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1、2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.-2019的倒数是（）A. 2019B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据只乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可.【详解】-2019()=1，所以-2019的倒数是：，故选C【点睛】本题考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.下列运算中，正确的是（）A. 6a5a1B. a2a3a5C. a6a3a2D. （a2）3a5【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案【详解】A、6a5aa，故此选项错误；B、a2a3a5，正确；C、a6a3a3，故此选项错误
2、；D、（a2）3a6，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形进行分析.【详解】A. 是中心对称图形；B. 是中心对称图形和轴对称图形；C. 是中心对称图形和轴对称图形；D. 是中心对称图形和轴对称图形.故选：A【点睛】本题考核知识点：中心对称图形和轴对称图形.解题关键点：理解中心对称图形和轴对称图形的定义.4. 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）【答案】D【解析】试
3、题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D考点：简单组合体的三视图【此处有视频，请去附件查看】5.如上图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）A. B. 4C. D. 8【答案】C【解析】试题解析：直径AB垂直于弦CD，CE=DE=CD，A=22.5，BOC=45，OE=CE，设OE=CE=x，OC=2，x2+x2=4，解得：x=，即：CE=2，CD=2，故选A【此处有视频，请去附件查看】6.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）A. y=（x2）23B. y=（x2）2+3C
4、. y=（x+2）23D. y=（x+2）2+3【答案】C【解析】解：依题意可知，原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（2，3），又因为平移不改变二次项系数，所以所得抛物线解析式为：y=（x+2）23故选C7.分式方程的解为（）A. xB. xC. xD. x【答案】B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：3x2，解得：x，经检验x是分式方程的解故选：B【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8.在反比例函数y= 图象位于
5、二、四象限，则m的取值范围是（ ）A. m B. mC. mD. m【答案】D【解析】【分析】根据图象的位置先判断k值，再求解.【详解】解：反比例函数图象位于二、四象限，则k0，即1-3m.故选D【点睛】此题重点考察学生对反比例函数图象性质的理解，掌握反比例函数性质是解题的关键.9.如图，在ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，ABCD,ADBC,由平行线分线段成比例性质定理逐个分析可得答案.【详解】因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，ABCD,ADBC,所以，
6、,;所以，选项C错误.故选：C【点睛】本题考核知识点：平行线分线段成比例性质定理. 解题关键点：理解平行线分线段成比例性质定理.10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，BE=AE设BE=x，则CE=8-x在RtBCE中，x2=（8-x）2+62，解得x=，故CE=8-=，tanCBE=.故选：C.考点：锐角三角函数.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将20190000用科学记数法表示为_【答案】2.019107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其
7、中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】20190000用科学记数法表示2.019107故答案为：2.019107【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.计算：_【答案】【解析】【分析】先化简，再合并同类二次根式.【详解】=-2.故答案为：【点睛】本题考核知识点：二次根式加减法. 解题关键点：化简、合并同类二次根式.13.函数中，自变量的取值范围是_
8、【答案】x.【解析】【分析】依题意可得，2x-30.【详解】依题意可得，2x-30,所以，.故答案为：.【点睛】本题考核知识点：函数自变量的取值范围.解题关键点：分析式子有意义的条件.14.因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提公因式，再套用公式.【详解】4a（）=.故答案为：【点睛】本题考核知识点：因式分解. 解题关键点：掌握因式分解方法.15.不等式组的解集为_.【答案】x3【解析】解：由（1）得：x1；由（2）得：x3，原不等式的解集为：x3故答案为：x316.抛物线y2（x+3）2+4与y轴交点坐标为_【答案】（0，22）.【解析】【分析】将x0代入抛物线的方程中求出y的值即可【详解
9、】将x0代入y2（x+3）2+4，y18+422，抛物线与y轴的交点为（0，22），故答案为：（0，22）【点睛】本题考查二次函数，解题的关键将x0代入抛物线方程中，本题属于基础题型17.一个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径是_cm【答案】【解析】【分析】根据扇形面积公式，得，化简可得r.【详解】设这个扇形的半径是rcm根据扇形面积公式，得，解得r=6（负值舍去），所以，r=故答案为：【点睛】本题考核知识点：扇形面积. 解题关键点：熟记扇形面积公式.18.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是_【答案】【解析】【分析】首
10、先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小红和小丽同时被抽中的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得：共有12种等可能的结果，小红和小丽同时被抽中的有2种情况，小红和小丽同时被抽中的概率是：P =故答案为：【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19.在ABC中，ABAC，BAC90，点E在边BC上，且使ABE和ACE都为等腰三角形，则EAC_度【答案】36和72【解析】【分析】分两种情形分别求解即可解决问题【详解】如图1中，当EBEA，CACE时，BBAE，CEACAE，设BBAEx，则AECCAE2x，ABAC，BC
11、x，CEA+CAE+C180，5x180，x36，EAC72，如图2中，当BABE，EAEC时，同法可得EAC36，故答案为36和72【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型20.如图，点B在ECD边EC上，BFCD，CF交ED于点H，BCCD7，BF，CF10，若CHDBCD，则线段BE的长为_【答案】.【解析】【分析】如图DE交AB于G设BGx，BEy利用相似三角形的性质、平行线分线段成比例定理，构建方程组即可解决问题【详解】过D作DABC交BF的延长线于A，BFCD，四边形ABCD是平行四边形，BCCD7，四边形ABCD是菱形，ABCD
12、，ABCDBCAD7，如图DE交AB于G设BGx，BEy四边形ABCD是平行四边形，ADCD，BGCD， ，DHCAABEFHG，FGHBGE，ECFB，ECHFCB，ECHFCB， FGCD， 把代入得到，y，EB，故答案为:【点睛】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中atan606sin30【答案】【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，
13、再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值【详解】原式 当atan606sin30时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的CDF，点F在小正方形的顶点上，且CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.【答案】AF=【解析】【分析】（1）根据网格的特点不难找到点E，满足ABE面积为5（2）根据CDF面积为4结合网格特点即可找到符合条件的点F【详解】（1）如图所示；（2）如图所示，AF=5【点睛】本题考查了作图应用与设计作图、三角形面积的计算，灵活掌握在网格图中求三角形面积的方法是解决问题的关键23.某学校准备组织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太
