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1、机密 启用前 第 1 页 2017 年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷 一 数学 考试时间 考试时间 2017 年年 4 月月 13 日日 本试卷分为第 卷 选择题 第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 页至第 3 页 第 卷第 4 页至第 8 页 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 答卷前 请你务必将自己的姓名 考生号 考点校 考场号 座位号填写在 答题卡答题卡 上 并在 规定位置粘贴考试用条形码 答题时 务必将答案涂写在 答题卡答题卡 上 答案答在试卷上无效答案答在试卷上无效 考试 结束后 将本试卷和 答题卡答题卡 一并交回 祝你考试顺利 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 每
2、题选出答案后 用 2B 铅笔把 答题卡答题卡 上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号的信息点 2 本卷共 12 题 共 36 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的 1 计算3 2 5 的结果等于 A 11 B 1 C 1 D 11 2 计算 60tan2的值等于 A 3 5 B 3 6 C 5 D 6 3 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A B C D 4 将0000
3、026 0用科学记数法可表示为 A 6 106 2 B 5 1026 0 C 6 106 2 D 7 1026 5 用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形 它的俯视图为 主视方向 第 5 题 A B C D 6 计算18 2 1 2 的结果是 A 2 B 22 C 24 D 28 第 2 页 7 化简 2 222 aab bab ab ba 等于 A b a B a b C 1 D 1 8 设 是一元二次方程032 2 xx的两个根 则 的值是 A 3 B 3 C 2 D 2 9 抛物线1222 2 xxy与坐标轴的交点个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 如图 以AB为
4、直径 点O为圆心的半圆经过点C 若2 BCAC 则图中阴影部分的面积 是 AOB 题图第 10 C A 4 B 42 1 C 2 D 82 1 11 下列命题为假命题 的是 A 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B 面积之比为4 1的两个相似三角形的周长之比是2 1 C 方程02 2 xx有两个不相等的实数根 D 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 12 如图 已知点A是双曲线 x k y 0 k 上的一个动点 连AO并延长交另一分支于点B 以 AB为边作等边三角形ABC 随着点A的运动 点C位置也在不断变化 但点C始终在双曲 线 x m y 0 m 上运动 则m与k的关系
5、是 A O B C x y 题图第 12 A km B km3 C km2 D km3 机密 启用前 第 3 页 2017 年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷 一 数学 第第 卷卷 注意事项 注意事项 1 用黑色字迹的签字笔将答案写在 答题卡答题卡 上 作图可用 2B 铅笔 2 本卷共 13 题 共 84 分 二二 填空填空题题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 13 计算 23 3 nm 的结果等于 14 分解因式 22 ayax 15 已知一次函数5 kxy和3 xky 假设0 k且0 k 则这两个一 次函数图象的交点在第 象限 16 某学校想了
6、解九年级学生 一分钟跳绳次数 的情况 随机选了 3 名女 生和 2 名男生 则从这 5 名学生中 选取 2 名同时跳绳 恰好选中一男 一女的概率是 17 如图 正五边形的边长为 2 连对角线AD BE CE 线段AD分别 与BE和CE相交于点M N 则 MN 18 如图 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形 AB是其中一个小长方形的对角线 请 在大长方形中完成下列画图 要求 仅用无刻度直尺 保留必要的画图痕迹 在图 中画出一个 45角 使A或B是这个角的顶点 且AB为这个角的一边 不写画法 在图 中画出线段AB的垂直平分线 并简要说明画图的方法 不要求证明 图 A B 图 A B 三三 解
7、答解答题题 本大题共本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 本小题 8 分 解不等式组 2 1 2 23 5 1 21 x x x 请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 4 3 2 1 012345 原不等式组的解集为 A BC D E MN 题图第 17 第 4 页 20 本小题 8 分 某校根据开展体育活动中 根据学校的实际情况 决定主要开设A 乒乓球 B 篮球 C 跑 步 D 跳绳 这四种运动项目 为了解学生喜欢哪一种项目 随机抽取
8、了部分学生进行调查 并将 调查结果绘制成如图甲 乙所示的条形统计图和扇形统计图 请你结合图中的信息解答下列问题 44 B A C D 8 28 人数 单位 人 40 30 20 10 0项目ABCD 44 8 28 50 样本中喜欢B项目的人数百分比是 其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 把条形统计图补充完整 已知该校有 1 000 人 根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少 21 本小题 10 分 如图 已知等腰三角形ABC 10 BCAC 12 AB 以BC为直径作 O交AB于点D 交AC于点G ACDF 垂足为F 交CB的延长线于点E 求证 直线EF是 O的切线 求Ecos的值 A B
