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1、一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1. 在-3,-2,0,3中,大小在_1和、2之间的数是( )A. -3 B. -2 C. 0 D. 32. 某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是( )A. B. C. D. 来源:Zxxk.Com3. 微信根据移动ID所带来的数据,发布了“微信用户春节迁徙数据报告”,该报告显示,2016年1月24日春运首日至2月4日期间,人口流入最多的省份是河南作为劳务输出大省,河南约有313万微信用户在春节期间返乡313万用科学记数法可表示为( )A. 3.13102 B. 313104 C. 3.13105 D
2、. 3.131064. 如图,在平行四边形ABCD中,EFAB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为( )来源:学科网A. 4 B. 7 C. 3 D. 125. 已知,一次函数y1 =ax+b与反比例函数的图象如图所示,当y1y2时,x的取值范围是( )A. x2 B. 0x5 C. 2x56. 已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是( )m是无理数;m是方程m2 -12=0的解;m满足不等式组,m是12的算术平方根来源:学。科。网Z。X。X。KA. B. C. D. 7. 如图,挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中,提着弹簧称匀速上移,直至
3、铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力),弹簧称的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是( )A. B. C. D. 8. 如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E若AC=3,AB=5,则DE等于( )A. 2 B. C. D. 9. 如图将22的正方形网格放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k0)与正方形ABCD有公共点,则k不可能是( )来源:Zxxk.ComA. 3 B. 2 C. 1 D
4、. 10. 在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,B1C1O= 60, B1C1B2C2B3C3,则正方形A2017B2017 C2017 D2017的边长是( )A. ()2016 B. ()2017 C. ()2016 D. ()2017二、填空题(每小题3分,共15分)11. |-2|-(-3)0= _.12. 用等腰直角三角板画AOB=45,将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后,再绕点M
5、逆时针旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角的度数为_.13. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是_.14. 如图,在ABC中,CA=CB,ACB=90,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为_.15. 如图,在RtABC中,ACB=90,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F.当DEB是直角三角形时,DF的长为_.三、解答题(本题满分75分,共8道小题)16. 先化简,后求值:,其中m是方程
6、x2+2x-3=0的根17. 中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:请根据所给信息,解答下列问题:(1)a=_ ,b=_,(2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?18. 在RtABC中,ACB
7、=90,以点A为圆心,AC为半径,作OA交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交OA于点F,连接AF、BF,DF(1)求证:BFAF;(2)当CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明19. 某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习了解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米)(参考数据:sin72O. 95,co
8、s720. 31,tan723. 08)20. 某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元千克,且10x18)之间的函数关系如图所示:(1)求y(千克)与销售价z的函数关系式;(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?21. 数学李老师给学生出了这样一个问题:探究函数的图象与性质小斌根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究下面是小斌的探究过程,请您补充完成:(1)函数的自变量x的取值范围是_;(2)列出y与x的几组对应值,请直接写出m的值,m=_;(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对
9、应值为坐标的点,并画出该函数的图象;来源:学科网(4)结合函数的图象,写出函数的一条性质22. 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是ABC的中线,AFBE,垂足为P,像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”,设BC=a,AC-b,AB=c【特例探索】(1)如图1,当ABE=45,c=2时,a=_,b=_;如图2,当ABE=30,c=4时,a=_,b=_.【归纳证明】(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图3证明你发现的关系式;【拓展应用】(3)如图4,在ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BEEG,AD=2,AB=3.求AF的长23. 如图,抛物线与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,且B点的坐标为(2,0)(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是AB上的一个动点,过点P作PEAC交BC于点E,连接CP,求PCE面积最大时P点的坐标;(3)在(2)的条件下,若点D为OA的中点,点M是线段AC上一点,当OMD为等腰三角形时,连接MP、ME,把MPE沿着PE翻折,点M的对应点为点N,直接写出点N的坐标.