《2018-2019学年山西省、、曲沃中学等学校高二上学期期末数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年山西省、、曲沃中学等学校高二上学期期末数学（文）试题（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1设命题p：xR，|x|x，则p为（ ）Ax0R，|x0|x0BxR，|x|xCxR，|x|xDx0R，|x0|x0【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得出.【详解】由题意知命题是全称命题，则：.故选：.【点睛】本题主要考查的是全称命题的否定，是基础题.2设集合Ax|1x1，B（x|1，则AB（ ）Ax|1x1Bx|0x1Cx|0x1Dx|0x1【答案】C【解析】解出集合，再求出即可.【详解】,又，则.故选：.【点睛】本题主要考查的是集合的交集的运算，是基础题.3函数的图象在处的
2、切线斜率为（ ）A3BCDe【答案】B【解析】求出函数的导数，将代入即可求解切线的斜率【详解】，所以.故选：B【点睛】本题考查函数的导数的应用，意在考查求导运算，是基础题4已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】利用双曲线的渐近线的斜率，转化求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程【详解】焦距为10，曲线的焦点坐标为，双曲线C：的一条渐近线的斜率为，解得，所求的双曲线方程为：故选：D【点睛】本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力5函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】A【解析】可采用排除法，根据奇偶
3、性和特殊点的函数值的正负进行排除.【详解】因为，所以的图象关于原点对称，故排除；当时，当时，所以，排除B故选A.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性和特殊点的函数值的正负识别图像，属于基础题.6若x，y满足约束条件，则z2xy的最小值为（ ）A1B0CD1【答案】C【解析】画出可行域，根据目标函数的几何意义可求得最小值.【详解】x，y满足约束条件表示的区域如图所示：当直线经过时，在轴上的截距最大，取最小值，.故选：.【点睛】本题主要考查的是线性规划的有关知识及综合应用，是基础题.7“”是“直线与直线互相平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】
4、根据直线平行的等价，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】直线与直线互相平行， 解得或，当m=0，两条直线重合.故”是“直线与直线互相平行”的充分不必要条件，故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出m是解决本题的关键8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到该双曲线的渐近线的距离大于2，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】由条件得双曲线的渐近线，由点到直线的距离列不等式即可得解.【详解】因为抛物线方程的焦点坐标为，所以.因为双曲线的渐近线为，所以.因为=16，所以，所以该双曲线的离心率为【点睛】本题主要考查了双曲
5、线的几何性质及点到直线的距离公式，注意确定双曲线的焦点在y轴是本题的关键，属于易错题型.9如图所示是计算的值的程序框图，则图中空白的判断框与执行框内应填入的内容分别是A，B，C，D，【答案】B【解析】本题考查的知识点是程序框图， 由已知得本程序的作用是计算，由于第一次执行循环时的循环变量初值为 2 ，步长为 1 ，最后一次执行循环进循环变量值为 2018 ，我们根据利用循环结构进行累加的方法， 不难给出结论 【详解】当矩形框中填时+，无论循环多少次都没有数字1在最前面。故A,C错误。当判断框中填则最后运算结果为：+，故D错误，故选：B【点睛】算法是新课程中的新增加的内容， 也必然是新高考中的一
6、个热点， 应高度重视 根据流程图运算，直接判断结论即可。10把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（ ）A在上单调递增B关于对称C最小正周期为D关于轴对称【答案】A【解析】利用三角函数的平移伸缩变换得到新的函数，然后利用正弦函数的单调性、周期性、以及对称性，检验即可得到答案【详解】将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）.得到函数的图象，再将图象向左平移个单位长度，得到函数，即的图象.显然函数是非奇非偶函数，最小正周期为，排除选项C,D；令，得，不关于对称，排除选项B；令 ，得，所得函数在上单调递增，故正确.故选：A【点睛】本题考查函