9、C D E F G O 22 本小题 10 分 如图 某渔船航行至B处时 测得该岛位于正北方向 31 20 海里的C处 为了防止意外 就 请求A处的渔监船前往C处护航 已知C位于A处的北偏东 45方向上 A位于B的北偏西 30的方 向上 求A C之间的距离 A B C 北 北 第 5 页 23 本小题 10 分 在某段工程建设中 甲队单独完成这项工程需要 150 天 甲队单独施工 30 天后增加乙队 两队 又共同工作了 15 天 共完成总工程的 3 1 求乙队单独完成这项工程需要多少天 为了加快工程进度 甲 乙两队各自提高工作效率 提高后乙队的工作效率是 a 1 甲队的 工作效率是乙队的m倍
10、21 m 若两队合作 40 天完成剩余的工程 请写出a关于m的函数关 系式 并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍 24 本小题 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 3 0 A 点 0 3 B 点 0 1 C 点 1 0 D 连AB AC BD y x O A BC D y x O A B C D y x O A B C D 图 图 备用图 求证 ACBD 如图 将BOD 绕着点O旋转 得到DOB 当点 D 落在AC上时 求B A 的长 试直接写出 中点 B 的坐标 25 本小题 10 分 已知如图 抛物线cbxxy 2 的图象经过点 0 1 A 3 0 B 抛物线与x轴的另一交点为C C
11、A B O y x 求这个抛物线的解析式 若抛物线的对称轴上有一动点D 且BCD 为等腰三角形 CDCB 试求点D的坐 标 若点P是直线BC上的一个动点 点P不与点B和点C重合 过点P作x轴的垂线 交 抛物线于点M 点Q也在直线BC上 且2 PQ 设点P的横坐标为t PMQ 的面积为S 求出 S与t之间的函数关系式 机密 启用前 第 1 页 2017 年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷 一 数学参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 36 分分 1 B 2 D 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 B 9 C 10 A 11 A
12、 12 D 二二 填空填空题题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 13 26 9nm 14 yxyxa 15 二 16 5 3 17 53 18 如图 所示 45 1 ABC或 45 2 BAC 如图 所示 点M是长方形AFBE的对角线交点 点N是正方形ABDC的对角线交 点 直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线 A B 45 1 C 2 C A BE F M C N D 三三 解答解答题题 本大题共本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分分 19 本小题 8 分 解 解 1 x 3 x 4 3 2 1 012345 31 x 20 本小题
13、 8 分 解解 因为 20288441 所以B所在扇形统计图中的圆心角度数为 7220360 调查的总人数是1004444 人 则喜欢B的人数为2020100 人 人数 单位 人 40 30 20 10 0项目ABCD 44 8 28 50 20 全校喜欢乒乓球的人数是440441000 人 21 本小题 10 分 解 解 连接CD OD BC是直径 ABCD BCAC D是AB的中点 O是CB的中点 ACOD 第 2 页 ACDF ODEF OD为 O的直径 EF是 O的切线 连接BG ABCD 8 22 ADACCD BC是直径 ACBG BGACSCDAB ABC 2 5 48 AC C
14、DAB BG ACBG ACDF EFBG CBGE 25 24 coscos BC BG CBGE 22 本小题 10 分 解 解 过点A作BCAC 垂足为D 由题意 得 45ACD 30ABD 设xCD 在ACD Rt中 1tan CD AD ACD xAD 在ABD Rt中 3 1 tan BD AD ABD xBD3 又 31 20 BC BCBDCD 即 31 203 xx 解得20 x 2202 xAC 答 A C之间的距离为220海里 23 本小题 10 分 解 解 设乙队单独完成这项工程需要x天 根据题意 得 3 1 15 1 1530 150 1 x 解得450 x 经检验4
15、50 x是方程的根 答 乙队单独完成这项工程需要 450 天 由题意可得 3 2 40 1 a m a 6060 ma 060 a随m的增大而增大 当1 m时 a 1 取得最大值 120 11 a 4 15 450 1 120 1 答 乙队的最大工作效率是原来的 4 15 倍 24 本小题 10 分 解 解 3 OAOB 1 OCOD 90AOCBOD AOCBOD OACOBD 90ACOOAC A B C D E F G O A B C 北 北 D 第 3 页 90ACOOBD ACBD 过点O作BAOH 垂足为H BOOA AHBA2 1 OC DO OA BO OCDOAB OCDOA
16、B DOCBOA 3tantan OC OA DOC AH OH BOA 设mAH 则mOH3 在OAH Rt中 由勾股定理得 222 OAOHAH 即 222 3 3 mm 解得 10 103 m 5 103 2 mBA 过点B作OABP 垂足为P 在PB A Rt中 5 103 BA 10 10 cos APB 5 3 AP 5 9 P B 5 12 5 3 3 APAOOP 5 12 5 9 B 25 本小题 10 分 解 解 抛物线图象过点 0 1 A 3 0 B 3 01 c cb 解得 3 2 c b 抛物线的解析式为32 2 xxy 令0 y 则032 2 xx 1 1 x 3 2 x 0 3 C 抛物线的对称轴1 x 不妨设点D的坐标为 1 m 1 当DCDB 时 有 22 4 3 1mm 解得1 m 即点 1 1 D 2 当BDBC 时 有 2 3 199 m 解得173 m 即 173 1 D y x O A B C D H 第 4 页 3 0 B 0 3 C 直线BC的解析式为3 xy 点P的横坐标为t xPM 轴 点M的横坐标也为t 点P在直线BC上 点M在抛物
