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1、第3章 常用计算的基本 理论和方法 本章学习的主要内容 n载流导体的发热理论 n电动力理论 n电气设备及主接线的可靠性分 析 n主接线方案的技术经济分析 载流导体的发热理论 n发热对电气设备的影响 n长期发热和短路时发热的特点 n导体载流量和短路时发热温度的计算 方法及应用 n大电流导体附近的钢构发热问题及解 决办法 n大电流封闭母线运行温度的计算 电动力理论 n两平行载流导体上受到的电动力及其计 算 n三相导体短路时的受力情况进行分析及 最大短路电动力计算 n导体振动的动态应力分析及计算 n分相封闭母线的电动力计算 3 1 概 述 3 1 1运行中的电气设备发热的致因 1 载流导体的电阻损耗
2、 2 载流导体周围金属构件处于交变磁场中所产生 的磁滞和涡流损耗 3 绝缘材料内部的介质损耗等 这些损耗都将转变成热量使电气设备的温度升高 即电器元件 设备在工作中都有热损耗 热源 P W 能耗 零部件的 温度升高 3 1 2电气设备发热的分类 1 长期发热 由正常工作电流 产生的 2 短时发热 由故障时的短路 电流产生的 3 1 3 发热对电气设备的影响 n发热引起的主要问题 使材料的物理 化学 性能起变化 机械性能和电气性能下降 最 后导致电器设备的工作故障 甚至造成严重 事故 n具体地说 1 使绝缘材料的绝缘性能降低 n有机绝缘材料长期受到高温作用 将逐渐 老化 以致失去弹性和降低绝缘性
3、能 n绝缘材料老化的速度与使用时的温度有关 n因此 对不同等级的绝缘材料 根据其耐 热的性能和使用年限的要求 应规定相应 使用温度 n在使用过程中如超过这一温度 绝缘材料 将 加速老化 大大缩短使用寿命 2 使金属材料的机械强度下降 n当使用温度超过规定允许值后 由于退 火 金属材料机械强度将显著下降 例如当长期发热温度超过 l000C 铝 1500C 铜 或短时发热温度超过 2000C 铝 2500C 铜 时 其抗拉强度显著下降 因而可能在短路 电动力的作用下变形或损坏 3 使导体接触部分的接触电阻增加 n当发热温度超过一定值时 接触部 分的弹性元件就会因退火而压力降 低 同时发热使导体表面
4、氧化 产 生电阻率很高的氧化层 银的氧化 层电阻不大 使接触电阻增加 引起接触部分温度继续升高 将会 产生恶性循环 破坏正常工作状态 3 1 4保证导体可靠地工作最高允许温 度 n为了保证电器设备在工作年限内可靠工作 必 须限制各种材料的发热温度 使其不超过一定 数值 这个温度就是最高允许发热 温度 简 称最高允许温度 a 材料不同 作用不同 允许的 a不同 n周围空气温度 0 n零部件温度 0 温升 0 n按标准 0取最不利的情况 40 1 导体正常工作时最高允许温 n一般不超过 70 0C n在计及太阳辐射 日照 的影响时 钢芯铝绞线及管形导体 可按不超过 80 来考 虑 n当导体接触面处
5、有镀 搪 锡的可靠覆 盖层时 允许提高到 85 0C n当有银的覆盖层时 可提高到95 2 导体通过短路电流时最高允许温度 n硬铝及铝锰合金 可取2000C n硬铜 可取300 0C 可见短时最高允许温度可高于正常 最高允许温度 3 1 5导体的发热和散热计算 根据能量守恒原理有热平衡式 导体的 发热量 散热量 使导体温度升高的热量 n求解长期发热所对应的热平衡式 即可得 1 长期发热的温升及其过程 2 导体的允许载流量 n求解短时发热所对应的热平衡式 即可得 1 短时发热的最高温度 h 2 与短时发热量相对应 成比例 的短路热效应Qk 因此需对热平衡式中的各发热量 散热量进行计算 1 导体的
