《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：不等式02 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：不等式02 .doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式0216、不等式的解集是 _ 【答案】【 解析】由得，即，所以解得，所以不等式的解集为。17、如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于150平方米 （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积 【答案】解：（1）由NDCNAM，可得，即，3分故， 5分由且，可得，解得，故所求函数的解析式为，定义域为 8分（2）令，则由，可得，故 10分， 12分当且仅当，即时又，故当时，取最小值96故当的
2、长为时，矩形的面积最小，最小面积为（平方米）14分18、已知函数，其中常数a 0(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值【答案】(1) 当时，1分任取0x1x22，则f(x1)f(x2)=3分因为0x10，即f(x1)f(x2)5分所以函数f(x)在上是减函数；6分(2)，7分当且仅当时等号成立，8分当，即时，的最小值为，10分当，即时，在上单调递减，11分所以当时，取得最小值为，13分综上所述： 14分19、某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0 05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）【答案】解：（1） 3分由基本不等式得 当且仅当，即时，等号成立 6分，成本的最小值为元 7分（2）设总利润为元，则 10分 当时, 13分答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元 14分
