《2017-2018学年高二数学下册期末数学试卷（文科）（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高二数学下册期末数学试卷（文科）（含答案和解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年重庆一中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合，则ABCD2（5分）复数ABCD3（5分）已知等差数列的通项公式为，且满足，则A45B95C110D554（5分）已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为A，B，CD，5（5分）已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于A3BC2D66（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为ABCD7（5分）如图程序中，输入，则输
2、出的结果为ABCD无法确定8（5分）函数的导函数在区间，上的图象大致是ABCD9（5分）已知函数命题的值域是，；命题在，单调递减则在命题；和中，真命题是A，B，C，D，10（5分）对任意实数都有（2），若的图象关于成中心对称，（1），则A0B3C6D11（5分）对于实数、，下列说法：若，则；若，则；若，则；若且，则的最小值是，正确的个数为A1B2C3D412（5分）已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是A，B，CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（5分）已知奇函数满足，则（2）14（5分）已知曲线时的一条切线为，则实数的值是 15（5分）通常，满分为100分的试
3、卷，60分为及格线若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照，分组后绘制的频率分布直方图如图所示由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为16（5分）已知定义在上的函数，若有零点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分.17（12分）在中，角，所对的边分别是，且（1）求的大小；（2）若，求的面积18（12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿
4、色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如表：年份2012201320142015201620172018年份代号1234567绿化面积2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为：，其中19（12分）如图，在四棱锥中，底面是梯形，（1）证明：平面平面；（2）若与平面所成的角为，求点到平面的距离20（12分）已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等（1）求点的轨迹的方程；（2）直线交于，两点，且的面积为16，求的
5、方程21（12分）设函数，为正实数（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数有且只有1个零点，求的值选考题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系中，圆的普通方程为在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；（）设直线与轴和轴的交点分别为、，为圆上的任意一点，求的取值范围选修4-5：不等式选讲23已知函数，（）若对于任意，都满足，求的值；（）若存在，使得成立，求实数的取值范围2017-2018学年重庆一中高二（下）期末数
6、学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合，则ABCD【解答】解：集合，故选：2（5分）复数ABCD【解答】解：复数故选：3（5分）已知等差数列的通项公式为，且满足，则A45B95C110D55【解答】解：等差数列的通项公式为，且满足，可得，所以数列的公差为1，则故选：4（5分）已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为A，B，CD，【解答】解：为偶函数，则，即，得，得，则，若在单调递减，则，由得，即，得或，即不等式的解集为，故选：5（5分）已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，
7、则此双曲线的焦距等于A3BC2D6【解答】解：双曲线的离心率为3，则，即，设焦点为，渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为，则，又，解得，则双曲线的焦距为6故选：6（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为ABCD【解答】解：根据三视图，该几何体是由一个棱长为4的立方体，去掉一个组合为底面半径为为2，高为4的圆锥构成故：，故选：7（5分）如图程序中，输入，则输出的结果为ABCD无法确定【解答】解：分析程序的运行过程知，该程序运行后输出、中最大的数；，且，；输出的结果为故选：8（5分）函数的导函数在区间，上的图象大致是ABC
8、D【解答】解：， ， ，可排除、；又 在处取最大值；故排除故选：9（5分）已知函数命题的值域是，；命题在，单调递减则在命题；和中，真命题是A，B，C，D，【解答】解：，则，即函数的值域是，；故命题是真命题，函数在和分别是单调递减，故在，单调递减错误，即命题是假命题，为真命题，为假命题；为假命题，为真命题，故真命题是，故选：10（5分）对任意实数都有（2），若的图象关于成中心对称，（1），则A0B3C6D【解答】解：对任意实数都有（2），可得（2）（2），即（2），若的图象关于成中心对称，可得的图象关于原点对称，即，即有（2），则（2），可得，即有为周期为8的奇函数，由（1），则（1）（2），故
9、选：11（5分）对于实数、，下列说法：若，则；若，则；若，则；若且，则的最小值是，正确的个数为A1B2C3D4【解答】解：对于实数，若，则，成立；由为奇函数，且时，递增，可得在上递增，若，则成立；若，则，可得成立；若且，则，即有，可得，即，在递增，可得成立所以不正确故选：12（5分）已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是A，B，CD【解答】解：函数的导数，函数在，上递增，则，上递减，（2），若对任意的，都有成立，即当时，恒成立，即恒成立，即在上恒成立，令，则，当在时，即在上单调递减，由于（1），当时，当时，在，递增，在，递减，由（2），故（2），故选：二、填空题：本题共4小题，每小
10、题5分，共20分.13（5分）已知奇函数满足，则（2）0【解答】解：函数为奇函数，又由函数满足，令得：（2），故答案为：014（5分）已知曲线时的一条切线为，则实数的值是【解答】解：设切点为，对求导数，得，切线的斜率，故切线方程为，整理得，与比较得且，解得，故故答案为：15（5分）通常，满分为100分的试卷，60分为及格线若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照，分组后绘制的频率分布直方图如图所示由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算
11、成70分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为0.82【解答】解：由题意卷面36分及36分以上的学生都及格，由频率分直方图得卷面36分以下的学生的频率为：，按照这种方式，这次测试的及格率将变为：故答案为：0.8216（5分）已知定义在上的函数，若有零点，则实数的取值范围是【解答】解：，若则，可得无解；若可得，可得无解；若，可得，或，即有，综上可得的范围是故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共70分.17（12分）在中，角，所对的边分别是，且（1）求的大小；（2）若，求的面积【解答】解：（1）由正弦定理得，即：，由余弦定理可得，故，可得：（2），由正弦定理可得：，由余弦定
12、理，可得：，解得：，18（12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如表：年份2012201320142015201620172018年份代号1234567绿化面积2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为：，其中【解答】解：（1）根据表中数据，计算，线性回归方程为；（2）将2022年年号11代入回归方程，求得，预测2022年绿化面积为7.8平方公里19（12分）如图，在四棱锥中，底面是梯形，（1）证明：平面平面；（2）若与平面所成的角为，求点到平面的距离【解答】证明：（1）在中，由余弦定理得，即又，平面平面，平面平面解：（2）取的中点，连接，由（1）知平面平面，交线为，平面，由，得，与平面所成的角为，得，平面，点到平面的距离即为点到平面的距离，在三棱锥中，即，解得，点到平面的距离为20（12分）已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等（1）求点的轨迹的方程；（2）直线交于，两点，且的面积为16，求的方程【解答】解：（1）由抛物线定义可知，的轨迹方程是：（