6、发热和散热 n导体的发热 来自导体电阻损耗的热量 n热量的耗散有 对流 辐射 导热三种形 式 2 导体温度的升高及热平衡式 在稳定状态时 n若 导体电阻损耗的热量 吸收太阳热量 导体辐射散热量 空气对流散热量 则导体不会有温升 导体温度与环境温 度相等 由于空气导热量很小 因此裸导体对空 气的导热可略去不计 n若 发热量之和 散热量之和 则导体温 度升高 高于环境温度 当通电导体温度不升高时有如下 热平衡式 1 通电导体电阻损耗的热量QR 计算 常用电工材料的电阻率及电阻温度系数如 表3一1所示 导体的集肤效应系数 n 导体的集肤效 应系数与电流的 频率 导体的形 状和尺寸有关 n矩形截面导体
7、的 集肤效应系数 如图3一1所示 导体的集肤效应系数2 n圆柱及圆管导体 的集肤效应系数 如图3一2所示 图中f为电源 频率 Rdc 为 100m长导体的直 流电阻 2 导体吸收太阳辐射的热量 Qt计算 3 导体对流散热量Ql计算 1 自然对流散热系数 2 强迫对流散热系数 单位长度导体的散热面积与导体尺寸 布置方式等因素有关 导体片 条 间距离越近 对流条件就越差 故有效面积应 相应减小 以下是几种常用导体 如图3一3所示 的对流散热面积 a 单条导体的散热面积 b 二条导体的散热面积 c 三条导体的散热面积 d 槽形导体的散热面积 e 圆管形导体的散热面积 4 导体辐射散热量Qf的计算 导
8、体材料的辐射系数 单条导体辐射表面积 两条导体辐射表面积 三条导体 槽形导体导体的辐射表面积 5 导热散热量Qd的计算 3 2 导体正常运行时的 长期 发热与短 路时的 短时 发热计算 3 2 1长期发热计算 3 2 2短时发热计算 通过长期发热计算的学习应掌握 的内容 1 导体正常工作时的温升计算 长期发热的特点 2 导体载流量的计算 3 大电流附近的钢构发热 4 大电流封闭母线运行温度的计算 通过短时发热计算的学习应掌握 的内容 1 计算短时发热的目的 2 导体短路时的发热过程分析 3 短路电流热效应的计算 3 2 1长期发热计算 1 导体正常工作时的温升计算 热平衡式 Qc QR Ql
9、Qf 或 QR Qc Ql Qf 3 12 Ql Qf w w 0 F 式中 F 导体的散热面积 m2 w 对流 辐射复合散热总散热系 数 热平衡式 3 12 的求解与分析 长期发热的特点 2 导体载流量的计算 提高导体的载流量措施 当导体的材料 尺寸 散热条件确定之后 导体 的载流量亦随之确定 增加 3 20 3 21 式的分子 减小其 分母可提高导体的载流量 n采用电阻率小的材料 如铝 铝合金等 n在同样截面积的条件下 采用表面积较大得导 体的形状 圆形导体的表面积较小 而矩形 槽形的表面积则较大 n导体布置应采取散热效果最佳的方式 而矩形 截面导体竖放的散热效果比平放的要好 3 大电流附
10、近的钢构发热 n刚构发热的原因 磁滞 涡流损耗 n导体电流大于3000A时 附近的的措施 不容忽视 n钢构发热可能引起的不良后果 n减少的措施的措施 P64 钢构发热可能引起的不良后果 n使材料产生热应力而引起变形 n使接触连接损坏 n混凝土中的钢筋受热膨胀 会使混凝土 发生裂缝 钢构发热的最高允许温度规定 n 人可触及的钢构为70oC n 人不可触及的钢构为100oC n 混凝土中的钢筋为80oC 减少钢构热损耗和发热的常用 措施1 n 1 加大钢构和导体之间的距离 使磁场强度减弱 因而可降低涡流 和磁滞损耗 n 2 断开钢构回路 并加上绝缘垫 消除环流 减少钢构热损耗和发热的常用 措施2
11、n 3 采用电磁屏蔽 在磁场强度H最大的部位套上短路环 铝环或 铜环 利用短路环中感应电流的去磁作用以降低 导体的磁场 如图3一6所示 在导体与钢构之间安置屏蔽栅 栅中的电流 亦可使磁场削弱 n 4 采用分相封闭母线 如图3一7所示 每相母线分别用铝质外壳包 住 外壳上的涡流和环流能起双重屏蔽作用 壳内 和壳外磁场均大大降低 从而使附近钢构发热得到 较好改善 4 大电流封闭母线运行温度的 计算 1 大电流封闭母线的发热和散热 2 大电流封闭母线运行温度的计算 1 大电流封闭母线的发热和散 热 1 封闭母线的发热 母线导体的发热损耗计算 母线外壳的发热损耗计算 2 封闭母线的散热 母线的散热量计
