14.已知a2+a10，则a3+2a2+2018_【答案】2019【解析】【分
13、析】将已知条件变形为然后将代数式a3+2a2+2018进一步变形进行求解【详解】解： =2019故答案为：2019【点睛】本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分 解因式的运用，提公因式法的运用15.如图，六边形ABCDEF的六个角都是120，边长AB1cm，BC3cm，CD3cm，DE2cm，则这个六边形的周长是：_【答案】15cm【解析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解【详解】解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P六边形ABCDEF的六个角都是120，
14、六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60，APF、BGC、DHE、GHP都是等边三角形，GC=BC=3cm，DH=DE=2cm，GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PGABBG=813=4cm，EF=PHPFEH=842=2cm，六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15cm.故答案为：15cm【点睛】本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长是非常完美的解题方法，注意学习并掌握16.一组按规律排列的式子：，（a0），其中第10个式子是_【答案】【解析】【分析】根据题意可得式子的第奇数个数为正，第偶数个数为负，分子为序号的平方，分母中a的指数为：序号的平方加1.据此规律可得结果.【详解】,，=（1）3+1，第10个式子是（1）10+1=，故答案是：【点睛】本题考查学生通过观察、
