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1、2017年海南省定安实验中学中考数学模拟试卷(三)一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中有且只有一个是正确的,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求填涂.1. |5+2|=()A. 7 B. 7 C. 3 D. 32. 下列运算正确的是()A. 2a+3b=5ab B. (ab)(ba)=b2a2C. a6a2=a3 D. (a2b)2=a4b23. 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为()A. 7.5105 B. 7.5105 C. 0.75104 D. 75106
2、4. 对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计,每天到景区旅游的人数统计如表:日期1日2日3日4日5日6日7日人数(单位:万)1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是()A. 1.2,2 B. 2,2.5 C. 2,2 D. 1.2,2.55. 要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是()A. x2 B. x2 C. x2 D. x26. 如图,桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯,则它的主视图是()A. B. C. D. 7. 今年初,我国南方出现特大雪灾,我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务,为加快速度,实际每天运煤比原计划每天
3、多0.4万吨,结果提前2天完成任务,问实际每天运煤多少万吨,若设实际每天运煤x万吨,则依据题意列出的方程为()A. B. C. D. 8. 在一个不透明的袋子中装有四个小球,它们除分别标有的号码1,2,3,4不同外,其他完全相同任意从袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是()A. B. C. D. 9. 已知点P(a1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围是()A. 1a2 B. 1a2 C. 2a1 D. 2a110. 工程队进行河道清淤时,清理长度y(米)与清理时间x(时)之间关系的图象如图所示,下列说法不正确的是()学*
4、科*网.学*科*网.学*科*网.A. 该工程队共清理了6小时 B. 河道总长为50米C. 该工程队用2小时清理了30米 D. 该工程队清理了30米之后加快了速度11. 在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置,则点P的坐标为()A. (3,4) B. (4,3) C. (3,4) D. (4,3)12. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则y0时自变量x的取值范围是()A. x2 B. x2 C. x1 D. x113. 如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=22.5,OC=4,CD的长为()A. 2 B.
5、 4 C. 4 D. 814. 如图,在ABC、ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC、DE交于点F,若BD=DC=CE,ADC+ACD=114,则DFC为()A. 114 B. 123 C. 132 D. 147二、填空题(每小题4分,共16分)15. 分解因式:6ab3a=_16. a2b+2=0,则代数式1+2ba的值是_17. 如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=_18. 如图,O的直径AB=4,BC切O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为_三、解答题(本大题满分62分)19. 计算(1)+16(2)3+(2005)0tan
6、30(2)(ab)2+a(2ba)20. “五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元问:这两种商品的原销售价分别为多少元?21. 为了庆祝即将到来的2017年元旦,某校举行了书法比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)这次共调查了 名学生;表中的数m= ,n= ;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3
7、)若绘制扇形统计图,分数段60x70所对应扇形的圆心角的度数是 ;(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)可获得奖励,那么获奖概率是多少?22. 城市规划期间,欲拆除一电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坝CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D、E之间是宽为2m的人行道,试问在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上,请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)(1.732,1.414)23. 如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,A
8、E交CD于点F,连接DE(1)求证:DECEDA;(2)求DF的值;(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作AEC的内接矩形,使其顶点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值24. 如图所示,二次函数y=ax2x+c的图象经过点A(0,1),B(3,),A点在y轴上,过点B作BCx轴,垂足为点C(1)求直线AB的解析式和二次函数的解析式;(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NPx轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;(3)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),是否存在点N,使得BM与NC相互垂直平分?若存在,求出所有满足条件的N点的坐标;若不存在,说明理由