《广东省东莞市寮步宏伟初级中学2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市寮步宏伟初级中学2018届九年级下学期第一次模拟考试数学试题.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年第二学期一模考试初三数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. -2的绝对值是（）A-2 B2 C0 D2.下列计算正确的是（） A B C D3用科学记数法表示0.000345为（）A0.345103 B3.45104 C3.45104 D34.51054在0，2，-5这四个数中，最大的数是（ ）A.0 B.2 C. D.-5 5如图所示，a和b的大小关系是（）A. a=b B. ab C. ab D. b=2a6. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D7把抛物线y-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay-(x-1)2-
2、3 By-(x1)2-3 Cy-(x-1)23 Dy-(x1)238一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A B C D9. 如图，已知0的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于（ ）BA B C D10.已知，则函数和的图象大致是（ ） 二、填空题：（每题4分，共24分）11函数中，自变量的取值范围是.12因式分解： 13在中，则 .14关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，m的取值范围为 . 15二次函数y=x22x3的最小值为 16如图，在ABC中，ABAC，A12
3、0，BC，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）三、解答题：（每题6分，共18分） 17. 计算：18. 先化简，再求值， 其中 19.如图，已知ABC中，D为AB的中点.（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若DE=4，求BC的长. 四、解答题：（每题7分，共21分）20老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用
4、画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.21雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？来源:Z.xx.k.Com22如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得
5、树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732） 五、解答题：（每题9分，共27分）23如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A(1,0),B(3,0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件，求的值. 24如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，过点B作O的切线BD与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC延长线交
6、于点F.（1）求证：ACFDAE；（2）若，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是O的切线.来源:Zxxk.Com25如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是和，点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.（1）填空：点B的坐标为 ；（2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；（3）求证：；设，矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式（可利用的结论），并求出的最小值2017-2018学年第二学期一模考试初三数学答案一、选择题：（每题3分
7、，共30分） 15 B、C、C、B、C 610 A、D、B、B、A二、填空题：（每题4分，共24分） 11. x2 12. x(x1)2 13. 14. m 15. -4 16. 三、解答题：（每题6分，共18分） 17. 解：原式=3-1+2=4来源:Zxxk.Com18解：原式=当时，原式=19解： （1）作AC的垂直平分线MN，交AC于点E。（2）由三角形中位线定理，知：BC=2DE=8四解答题：（每题7分，共21分）20解：(1)如图，补全树状图；(2)从树状图可知，共有9种可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，P(积为奇数)=21解：（1）设捐款增长率为x， 依题
8、意，得 10000 ( 1 + x )2 12100，解得：x1 0.110% ， x22.1（不合题意，舍去）， 答：捐款增长率为10% 。 （2）12100(110%) 13310， 第四天该单位能收到13310元捐款22解：CBDA +ACB60A30 A =ACB AB=BC=10 在RtABE中， 答：这棵树CD的高度约8.7 m五、解答题：（每题9分，共27分）23解（1）把A（1,0）B（3,0）代入得来源:学科网（2） 过P做PMx轴与MP为BC的中点，PMy轴 M为OB的中点P的横坐标为来源:学科网ZXXK把x=代入得（3） PMOCOCB=MPB，MsinMPB=sinOC
9、B=24（1）BC为O的直径，BAC=90，又ABC=30，ACB=60，又OA=OC，OAC为等边三角形，即OAC=AOC=60，AF为O的切线，OAF=90，CAF=AFC=30，DE为O的切线，DBC=OBE=90，D=DEA=30，D=CAF，DEA=AFC，ACFDAE；（2）AOC为等边三角形，SAOC=，OA=1，BC=2，OB=1，M又D=BEO=30，BD=，BE=，DE=；（3）如图，过O作OMEF于M，OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，OAFOBE，OE=OF，EOF=120，OEM=OFM=30，OEB=OEM=30，即OE平分BEF，又OBE=OME=
10、90，OM=OB，EF为O的切线.25（1） （2）存在理由：如图1 若ED=EC由题知：ECD=EDC=30DEDBBDC=60BCD=90-ECD=60BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2AC= AD=AC-CD=4-2=2如图2 若CD=CE依题意知：ACO=30，CDE=CED=15DEDB，DBE=90ADB=180-ADB-CDE=75 BAC=OCA=30 ABD=180-ADB-BAC=75ABD是等腰三角形，AD=AB=：若DC=DE则DEC=DCE=30或DEC=DCE=150DEC90，不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者，CDE为等腰三角形 （3）如图（1），过点D作DGOC于点G，DHBC于点H。 GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB 在 DGE和 DHB 中， 如图（2），作
