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1、广西贵港市2016届九年级第二次模拟考试数学试题(本试卷分第卷和第卷,考试时间120分钟,赋分120分)注意:答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑12的相反数是( )A. -2 B. 2 C. D. 2已知正比例函数的图象过第二、四象限,则的取值范围是( )A. 3 B3 C3 D33.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则这
2、个等腰三角形的周长为( ) A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 155. 小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分,中位数是91分,众数是94分,则两次最低成绩之和是( )A. 165分 B. 168分 C. 170分 D. 171分6. 圆锥底面圆的半径为6cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为( )A6cm B12cm C15cm D18cm 7. 下列函数中,当x0时,函数值y随x的增大而增大的有( ) y=x y=x1 A1个 B.2个 C.3个 D.4个8在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60方向的C处;他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿
3、B地北偏东30方向走,恰好到达目的地C处,那么,由此可知,B、C两地相距为( )A100m B. 150m C. 200m D.250m9. 已知四条直线ykx3,y1,y3和x1所围成的四边形的面积是12,则k的值为( )来源:学科网ZXXK来源:学+科+网Z+X+X+KA1或2 B2或1 C3 D410. 如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处,已知BE=1,则EF的长为( )A B C D311. 如图,AB是O的直径,弦CDAB,C = 30,CD = 24.则阴影部分的面积是( )A32 B16 C
4、16 D3212. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:b24c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1x3时,x2+(b1)x+c0其中正确的个数为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13. 计算:-1-5= 来源:Z|xx|k.Com14. 分解因式: 15. 轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度是 16. 如图,直角三角形中, ,在线段上取一点,作交于点.现将沿折叠,使点落在线段上,对应点 记为H;的中点的对应点记为G. 若,则=_ _.来源:学
5、.科.网Z.X.X.K17. 如图,直线AB与O相切于点A,弦CDAB,E,F为圆上的两点,且CDE=ADF若O的直径为5,CD=4,则弦EF的长为 18如图,ACD是ABC的外角,ABC的平分线与ACD的平分线交于点, 的平分线与的平分线交于点,的平分线与的平分线交于点. 设,则 三、解答题(本大题共8小题,满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)来源:学.科.网Z.X.X.K19、(本题满分10分,每小题5分)(1)计算:; (2)解不等式组:20、(本题满分5分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形:(1)使三角
6、形的三边长分别为 (在图1中画一个即可); (2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图2中画一个即可)。 21、(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA5,C为x轴正半轴上一点,且AOC(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积22、(本题满分8分) 今年“五一”节期间,某商场举行抽奖促销活动抽奖办法是:在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同抽奖者第一次摸出一个小球,不放回,第二次再摸出一个小球,若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”,则获奖(
7、1)请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果;(2)求抽奖人员获奖的概率23、(本题满分8分)某地计划用120180天(含120和180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,则原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?24、(本题满分8分)如图,以ABC的一边AB为直径作O, O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作O的切线交A
8、C边于点E(1) 求证:DEAC;(2) 连结OC交DE于点F,若,求的值25、(本题满分11分)如图,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P(1)求,的值;(2)抛物线的对称轴上有一点Q,使ABQ是以AB为底边的等腰三角形,求Q点的坐标;(3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N,使以A,C,M,N为顶点的四边形为正方形,求此正方形的边长26、(本题满分10分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G(1)求证:AEBF;(2)将BCF沿BF对折,得到BPF(如图2),延长FP交BA的延长线于点Q,求sinBQP的值;(3)将ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到AHM(如图3),若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的边长为4时,直接写出四边形GHMN的面积