7、数yAsin（x+）的图象变换规律，考查正弦函数的单调性、周期性、以及对称性，属于基础题11设是双曲线的一个焦点，是的两个顶点，上存在一点，使得与以为直径的圆相切于，且是线段的中点，则的渐近线方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】根据图形的几何特性转化成双曲线的之间的关系求解.【详解】设另一焦点为，连接，由于是圆的切线，则，且，又是的中点，则是的中位线，则，且，由双曲线定义可知，由勾股定理知，即，渐近线方程为，所以渐近线方程为故选C.【点睛】本题考查双曲线的简单的几何性质，属于中档题.12已知函数，若（），则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】设x2x14，将已知转为f（x2）+2mx
8、2f（x1）+2mx1恒成立，构造函数g（x）f（x）+2mx，由函数单调性定义可知函数g（x）在4，+）上的单调性，由单调性可求得a的取值范围【详解】由已知不妨设x2x14，要恒成立，只需f（x2）+2mx2f（x1）+2mx1，令g（x）f（x）+2mx，即g（x2）g（x1）,由函数单调性的定义可知g（x）在4，+）上单调递增又函数g（x），g（x）2x+2m，即g（x）0在4，+）恒成立，即x+m0在4，+）恒成立，变量分离得-mx+,令h(x)= x+,只需-m，又h(x)在4，+）上单调递增，则=h(4)=4+，所以-m4+，由已知使-m4+成立，即,即，故选：D.【点睛】本题考查
9、利用导数研究函数的单调性，考查利用构造函数法求参数的取值范围以及数学转化的思想.二、填空题13在等差数列an中，若a3，a13是方程x220x+50的两个根，则a8_【答案】10【解析】根据题意可知，再根据韦达定理即可得出的值.【详解】因为是方程的两个根,所以，又因为数列等差数列，所以，因此.故答案为：.【点睛】本题主要考查的是等差数列的性质，是基础题.14函数的最小值为_【答案】【解析】（1） 求导数， 确定函数在区间上的单调性， 即可求出函数在区间上的最小值。【详解】，当时，当时，所以在上递减，在递增，所以函数在处取得最小值，即。【点睛】本题考查导数知识的运用， 考查函数的单调性与最值，
10、考查学生的计算能力， 属于中档题 15命题“若|a|b|，则ab或ab”的逆否命题是_【答案】若ab且ab，则|a|b|【解析】根据逆否命题与原命题之间的关系即可。【详解】四种命题之间的关系如下：p或q的否定为：p且q，所以：命题“若|a|b|，则ab或ab”的逆否命题是若ab且ab，则|a|b|，故答案为：若ab且ab，则|a|b|【点睛】本题主要考查了命题之间的关系，属于基础题。16三棱锥的每个顶点都在球O的表面上，平面PAB，则球O的表面积为_【答案】【解析】作出直观图，根据球的性质即可得PC为球O的直径，利用勾股定理计算PC，从而可得出球的表面积【详解】平面，则PABC，且,则平面，所
11、以PAAC，又,PC为三棱锥外接球的直径, ，PC的中点为球O的球心，球O的半径r=，球O的面积S=4r2=8.故答案为8.【点睛】本题考查三棱锥PABC的外接球的表面积，解题的关键是确定三棱锥PABC的外接球的球心与半径求外接球半径的常见方法有：若三条棱两两垂直则用（a,b,c为三棱的长）；若面ABC（SA=a），则（r为外接圆半径）；可以转化为长方体的外接球；特殊几何体可以直接找出球心和半径.三、解答题17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知向量（2cosC，2c），（cosA，2b，且（1）求C；（2）若c，a+b2，求ABC的面积【答案】（1）C（2）【解析】根据及正弦
12、定理化简即可求出角.(2)由角以及，可求出的值，再利用面积公式,即可得出面积.【详解】（1），且，由正弦定理可得，即，;（2）由余弦定理可得，的面积【点睛】本题主要考查的是正弦定理及其应用，以及向量平行的坐标表示，是中档题.18已知p：方程表示椭圆；q：双曲线的离心率若是真命题，求m的取值范围；若是真命题，是假命题，求m的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】（1）求出命题为真命题的等价条件，结合是真命题，则同时为真命题，进行计算即可（2）若是真命题，是假命题，则一个为真命题，一个为假命题，进行计算即可【详解】解：方程表示椭圆；则，则，得，得或，即p：或；双曲线的离心率则，得，则，即，则q：
13、，若是真命题，则，都是真命题，则，得若是真命题，是假命题，则，一个为真命题，一个为假命题，若真假，则，得，若假真，则，此时，综上：或【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的应用，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键19设函数.（1）若，求的极值；（2）若，求的单调区间.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）当时，对函数求导，利用导数性质，即可求出极值。（2）当时，对函数求导，利用导数性质求出单调区间即可。【详解】（1）因为，所以当时，当，.所以在处取得极小值，极小值为，无极大值.（2）因为，所以.令，得，.当时，当时，.故的单调递增区间为.的单调递减区间为，.【点睛】本题考查了利用导数求函数极值与单调区间的问题，属于中档题。20已知过点的直线l与抛物线E：交于点A，B若弦AB的中点为M，求直线l的方程；设O为坐标原点，求【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意知直线的斜率存在，设直线的斜率为，利用点差法求得直线斜率，再由直线方程点斜式求解； （2）设直线方程为由解得，由求解【详解】解：由题意知直线的斜率存在，设直线的斜率为，则有，两