12、算 外壳的散热量计算 封闭母线及其结构 n发 变组之间的引出线采用敞露式 容易 受到外界的影响 如表面积灰和发生相间 短路等 使运行可靠性降低 n我国20万一90万kW机组的母线 已广泛采 用全连式分相封闭母线 称为大电流封闭 母线 n全连式分相封闭母线结构 母线由铝管制 成 每相母线各封装在单独的外壳内 外 壳两端用短路板连接起来 其结构参见图3 一8所示 分相封闭母线的优 缺点 优点 n 运行可靠性高 因母线置于外壳中 能 防止相间短路 而且外壳多点接地 可保 障人体接触时的安全 n 短路时母线相间的电动力大大降低 由于 外壳涡流和环流的屏蔽作用 使壳内磁场 减弱 减小短路电动力有明显的效
13、果 n 壳外磁场因外壳电流的屏蔽作用而减弱 可较好改善母线附近钢构的发热 n 安装和维护工作量均小 分相封闭母线的优 缺点 缺点 n 母线散热条件较差 n 外壳上产生损耗 n 金属消耗量增加 1 封闭母线的发热 2 封闭母线的散热 2 大电流封闭母线运行温度的计 算 n根据前述的封闭母线的发热和散热 计算式 列出热平衡方程式解出母 线运行温度 w n利用三条工程曲线 参见P67 P68 大电流封闭母线运行温度计算用 工程曲线的应用 1 外壳的总散热曲线 如图3一9所示 将式 3 26 式 3 27 式 3 28 相加起来 即 得 计算出 Qs即可查曲线得 s Qs QR QwR QsR 2 母
14、线的总散热曲线 如图3一10所示 利用 式 3一24 和式 3一25 并假定母线 温度 85 9C 便 可得到 算出 s即可由曲线查出 Qw85 3 Qw 与 w 的 关系曲线如图3一11所 示 Qw Qw Qw85 Qw QwR QwR QsR为母线的发热损 耗 外壳的发热损耗 可直接算得 3 2 2短时发热计算 1 计算短时发热的目的 2 导体短路时的发热过程分析 短时发热的特点 热平衡方程式的分析计算 计算结果式的应用 3 短路电流热效应Qk的定义及其计算 定义 计算方法 1 计算短时发热的目的 1 确定导体的最高温度 2 或算出与导体的最高温度相对应 的短路电流热效应Qk 2 导体短路
15、时的发热过程分析 短时发热的特点 1 发热时间短 是一个绝热过程 产生的热量来不及向周围介质散布 可认 为在短路电流持续时间内所产生的全部热 量都用来升高导体自身的温度 即认为是 一个绝热过程 2 电阻和比热容不能再视为常数 短路时导体温度变化范围很大 它的 而 应为温度的函数 短路时导体的发热过程如图3一12所示 从短路开始 tw 到短路被切除 tk 这 段极短的时间内 导体的温度从初始值 w 很快上升到最大值 h 在短路被切 除后 导体的温度从最大值 h 自然冷 却到周围环境温度 o 热平衡方程式的分析计算 计算结果式的应用 3 短路电流热效应Qk的定义及 其计算 1 等值时间法计算Qk
16、Qp Qnp 2 实用计算法计算Qk Qp Qnp 3 3 载流导体短路时的电动力计算 一 计算电动力的方法 二 三相载流导体短路时的电动力 三 分相封闭母线的电动力计算 3 3 1计算电动力的方法 n电动力是磁场对载流导体的一种作用力 n电气设备在正常状态下 由于流过导体的工作电 流相对较小 相应的电动力也较小 因而不易为 人们所察觉 而在短路时 特别是短路冲击电流 流过时 电动力可达到很大的数值 当载流导体 和电气设备的机械强度不够时 将会产生变形或 损坏 n为了防止这种现象的发生 必须研究短路冲击电 流产生电动力的大小和特征 以便选用适当强度 的导体和电气设备 保证足够的动稳定性 n必要时应采取限制短路电流的措施 以减小短路 电动力 n计算电动力的方法有 1 毕奥一沙瓦定律计算 2 能量守恒定理计算 略 1 毕奥一沙瓦定律法计算电动力 n如图3一16所示 处在磁场中的导体L 通过电流i 根据毕奥一沙瓦定律可知 导体单元长度dl上所受的电动力dF为 n将式 3一44 沿导体L的全长积分 可得 到导体L全长上所受的总电动力为 2 两条平行导体间的电动力的计 算 n因配电装置中 导体都
