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1、中考模拟题数学试卷（五）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1|（）ABCD2如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）ABsin88 Ctan46 D4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B5C6D105二次函数（21）2的顶点的坐标是（） A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）6足球比赛中，胜一场
2、可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A3场B4场C5场D6场7 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为（） A7B8C9D108 如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanB（）A2B3C4D5二、填空题（每小题3分，共24分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应
3、该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13二次函数，当 时，;且随的增大而减小. 14 如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则15如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度ACBDPOxy16如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算： 18计算：来源:Zxxk.Com19已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1
4、）求证：ABEFCE ； （2）若BCAB，且BC16，AB17，求AF的长 来源:Z,xx,k.Com20观察下面方程的解法13360解：原方程可化为（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？来源:学科网ZXXK四、（每小题10分，共20分）21（）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚
5、同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6次成绩的极差是（）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取110中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？2
6、4（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度25（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；
7、(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？26（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1； 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C二、填空题（每小题3分，共24分）92等；100，5； 11；1290；
8、13； 14 1590；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18计算：解：原式）4分8分19（）证明：E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根据勾股定理得AE17AF348分 20解：原方程可化为3203分（1）（2）01或2来源:Z&xx&k.Com1，1，2，2 10分四（每小题10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青说的不正确如图，四边形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、
9、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89109030966093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是所以，小明的说法是正确的12分24解：（）作BDAC于点D由题意可知：AB30130，BAC30，BCA45在R
10、tABD中AB30，BAC30BD15，ADABcos3015在RtBCD中，BD15，BCD45CD15，BC15ACADCD1515即A、C间的距离为（1515）海里6分（）AC1515轮船乙从A到C的时间为1由B到C的时间为11来源:学科网BC15轮船甲从B到C的速度为5（海里小时）答：轮船甲从B到C的速度为5海里小时12分七、25解：（）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三
